电机与变压器之变压器

第1章 变压器内容提要 本章首先介绍普通电力变压器的用途、基本工作原理、结构和铭牌数据，然后着重分析变压器空载运行和负载运行时的电磁关系并导出了其相应的等效电路，进而就变压器的参数测定方法、运行特性、连接组别、并联运行等问题展开讨论。此外，还对一些其他用途变压器的基本结构、基本工作原理做简要的介绍。教学计划安排v教学对象:2006级电仪(1)班、2007级电仪（3）班v教学时间：2008年3月4月v教学目的：让学生掌握有关变压器的基本知识和维护手段v教学重点：变压器的用途和基本结构、维护手段v教学难点：变压器的工作原理和相关计算v教学方法：理论讲授v计划课时：40学时第1章：变压器的结构与工作原理 一、变压器的用途和分类 变压器是一种通过电磁感应作用将一定数值的电压、电流、阻抗的交流电转换成同频率的另一数值的电压、电流、阻抗的交流电的静止电器。在电力系统中，专门用于升高电压和降低电压的变压器统称为电力变压器。电力变压器是使用最广泛的变压器。在绝大多数情况下，交流电能来自于远离用电地区的水力发电站、火力发电站、核电站的交流发电机。由于绝缘材料和散热等方面的限制，交流发电机发出的电压不可能太高，一般多为10.5kV和18kV。如果以此等级的电压直接向远距离的用电地区传送大功率的电能，那么输电线路必然流过很大的电流，大大增加了输电线路上的电能损耗和电压损耗，这是很不经济的，甚至于不能将电能送出去。如果采用升压变压器，把发电机发出的电压升高到几十千伏或几百千伏的电压后，再向远距离的用电地区传送大功率的电能，那么输电线路上流过的电流自然就变小了，这样就能经济地把电能送出去。一般地，输电电压的高低与输电距离、输电功率有关，若要求输电距离较远且输电功率较大，则要求较高的输电电压。而用电设备的电压等级绝大多数为380V或220V，用电设备不能直接与高压输电线路连接，必须采用降压变压器，先将输电电压降低到合适的电压等级，再供用户使用。二、二、基本结构基本结构图为三相油浸式电力变压器的结构示意图。三相油浸式电力变压器1油箱 2铁心及绕组 3储油柜 4散热筋 5高、低压绕组 6分接开关 7气体继电器 8信号温度计 三相油浸式电力变压器主要由铁心、绕组及其他部件组成。现简单叙述各部件的结构、作用。1铁心铁心 铁心作为变压器的闭合磁路和固定绕组及其他部件的骨架。为了减小磁阻、减小交变磁通在铁心内产生的磁滞损耗和涡流损耗，变压器的铁心大多采用薄硅钢片叠装而成。变压器的铁心有心式和壳式两种基本形式。心式变压器的铁心由铁心柱、铁轭和夹紧器件组成，绕组套在铁心柱上，如图1所示。心式变压器的结构简单，绕组的装配工艺、绝缘工艺相对于壳式变压器简单，国产三相油浸式电力变压器大多采用心式结构。壳式变压器的铁心包围了绕组的四面，就像是绕组的外壳，如图2所示。壳式变压器的机械强度相对较高，但制造工艺复杂，所用材料较多，一般的电力变压器很少采用。图1 三相心式变压器 1铁心柱 2铁轭 3高压绕组 4低压绕组 图2 单相壳式变压器 1铁心柱 2铁轭 3绕组 2绕组绕组 绕组是变压器的电路部分，原绕组吸取供电电源的能量，副绕组向负载提供电能。变压器的绕组由包有绝缘材料的扁导线或圆导线绕成，有铜导线和铝导线两种。按照高、低压绕组之间的安排方式，变压器的绕组有同心式和交叠式两种基本形式。3其他部件其他部件（1）油箱 变压器的器身放置在灌有高绝缘强度、高燃点变压器油的油箱内。变压器运行时，铁心和绕组都要发出热量，使变压器油发热。发热的变压器油在油箱内发生对流，将热量传送至油箱壁及其上的散热器，再向周围空气或冷却水辐射，达到散热的目的，从而使变压器内的温度保持在合理的水平上。（2）储油柜（也称为油枕）储油柜装置在油箱上方，通过连通管与油箱连通，起到保护变压器油的作用。变压器油在较高温度下长期与空气接触容易吸收空气中的水分和杂质，使变压器油的绝缘强度和散热能力相应降低。装置储油柜的目的是为了减小油面与空气的接触面积、降低与空气接触的油面温度并使储油柜上部的空气通过吸湿剂与外界空气交换，从而减慢变压器油的受潮和老化的速度。（3）气体继电器（也称为瓦斯继电器）气体继电器装置在油箱与储油柜的连通管道中，对变压器的短路、过载、漏油等故障起到保护的作用。（4）安全气道（也称为防爆管）安全气道是装置在较大容量变压器油箱顶上的一个钢质长筒，下筒口与油箱连通，上筒口以玻璃板封口。当变压器内部发生严重故障又恰逢气体继电器失灵时，油箱内部的高压气体便会沿着安全气道上冲，冲破玻璃板封口，以避免油箱受力变形或爆炸。（5）绝缘套管 绝缘套管是装置在变压器油箱盖上面的绝缘套管，以确保变压器的引出线与油箱绝缘。（6）分接开关 分接开关装置在变压器油箱盖上面，通过调节分接开关来改变原绕组的匝数，从而使副绕组的输出电压可以调节，以避免副绕组的输出电压因负载变化而过分偏离额定值。