（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题6 数列 第42练 数列中的易错题练习（含解析）

第42练 数列中的易错题1数列an中，a10，an1an，an9，则n等于()A97B98C99D1002(2019遵义航天高级中学模拟)设等差数列an满足3a85a15，且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项为()AS23BS25CS24DS263已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为()A19B20C21D224在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点(a，a)(nN*，n2)在直线x9y0上，则数列an的前n项和Sn为()A.B3n1C.D.5(2019莆田市第一中学月考)已知数列bn为等比数列，且首项b11，公比q2，则数列b2n1的前10项的和为()A.(491) B.(4101)C.(491) D.(4101)6an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2nkan1对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围为_16设f(x)是函数f(x)的导数，若f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设f(x)x32x2x2，数列an的通项公式为ann1007，则f(ai)_.答案精析1D2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B9D由Snn2可知，当n1时，a11，当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，当n1时显然适合上式，所以an2n1，故bn(n10)an(n10)(2n1)令f(x)(x10)(2x1)，易知对称轴为x，所以数列bn的最小项为第5项，故选D.10A由题意可得，3，1，则2，结合“等差比数列”的定义可知数列是首项为1，公差为2的等差数列，则12(n1)2n1，据此有220171220161，220161，4201621.11201812.213.解析由题意m，nN*，都有an，令m1，可得：a13q，可得an3n，bnlog3(a)1，bn2n1，那么数列的通项cn.则Tnc1c2cnkan1对任意的nN*恒成立，即2n1k2n11，解得k2.故实数k的取值范围为(，2)164034解析根据题意，三次函数f(x)x32x2x2，则f(x)x24x，则f(x)2x4，若f(x)2x40，则x2，又由f(x)x32x2x2，则f(2)2，即(2,2)是三次函数f(x)x32x2x2的对称中心，则有f(x)f(4x)4，数列an的通项公式为ann1007，为等差数列，则有a1a2017a2a20162a10094，则f(ai)f(a1)f(a2)f(a2016)f(a2017)f(a1)f(a2017)f(a2)f(a2016)f(a1008)f(a1010)f(a1009)4100824034.6