第二章测验题微积分

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第二章测验题(微积分).精品文档.上海第二工业大学 2009-2010学年第一学期 微积分（第二章）测验 试卷姓名： 学号： 班级： 成绩：一、 填空题（每题3分，共30分）1设,则；2设，则；3若,在处可导,则常数；4设，则； 5，则；6若存在，则；7设，其中可微，则；8设函数可导，函数在点处取得增量时，相应的函数增量的线性主部为，则；9一个正方体的棱长，如果棱长增加，则正方体体积的增加量(要求用微分近似计算)的近似值为；10曲线在处的切线方程为。 二、选择题（每题3分，共21分）1设可导，常数，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）；2下列结论不正确的是（ ）（A）若在处可导，则在处可微； （B）在处可微是在处连续的充分条件；（C）在处的左导数及右导数都存在是在处可微的充分必要条件；（D）在处连续是在处可导的必要条件。3曲线在点处的切线方程是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。4设在点处具有连续导数，且，则为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。5设在的邻域内连续，且，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。6若函数可导，且，则的反函数当自变量取值为4时的导数值为（ ）（A）； （B）； （C）0； （D）。7已知在处可导，且，又对任意，有，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。三、计算题（每题5分，共35分）1.讨论在定义域内的可导性，求。2.设，求。3.设，求。4.设，求。5.函数是由方程所确定的隐函数，求。6.设参数方程求。7.求由方程所确定的函数的导数。四、证明题（注意：任选下列其中一题）（本题7分）1.设在处可导，且，又在处可导，证明在处也可导，并求出处的导数。2.函数在内有定义，对任意都有，且当时，试判断在处函数是否可导？五、设函数在处可导，且，求。（本题7分）