分接开关有无载分接开关和有载分接开关两种。一般的分接开关有三个挡位，+5%挡、0挡和-5%挡。若要副绕组的输出电压降低，则将分接开关调至原绕组匝数多的一挡，即+5%挡；若要副绕组的输出电压升高，则将分接开关调至原绕组匝数少的一挡，即-5%挡。三、变压器的基本工作原理 它的基本工作原理可以用图1.3说明。图1.3是单相变压器的工作原理图。这个单相变压器由一个闭合的铁心和套在其上的两个绕组构成。这两个绕组彼此绝缘，同心套在一个铁心柱上，但是为了分析问题的方便，我们将这两个绕组画在铁心柱两侧上，其中，与电源连接的绕组称为原绕组，也称为一次绕组或原边；与负载连接的绕组称为副绕组，也称为二次绕组或副边。我们在表示原绕组电磁量的符号右下角加标号“1”，在表示副绕组电磁量的符号右下角加标号“2”，以便于区别。例如，,分别表示原绕组的电压、感应电动势、电流相量；,分别表示副绕组的电压、感应电动势、电流相量。1U1E1I2U2E2I图1.3 单相变压器 工作原理图 将原绕组的两个出线端与单相交流电源连接，原绕组中便流过交流电流，该电流在铁心中生成与电源频率相同的交变磁通，此交变磁通同时链过原、副绕组。据电磁感应原理，原、副绕组中将分别感应出交变电动势。将副绕组的两个出线端与负载连接，负载就有交流电流通过。对应某一瞬时，单相变压器中各物理量的方向标示于图1.4。图1.4 单相变压器工作原理图 设 ,分别为原绕组的电压、感应电动势瞬时值，,分别为副绕组的电压、感应电动势瞬时值，,分别为原绕组、副绕组的匝数，为铁心中同时链过原、副绕组的磁通。如果单相变压器副绕组的两个出线端不与负载连接并忽略数值很小的原绕组电阻、电抗，可以得出下面的瞬时值方程式 1u1e2u2e1N2N2211eueu其中，依据电磁感应定律有 dtdNetNe2211dd将该式代入上式，得 dtdNutNu2211ddkNNeeuu212121有）（）2313(）（）（4333）（）（6353）（73 由此可见，通过选用不同于原绕组匝数N1的副绕组匝数N 2，便可使副绕组的电压u2不等于原绕组的电压u1，k称为变压器的变压比，其大小是由变压器的结构参数N1,N2所决定的。综上所述，变压器以原、副绕组能同时链过铁心中同一变化磁通的特有结构，利用电磁感应原理，将原绕组吸收电源的电能传送给副绕组所连接的负载实现能量的传送，使匝数不同的原、副绕组中感应出大小不等的电动势实现电压等级变换，这就是变压器的基本工作原理。四、变压器的分类 变压器可以按照用途、绕组数目、相数、冷却方式、调压方式分类。按照用途分，主要有电力变压器、调压变压器、仪用互感器（如测量用电流互感器和电压互感器）、供特殊电源用的变压器（如整流变压器、电炉变压器、电焊变压器、脉冲变压器）。按照绕组数目分，主要有双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器。按照相数分，主要有单相变压器、三相变压器、多相变压器。按照冷却方式分，主要有干式变压器、充气式变压器、油浸式变压器（按照冷却条件，又可细分为自冷、风冷、水冷、强迫油循环风冷、强迫油循环水冷变压器）。按照调压方式分，主要有无载调压变压器、有载调压变压器、自动调压变压器。五、变压器的名牌 变压器的油箱表面都镶嵌有铭牌，铭牌上标明了变压器的型号、额定数据及其他一些数据。变压器的型号变压器的型号 按照国家标准规定，变压器的型号由汉语拼音字母和几位数字组成，表明变压器的系列和规格。例如型号为SL7-l000/10的变压器，表示是1台第7次统一设计的三相油浸自冷式铝线双绕组无载调压，额定容量为1 000kVA，高压边额定电压为10kV的电力变压器。注意，油浸自冷式双绕组无载调压的电力变压器无须用汉语拼音字母专门标示。变压器的额定值（也称为铭牌数据）（1）额定容量 ：指变压器的额定视在功率，单位为VA或kVA。（2）额定电压 /：是指保证变压器原绕组安全的外加电压最大值，是指原绕组加上额定电压且副绕组不接负载时的副绕组端电压，单位为V或kV。对三相变压器，额定电压指线电压值。（3）额定电流 /：指变压器原、副绕组允许长期通过的最大电流值，单位为A。对三相变压器，额定电流指线电流值。额定电流可以根据额定容量和额定电压计算得出:NSNU1NU2NU2NU1NI1NI2NNNUSI11NNNUSI22NNNUSI113NNNUSI223对单相变压器 对三相变压器（4）额定频率f：我国工业的供用电频率标准规定为50Hz（赫兹），有些国家规定为60Hz。变压器的铭牌上还标明效率、温升等额定值以及短路电压或短路阻抗百分值、连接组别、使用条件、冷却方式、重量、尺寸等。1.2 变压器的空载运行 变压器的空载运行是指变压器的原绕组接交流电源，副绕组开路的运行状态。