2020届高考数学二轮复习 疯狂专练10 直线与圆（文）

疯狂专练10 直线与圆一、选择题1已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A1BC2或1D或12【2019江苏南通市通州区期末】“”是“直线与圆相切”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知直线的倾斜角为，则（）ABCD4【2019内蒙古锦山蒙古族中学期末】若点，到直线的距离相等，则实数的值为（）ABC或D或5若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（）ABCD6【2019南昌一模】已知，：“”，：“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）ABCD7已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（）A6B8CD8过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为（）ABCD9【上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考】若变量，满足，则的最小值为（）ABCD10已知，光线从点射出，经过线段 (含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（）ABCD11已知圆，直线当实数时，圆上恰有2个点到直线的距离为1的概率为（）ABCD12【2019北京市朝阳区综合练习】已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，使得，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13已知直线不通过第一象限，则实数的取值范围_14【2019贵州省凯里市第一中学模拟考试】已知直线与圆相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为15【2019上饶市联考】已知点，若上存在点，使得，则的取值范围是_16【2019上饶市联考】已知中，点是线段上一动点，点是以点为圆心、为半径的圆上一动点，若，则的最大值为_答 案 与解析一、选择题1【答案】D【解析】当时，直线方程为，显然不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，根据题意得，解得或，故选D2【答案】C【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离，即，得，得，即“”是“直线与圆相切”的充要条件3【答案】A【解析】直线的倾斜角为，故选A4【答案】D【解析】由题意知点和点到直线的距离相等得到，化简得或，解得或5【答案】D【解析】直线可化为，该直线过点，解得；又该直线过点，解得，又直线与线段没有公共点，实数的取值范围是故选D6【答案】A【解析】“”，“”表示的平面区域如图所示，由是的充分不必要条件，则圆心到直线的距离小于等于，即7【答案】D【解析】为定值，当到直线距离最大时，面积取最大值，点是圆，上任意一点，到直线距离最大为圆心到直线距离加半径1，即为，从而面积的最大值是，故选D8【答案】B【解析】过的直线方程为，、的中点为，的垂直平分线为，圆心坐标为，解得，即圆心坐标为，半径为，圆的方程为，故选B9【答案】A【解析】画出变量，满足的可行域为内及边界，如图所示，再由的几何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的最小值是原点到直线的距离的平方，直线，即，所以，故选A10【答案】D【解析】如图，关于对称点，要使反射光线与圆相切，只需使得射线，与圆相切即可，而直线的方程为，直线为由，得，结合图象可知，故选D11【答案】A【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，直线为由，即时，圆上恰有一个点到直线距离为1，由，即时，圆上恰有3个点到直线距离为1当时，圆上恰有2个点到直线的距离为1，故概率为，故选A12【答案】D【解析】圆，半径，设，因为两切线，如下图，由切线性质定理，知：，所以四边形为正方形，所以，则，即点的轨迹是以为圆心，为半径的圆直线过定点，直线方程即，只要直线与点的轨迹（圆）有交点即可，即大圆的圆心到直线的距离小于等于半径，即：，解得，即实数的取值范围是二、填空题13【答案】【解析】由题意得直线恒过定点，且斜率为，直线不通过第一象限，解得，故实数的取值范围是故答案为14【答案】【解析】设的中点为，由题得，圆心到直线的距离为，所以，故答案为15【答案】【解析】由题意画出图形如图：点，要使圆上存在点，使得，则的最大值大于或等于时一定存在点，使得，而当与圆相切时，取得最大值，此时，图中只有到之间的区域满足，的取值范围是故答案为16【答案】【解析】因为中，以点为坐标原点，方向为轴，方向为轴，建立平面直角坐标系，则，所以所在直线方程为，设，则，又点是以点为圆心、为半径的圆上一动点，所以可设，因为，所以，所以，所以故答案为9