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九年级周清数学试题 一、选择题1已知O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与O的位置关系是（ ） A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定 2两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1OAr2，那么点A在 （ ）Ar1内 Br2外 Cr1外，r2内 Dr1内，r2外3如图，O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一直线上，图中弦的条数为（ ）A2 B3 C4 D54如图已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）5直线与半径r的O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（ ）Ar5 Br5 Cr5 Dr56下列四边形中一定有内切圆的是（）A矩形 B等腰梯形 C平行四边形 D菱形7如图，在O中，AB是弦，AC是O切线，过B点作BDAC于D，BD交O于E点，若AE平分BAD，则ABD的度数是（）A30 B45 C50 D60 8如图ABC中，C=90，O分别切AC、BD于M，N ，圆心O在AB上，O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是（ ）A10cm B8cm C12cm D15cm9ABC内接于圆O，ADBC于D交O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则ABC的面积等于（ ）A B C 10. 相内含的两圆的圆心距为2 cm，可作两圆半径的是（ ） A. 4 cm和1 cm B. 5 cm和3 cm C. 6 cm和5cm D. 4 cm和2 cm11. 已知O1和O2外切于M，AB是O1和O2的外公切线，A、B为切点，若MA=4 cm，MB=3 cm，则M到AB的距离是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm12. 半径都是R的O1和O2的圆心距O1O2=4R，则半径为2R，且与O1和O2都相切的圆共有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个13 若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相切 C. 相交 D. 内含二填空题1已知O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在 上，点B在 ，点C在 。2一条过圆心的弦AB长8 cm，此圆的半径是 ，AB的垂直平分线上一点P距垂足4.3 cm，3若点O到ABC的三条边的距离相等，则点O是ABC的_心。4在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作C，则C和AB的位置关系是_。5如图，O内切RtABC，C=90，D、E、F是切点，若BOC=105，AB=4cm，则OBC=_，BAC=_，BC=_，AC=_，内切圆半径r=_。 6如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_cm。7已知O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作O的两条切线，则两切线的夹角是_度。8.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆_.9.如图所示,O为ABC的外心,若BAC=70,则OBC=_.10.如图所示,PA与PB分别切O于A、B两点,C是上任意一点,过C作O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则PDE的周长是_cm.11.如图所示,ABC的内切圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7, CD=2,则BC=_.12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是_.13.O的半径为6cm,P是O外一点,且OP=10cm,则当P的半径为_时,两圆相切.14. 两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm, 则两圆内切时的圆心距d=_.三、解答题1.如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.求证:C是AB的中点.2.如图所示,已知AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC 平行弦AD.求证:DC是O的切线.3.如图所示,点I是ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.4、如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，求的度数1、如图，、是上的三点，则的大小是（ ）ABCD2、如图，为的直径，、是上的两点，则的度数是( ) ABCD4、切于，则的为（ ）AB2C1D3、如图，在中，弦，圆周角，则的半径等于=_cm4、的半径为5，圆心到弦的距离，则 ，的长为 ；5、如图，已知的半径，弦，则= 6、如图，已知的直径，弦，则弦心距等于 一选择题15ACBBA 610DADBC 1113A B D二填空题1.圆，圆内，圆外； 2. 4厘米； 3内心； 4相离； 530、30、2cm、 610 760 8.外 9.20 10.10 11.6 12.内切 13.4cm或16cm 14.6cm三解答题3. 证明：ABC是直角三角形，AB是斜边取AB中点M，则MCMAMB又OAOBOC O是AB中点故M与O重合，即AB的中点是O的圆心。4.证明:连结OC,AB为小圆的切线,OCAB,AC=BC,即C 为AB的中点.5.证明:连结OD,OA=OD,1=2,ADOC,1=3,2= 4,3=4,在OBC和ODC中,3=4, ,OBCODC,OBC=ODC,BC是O的切线,OBC=90,ODC=90,DC是O的切线.6.(1)证明:如答图,连结BI,I为ABC的内心,1=2,3=4,5=1+3,2=6,5=4+6,又EBI=4+6,EBI=BIE,IE=BE. (2)解:1=2,2=6,1=6.又E=E,BDEABE, ,BE2=AEDE,即IE2=DEAE,IE=4,AE=8,42=8DE,DE=2.
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