空载运行时的物理情况空载运行时的物理情况 图1.5是单相双绕组变压器空载运行的示意图。原绕组接交流电源时，原绕组便有交流电流通过，此电流称为空载电流，用 表示。交变的 流过原绕组，便产生磁动势 ，它会产生通过绕组中心的交变的磁通，此磁通由 单独激励，所以也称为励磁电流或激磁电流。0I0I0I10NI图1.5 单相变压器空载运行原理图 由于变压器铁心的磁阻很小，绝大部分的磁通经由铁心闭合，这部分磁通称为主磁通，用 表示。主磁通与原、副绕组同时交链，是传递能量的载体。根据电磁感应定律，交变的主磁通在原、副绕组中产生感应电势 ,。只有很少一部分磁通经由原绕组周围的磁阻很大的空气或变压器油闭合，这部分磁通仅与原绕组交链，不是传递能量的载体，称为原绕组的漏磁通，用 表示。交变的漏磁通在原绕组中感应电动势 。m1e2e11e 变压器空载运行时，由于副绕组开路，副绕组中没有电流流过，原绕组吸收电源的电能无法传递到副绕组，全部以发热的形式消耗在铁心和原绕组中，即所谓的铁损耗和原绕组的铜损耗。由于变压器铁心的磁化性能很好，不需很大的磁动势 便能使铁心中的主磁通达到额定值，所以 一般很小，原绕组的铜损耗也很小，变压器空载运行时吸收电源的电能的绝大部分是消耗在铁心中。10NI0I 3.2.2 感应电动势感应电动势 1各电、磁量正方向的规定 由于变压器的各电、磁量都是交变的，对其正方向做出规定，有利于讨论各电、磁量的量值关系和相位关系。变压器的原边按照电动机惯例规定正方向，即把变压器的原边看成是电源的负载，原边电流的正方向依据外加电源电压的正方向确定。变压器的副边按照发电机惯例规定正方向，即把变压器的副边看成是负载的电源，副边电流的正方向依据副边电势的正方向确定，副边电压的正方向依据副边电流流过负载的压降方向确定。磁通的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋定则，但是感应电动势的实际方向由楞次定律确定，它总是阻碍电流及磁通变化的。变压器的各电、磁量正方向标示于图1.5中。感应电动势感应电动势 由于加在原边的电源电压是按正弦规律变化的，磁通 也按正弦规律变化，有 将上式代进式，得原绕组的感应电势 tmsintNedd11tNttNemcosd)sin(d111)90sin()90sin(211tEtfNmm)90sin(21tE式中 主磁通幅值 交流电的角频率 原绕组的感应电动势 原绕组的匝数 原绕组感应电动势的幅值 原绕组感应电动势的有效值 m1e1NmE11E 可见，原绕组感应电动势有效值的数值为 而且，在相位上以90滞后于 。用相量表示，有同理，E2在相位上也以90滞后于 m。用相量表示，有 式中 为副绕组感应电动势的有效值相量mmfNfNE11144.42)2(1EmmNfjE11.44.4mNfjE22.44.42E 变压器的原绕组有漏磁通链过，漏磁通也是按正弦规律变化的，同理有 式中 原绕组漏感电动势的有效值相量 原绕组漏磁通相量的幅值 原绕组漏电感 原绕组励磁电流相量的幅值 原绕组励磁电流相量 原绕组漏电抗 01011111j2/j2/jIxILNNEmm1Em11LmI00I1x 由于漏磁路主要由非磁性介质构成，可近似地看成线性磁路，其磁阻也可近似地看成常数，则漏电感L1和漏电抗x1也可近似地看成常数，因此，漏感电势可以看成是漏电抗上的压降。电压平衡关系电压平衡关系 按图1.5所示的各物理量正方向，根据电路的基尔霍夫电压定律，容易得出原、副边的电压平衡方程式如下 式中 原绕组电阻 原绕组漏阻抗 副绕组开路时的开路电压有效值相量 由于漏磁路主要由非磁性介质构成，其磁阻很大，漏磁通很小，因此反映漏磁通的漏电感和漏电抗很小，I0Z1也很小，有 由此看出，主磁通的大小主要决定与电源电压的大小，只要电源电压不变，可以认为主磁通维持不变，这是一个很重要的结论，对变压器负载运行时仍然成立。1001110111jrIIxErIEEU1011101)j(zIExrIE220EU1r1z20UmNfEU11144.4 j空载电流和空载损耗空载电流和空载损耗 变压器铁心中的磁通是由励磁电流产生的。变压器空载运行时，只有原绕组流过电流，即空载电流，所以励磁电流也就是空载电流。空载电流的大小与铁心的材料、要求额定磁通的大小有关。一般地，由于变压器的铁心采用高磁化能力、低涡流损耗和磁滞损耗的硅钢片叠压而成，空载电流是很小的，只占原边额定电流的4%10%，甚至更低。变压器空载运行时，交变的磁通作用于铁心，一方面在铁心中产生涡流，另一方面使铁磁材料中的磁畴随磁场方向的交变而运动，其后果都会使铁心发热，将变压器原边吸收电源能量的一部分消耗掉。我们将以上两方面原因产生的电能损耗，分别称为涡流损耗和磁滞损耗，合称为铁损耗。空载电流的主要作用是使铁心中产生交变的磁通，又因产生交变的磁通而产生铁损耗。因此将空载电流的作用分成两部分：一部分的作用是产生铁心中的交变磁通，使铁心磁化，称为磁化电流分量，用 表示，它是空载电流的无功分量，与 同相位；另一部分的作用是产生铁损耗，使铁心发热，称为铁损耗电流分量，用 表示，它是空载电流的有功分量，与-同相位。空载电流的大小可用下式表示 ImFeI1EFeIII.0变压器的空载运行（续10）3.2.4 等效电路等效电路 变压器空载运行时，存在着电、磁作用，以及电和磁的相互作用。为了分析方便起见，可以将上述作用以一个线性电路来代替，只要这个电路能反映实际的电、磁关系，则称之为等效电路。由式（3-17）看出，漏感电势可以看成是漏电抗上的压降，即 ，再与空载电流在原绕组电阻上的压降 合并为一项，即得漏阻抗压降 。由前所述，变压器原绕组通过空载电流，在铁心中产生主磁通、产生铁损耗，才会产生感应电动势 ，实际上 反映了主磁通和铁损耗的大小，也可以仿照漏阻抗压降 的处理方式，认为 （3-22）0.11IjxE10rI10ZI1E1E10ZI)(0.0.1mmmjxrIZIE式中 变压器的励磁阻抗 变压器的励磁电阻（它反映与铁损耗大小等值的电阻）变压器的励磁电抗（它是反映单位空载电流下产生的与主磁通大小的等值的电抗）mzmrmx 由前所述，在外加电源电压U1和频率f1不变时，主磁通m是基本不变的，可以将zm看成是常数，得 容易得到变压器空载运行时的等效电路，如图1.6所示。有了等图1.6 单相变压器空载运行等效电路效电路，就可以用纯电路图1.6 单相变压器空载运行等效电路的分析方法来分析变压器空载运行时的定量关系。)()()(10.10.0.110.0.1ZZIZIZIjxrIjxrIUmMmm图1.6 单相变压器空载运行等效电路1.3 变压器的负载运行 变压器的负载运行是指变压器的原绕组接交流电源，副绕组接负载的运行状态。负载运行时的物理情况 图1.7是单相变压器负载运行的原理图。变压器负载运行时，副绕组两出线端接负载阻抗 ，副边感应电动势 使副边回路中流过电流 。负载越大，即并联的负载越多，负载阻抗zL的值越小，副边电流就越大。副边电流值的大小反映了负载的大小，所以 也称为负载电流。2E2I2ILLLjxrz 变压器负载运行时，副绕组中有电流流过，变压器便可以同时与原、副绕组相交链的主磁通为媒介，将原绕组从电源吸收的电能传送到副绕组，向负载供电。变压器负载运行时，副绕组中有电流流过，副绕组中产生相应的磁动势 ，与原绕组中产生的磁动势 共同作用，产生铁心中的主磁通。22NI11NI图1.7 单相变压器负载运行原理图负载运行时的基本方程式负载运行时的基本方程式 1磁动势平衡方程式 变压器负载运行时，铁心中的磁动势 由原边磁动势和副边磁动势 合成，合成磁动势为 。根据式 ，只要外加的电源电压不变，铁心中的主磁通近似不变，也就是说变压器负载运行时，铁心中产生的磁动势仍然为 。有 11NI22NI2211NINImfNjEU11144.410NI102211NININI 为了进一步理解变压器负载运行时原边电流 的数值已大于变压器空载运行时原边电流 的数值、而铁心中的磁动势却没有变化这个性能，将式写成 由上式式看出，变压器负载运行时的原边磁动势 确实大于变压器空载运行时的原边磁动势 。原边磁动势 有两部分作用：一方面产生铁心中的励磁磁动势 ，产生与空载运行时相同的主磁通 ；另一方面产生一个与副边磁动势 大小相等、方向相反的磁动势（），抵消副边磁动势 的作用，以维持铁心中的主磁通 不变。称为磁动势平衡方程式。1I0I11NI10NI11NI10NIm22NI22NI22NIm)(221011NININI 将磁动势平衡方程式表示成电流的形式，得 由上式看出，变压器负载运行时的原边电 流 是大于变压器空载运行时的原边电流 的，它由反映主磁通 大小的励磁电流分量 和反映负载大小的负载电流分量（）组成。当负载增加时，增加，副边磁动势 增加，原边电流的负载电流分量（）也相应增加，使其产生的磁动势（）Nl得以抵消增加了的副边磁动势 ，以维持励磁电流分量 不变。可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电路联系，但负载电流的变化也会使原边电流相应地改变。)(21201INNII1I0Im0I212INN2I22NI212INN212INN22NI0I电压平衡方程式电压平衡方程式 变压器负载运行时，副边电路流过电流 ，产生副边磁动势 。副边磁动势 一方面与原边磁动 势 共同作用产生铁心中的主磁通，另一方面还产生仅与副绕组交链的漏磁通 。在副绕组中感应出漏感电动势 ，也可以以副边漏电抗 上的压降形式来表示，有 2I22NI22NI11NI222E2E2x222IjxE（3-27）根据原、副边电路，容易列出变压器负载运行时的电压平衡方程式 （3-28）（3-29）（3-30）（3-31 11111111)(ZIEjxrIEUmmmZIjxrIE001)(22222222)(ZIEjxrIEULLLZIjxrIU222)(式中 负载电阻；负载电抗 负载漏阻抗 副边电压有效值相量 综上所述，可以列出变压器负载运行时的基本方程式组如下 （3-32）LrLxLz2U1111ZIEUmZIE012222ZIEULZIU2221EkE)1(201IkII等效电路等效电路 利用上面得出的变压器基本方程式组，便可以对变压器进行定量计算了。但因原、副绕组的匝数不等，原、副边只有磁耦合关系而无直接的电联系，实际求解起来是相当困难的。我们可以构造一个能正确反映变压器的电、磁关系和功率关系的纯电路等效电路，以便找到一种简便实用的计算方法。1折算折算 所谓折算，就是试图使原、副绕组的匝数相同，以简化变压器的定量计算过程，但要保证变压器折算前后的电、磁关系和功率关系不变。现以将副绕组折算成原绕组为例，确定副边各物理量的折算值。副边各物理量的折算值用原有符号加“”表示。（1）副边电动势的折算值 折算的目的就是使折算后的副绕组匝数等于原绕组的匝数，即 ，有 （3-33）（2）副边电流的折算值 为保证折算前后副边磁动势的作用不变，有 （3-34）12NN 11212NNEE2222NINI221222221IkINNINNI（3）副边阻抗的折算值 为保证折算前、后的铜损耗不变，有 （3-35）222222rIrI222rkr 为保证折算前、后的无功功率不变，有 （3-36）222222xIxI222xkx 则 （3-37）222zkz 同理有 （3-38）LLzkz2（4）副边电压的折算值 为保证折算前、后的视在功率不变，有 （3-39）2222IUIU22222UkUIIU 折算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组 （3-40）1111zIEUmzIE012222zIEULzIU2212EE021III 2等效电路等效电路 在将变压器副绕组的匝数折算为与原绕组的匝数相等后，原、副绕组中的感应电动势 和 是相等的。若将分别作用于原、副边电路的 ,看成是 （或 ）同时作用于原、副边电路，便得到形状像“T”字的等效电路，如图3.8所示。变压器负载运行时的T型等效电路是与实际变压器的电、磁关系和功率关系是完全等效的。但此T形等效电路属于混联电路，要对其进行复数运算是比较麻烦的。在工程上，可根据要分析、计算的具体问题，对T型等效电路做进一步的简化，得到如图3.9所示的简化等效电路。图3.9中，叫短路电阻，叫短路电抗,叫短路阻抗，可由变压器的短路试验得出。1E2E1E2E1E2E21rrrs21xxxssssxrzjssszxr,图3.8 单相变压器负载运行 时的T型等效电路 图3.9 单相变压器负载运行 时的简化等效电路 例1 已知一台单相变压器的数据为：，=380V/115V，r10.15，r20.024，x10.27，x20.053，其负载阻抗为：zL4+j3。当外加电压为额定值时，用简化等效电路计算原、副边电流及副边电压。kVA6.4NSNNUU21/解 变比 原边电流 副边电流副边电压30.311538021NNUUk)(j)(2121121lLNxxxrrrUII32.37289.550380517.33j971.430380A32.3787.6A32.3767.2232.3787.63.322 I kIV45.035.113)3j4(32.3767.2222LzIU)330.3053.030.327.0(j)430.3024.030.315.0(038022221.4 变压器的参数测定 在用变压器等效电路对其运行性能进行分析时，必须要知道变压器的结构参数。可以用试验方法测定变压器的参数，以便进行定量分析。空载试验空载试验 变压器空载试验的目的是确定变压器的变比k、铁损耗pFe和励磁阻抗zm。空载试验的电路图如图3.10所示。一般地，为方便于测量仪表的选用、确保试验安全，空载试验在低压边进行。将高压边开路，在低压边加电压为额定值U2N、频率为额定值的正弦交变电源，测出开路电压U10、空载电流I20、空载损耗p0。图3.10 单相变压器空载 试验接线图 空载试验（续空载试验（续1）对单相变压器，有 （3-41）根据变压器空载运行时的等效电路，以及 ,，有 （3-42）（3-43）励磁感抗 可由 ,计算 （3-44）如果用向高压边折算的等效电路进行计算，励磁参数应为 ,。根据变压器空载运行时的功率关系，考虑到I20很小，有 （3-45）对于三相变压器的空载试验，测出的电压、电流均为线值，测出的功率为三相功率值，计算时应进行相应的换算，即将电压、电流换算为相值，将功率换算为单相值。NUUk2102zzm2rrm2022202IUzIUzNNm220022200IprIprmmxmzmr22mmmrZxmmrkr2mmxkx2mmzkz20222000prIppppcuFe短路试验 变压器短路试验的目的是确定变压器的铜损耗 、短路阻抗 。短路试验的电路图如图3.11所示。短路试验通常在高压边进行，将低压边的出线端短接，高压边通过自耦变压器接正弦交流电源，缓慢升压的同时观察电流表的指示值，至I1I1N时停止加压，测出短路电压U1s、短路电流I1s、短路损耗ps。cupsz 从试验看出，短路电压U1s相对于额定电压U1N来说是很小的，因而铁心中的磁通 也很小，即此时的铁损耗pFe很小。根据功率关系，有 （3-46）式中 为变压器原、副绕组铜损耗之和 msFescuNpppp21cucucuNppp图3.11 单相变压器短路 试验接线图 短路试验（续1）由于此时的铜损耗是在原边电流等于额定值时测出的，所以 就是变压器额定运行时的铜损耗。由于短路试验时，又有 ，因此可以用简化等效电路来进行计算。有 （3-47）（3-48）（3-49）cuNp0Lz2zzmsssIUz112121NssssIpIpr22sssrZx 电阻值是随温度变化而变化的，应对短路试验时测出的短路电阻rs及与rs值有关的短路损耗ps进行换算，换算成国家标准规定的温度（75）下的值。对铜绕组变压器，有 （3-50）（3-51）式中 变压器短路试验时的室温 （3-52）23575235C75ssrr22C75C75sssxrzC7521C75sNsrIp短路试验（续2）短路试验中加在高压边的电压U1s就称为短路电压，常用对 的百分值us%来表示，us%称为短路电压百分值。（3-53）而 （3-54）式中 zs%为短路阻抗百分值 可见，us%zs%。短路电压百分值实际上反映了变压器漏阻抗的大小。变压器是负载的电源，其漏阻抗就是电源的内阻抗。us%或zs%越小，变压器的输出电压随负载变化而变化的程度就越小。us%是变压器的一个很重要的参数。C7511sNszIUNU1%100%100%1111NsSNssUzIUUu%100%100%100%111111NsSNsNNNssUzIUzIIUzz短路试验（续3）例2 一台Y/Y0连接的三相变压器，SN100kVA,6kV/0.4kV。在低压边做空载试验，测出：U20400V，I209.37A，P0600W；在高压边做短路试验，测出：U1S317V，I1s9.4A，ps1 920W。试验时的室温为25，试求：（1）折算到高压边的励磁阻抗和短路阻抗；（2）变压器的短路电压百分值。NNUU21/短路试验（续4）解 （1）变比 励磁参数 短路参数 （2）短路电压百分值 153/4.03/63/3/21NNUUk52.545537.93/400153/220202IUkzm55.51237.93/600153/2222002Ipkrm78.521522mmmrZx47.194.93/3173/11sssIUz24.74.93/92013/221sssIpr07.1822sssrZx63.82523575235C75ssrr03.202275C75sCssxrz%3.5%1003/00063/317%100%11NssUUu标么值 一个物理量的数值与选定的一个同单位的基值进行比较，所得的比值称为标么值。即 标么值的符号由原实际值的符号右上角加“*”表示。对变压器而言，通常取原、副边的额定电压、额定电流分别作为原、副边电压、电流的基值，其他物理量的基值，可由它们与原、副边额定电压、额定电流的相互关系来确定。如原、副边电压、电流的标么值为 （3-55）又如原、副边阻抗的标么值为 （3-56）输入、输出功率的标么值为 （3-57）基值（与实际值同单位实际值（任意单位）标么值 NUUU22*2/NUUU11*1/NIII11*1/NIII22*2/NNNNNNUzIzzzUzIzzz22222*211111*1/*222222222*2*111111111*1/IIIUIUIPPPIIIUIUIPPPNNNNNNNNNN标么值(续1)使用标么值有如下一些优点。（1）使同单位的两个物理量之间的比较更加直观。如有两台变压器，其中一台的额定电流为95A,负载电流等于50A；另一台的额定电流为18A,负载电流等于15A。显然不能因为前一台的负载电流比后一台的大，就认为前一台所带的负载相对较大。如用标么值表示，前一台的负载电流标么值为 0.5,后一台的负载电流标么值为 0.8,容易看出，后一台的所带的负载相对较大。（2）利用等效电路进行计算时，因为各物理量的标么值与其折算后的标么值相同，所以计算工作更为简便。如 。（3）使三相变压器的线电压、线电流的标么值与对应的相电压、相电流标么值相同。如对连接组为Y/d-11的三相变压器，原边线电压、相电压的标么值分别为 式中 分别为原边线电压、线电压标么值 分别为原边相电压、相电压标么值 （4）变压器中的许多物理量具有相同的标么值，使一些计算更为简便。据前述，短路电压和短路阻抗具有相同的标么值，即 ，还有 。*2I*2I*2222212*2/)/(/UUUkUkUUUUNNNNlNNNlUUUUUUUUUU111*11*/3)3/(/*,llUU*,UU*sszu*ssrp 1.5 变压器的运行特性 变压器的运行特性主要有外特性和效率特性，运行特性反映了变压器带负载运行时的性能。外特性与电压变化率 变压器带负载运行时，变压器就是负载的电源，由于此电源的内部存在电阻和漏电抗，负载电流流过电源的内部将产生漏阻抗压降，使此电源即变压器的输出电压随负载大小的变化而发生变化。当变压器原边外加电源电压及负载功率因数一定时，反映副边端电压随副边电流变化而变化的曲线U2f（I2）,称为变压器的外特性，如图3.12所示。外特性直观反映了变压器输出电压随负载电流变化的趋势。图3.12 变压器的外特性 变压器的运行特性（续1）从图中看出，变压器带电容性负载运行时，U2可能随I2的增大而增大（容性负载减小了无功电流分量）；带电阻性和电感性负载运行时，U2随I2的增大而减小。U2随I2变化而变化的程度大小可以用电压变化率来表示。电压变化率的定义：原边加额定电压且负载功率因数一定时，副边开路电压U20与副边负载上的电压U2之差，相对于副边额定电压U2N的百分值。有 （3-58）一般情况下，在 （感性）左右时，额定负载的电压变化率约为4%5.5%。%100%100%2222220NNNUUUUUUU8.0cos2变压器的运行特性（续2）变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率 变压器的损耗可分为铜损耗和铁损耗两种，每一种又包括基本损耗和附加损耗。基本铜损耗是指变压器原、副绕组中的直流电阻损耗。附加铜损耗主要是指漏磁通在原、副绕组中产生集肤效应、使其电阻增大而增加的那一部分铜损耗。附加铜损耗通常很小，基本铜损耗是铜损耗的主要部分。铜损耗的大小与负载电流的平方成正比，即随负载电流的变化而变化，也称铜损耗为可变损耗。变压器的运行特性（续3）基本铁损耗是指变压器铁心中的磁滞损耗和涡流损耗。附加铁损耗主要是指主磁通在变压器的结构件及铁心的某些局部引起的涡流损耗。通常，附加铁损耗很小，基本铁损耗是铁损耗的主要部分。当原边所加的电压基本不变时，铁损耗基本不变，也称铁损耗为不变损耗。变压器的效率是输出功率与输入功率之比，即 （3-59）由于大容量变压器的效率很高，P1和P2的数值通常很接近，通过直接测量P1和P2的数值来计算效率是很不准确的。工程上，一般都采用间接法，通过测量变压器的损耗来间接计算出效率。可以证明 （3-60）式中 变压器的总损耗 变压器的铁损耗 变压器的铜损耗额定负载时有 ，非额定负载时有 。%10012PP%100%1001112PpPPP%100cos120220sNsppSppCuFeppp0ppFeCupsCuNppssNsCuprIrIp221221变压器的运行特性（续4）式（3-60）表明，变压器的效率 是随负载系数 或负载电 流 变化而变化的，其变化曲线 称为变压器的效率特性，如图3.13所示。从效率特性看出，负载较小时，效率随负载的增加而增加；负载较大时，效率随负载的的增加而减小。表明效率有一个最大值，用 表示。在负载较小时，输出功率小，铁损耗占的比例大，故效率低；随着输出功率的增大效率提高；但当负载过大时，铜损耗是随电流的平方增大的，铜损耗占的比例增加更快，效率反而下降。一般当 0.50.7范围内时达到 。NII22)(fmaxmax图3.13 变压器的效率特性 1.6 三相变压器 目前的电力系统普遍采用三相制供、配电，三相变压器在现实中的应用相当广泛。在工程上，可以认为三相变压器带对称负载运行，即认为三相变压器的原、副边都是三相对称电路。对三相变压器进行分析、计算时，可以取出其中的一相，应用单相变压器的有关方程式、等效电路以及运行特性来进行分析、计算。在这一节里，我们只讨论三相变压器的特有问题。磁路系统磁路系统 三相变压器分为三相变压器组和三相心式变压器两种。1三相变压器组的磁路系统三相变压器组的磁路系统 三相变压器组由三台相同的单相变压器组成，如图3.14所示。对于容量较大的变压器，为了便于制造、运输、安装并减小备用容量，通常制成这种型式的变压器。显然，三相变压器组的三相主磁通通过各自的铁心闭合，即三相磁路是独立的，三相之间只有电路联系。由于三相磁路的完全相同，只要电源电压是三相对称的，使三相空载（励磁）电流对称，则三相磁通也是对称的。图3.14 三相变压器组的磁路系统磁路系统磁路系统(续续1)2三相心式变压器的磁路系统三相心式变压器的磁路系统 三相心式变压器的铁心如图3.15所示。从图中看出，三相磁路是互相依赖的，三相磁路的长度不完全相同。严格地说，即使电源电压是三相对称的，由于三相磁路不完全相同，也不能使三相励磁电流对称，三相磁通也是不对称的。由于空载电流相对于变压器原边额定电流来说是很小的，工程上常常忽略空载电流不对称带来的影响，简单地取三相空载电流的平均值作为空载电流的数值。图3.15 三相心式变 压器的磁路系统 单相变压器的极性 单相变压器的原、副绕组套在同一个铁心柱上，铁心中的交变磁通 同时与原、副绕组交链，在原、副绕组中产生相应的感应电动势 正方向的规定如前所述，即与铁心中的磁通 符合右手螺旋定则。单相变压器的原、副绕组均有两个出线端，其中的一端称为首端，另一端称为末端。原绕组的首、末端分别用大写英语字母A（或B，C）、X（或Y，Z）表示，副绕组的首、末端分别用与原绕组相同符号的小写英语字母a（或b，c）、x（或y，z）表示。原、副绕组中，某一瞬时同为高电位（或同为低电位）的出线端称为同名端，用相同的符号标示，如用“*”或“.”标示。需要注意的是，原、副绕组的两个标示为首端（或末端）的出线端不一定是同名端。原、副绕组的首、末端是可以任意标示的，但是原、副绕组感应电动势相位关系的表示因首、末端的不同标示而不同。,21EE、21EE、单相变压器的极性（续1）原、副绕组的绕向要么相同、要么相反，如图3.16所示（图中已标示首、末端）。在图3.16（a）中，原、副绕组的绕向相同，则A，a 为同名端，用“.”标示（X，x 也为同名端，通常不重复标示），原、副绕组的相电动势 与 是同相位的。在图3.16（b）中，原、副绕组的绕向相反，则A，x为同名端，用“.”标示，原、副绕组的相电动势 与 是反相位的。可见，套在同一个铁心柱上的原、副绕组的相电动势的相位关系只有两种可能，要么同相位、要么反相位。通常采用时钟表示法来形象地表示原、副绕组的相电动势的相位关系：将原绕组的图3.16 单相变压器原、副边电动势的相位关系相量固定地指向时钟的12点，根据原、副绕组相电动势之间的相位关系，确定副绕组相电动势相量的指向，副绕组相电动势相量在同一时钟上所指钟点数就是单相变压器连接组的标号。如果用I/I表示单相变压器原、副绕组的连接，单相变压器的连接组别只有两种，一种为I/I-12，如图3.16（a）所示；另一种为I/I-6，如图3.16（b）所示。我国国标规定，I/I-12是单相变压器的标准连接组别。XAExaEXAExaE图3.16 单相变压器原、副边 电动势的相位关系三相变压器的连接组别 三相变压器有Y/Y0、Y/d、D/Y0等连接组合形式。例如D/Y0的组合形式表明原边的三相绕组接成D形，副边的三相绕组接成Y形且引出中线。为了表明原、副绕组对应线电动势的相位关系，还应表明其连接组别的标号。三相变压器的连接组别标号采用的时钟表示法为：将原绕组的线电动势相量固定地指向时钟的12点，根据原、副绕组线电动势之间的相位关系，确定副绕组线电动势的指向，副绕组对应线电动势相量在同一时钟上所指的钟点数就是该三相变压器连接组别的标号。三相变压器的连接组别（续1）我们可以根据三相变压器的接线图，确定其连接组别标号。例如，已知三相变压器的接线图如图3.17所示，确定其连接组别标号的步骤如下。（1）先做出原边各相的相电动势相量 ，它们互差 120；然后，据此做出原边一个线电动势相量 ，如图3.18所示。（2）由图3.17所表明的同名端知道，,的相位分别相反。在图3.18中，使a与A重合，做出副绕组相电动势相量 ；然后，据此做出副绕组对应线电动势相量 ，如图3.18所示。（3）使 （或 ）固定地指向时钟的12点，我们发现 （或 ）指向同一时钟的6点，则可以确定该三相变压器接线图的连接组别标号为Y/Y-6。ZCYBXAEEE,XAYBABEEEXAxaEE与YBybEE与ZCzcEE与zcybxaEEE,xaybabEEEABECABCEE,abEcabcEE,图3.17 Y/Y-6接线图 图3.18 Y/Y-6电动势相量图 三相变压器的连接组别（续2）图3.19和图3.20是三相变压器Y/d-11连接组别的接线图和相量图，大家可以自己分析其连接组别。三相变压器的连接组别有24种接法之多，其中Y/Y-12、Y0/Y-12、Y/Y0-12、Y/d-11、Y0/d-11等几种在电力系统中较常用。使用时应注意，三相变压器组不能采用Y/Y连接，因为绕组中尖顶波形的相电动势很大，可能会损坏绕组的匝间绝缘；容量大于1 600kVA的三相心式变压器不能采用Y/Y连接，因为铁心中存在三次谐波磁通，在变压器构件中产生附加的铁损耗比较大，可能使大容量变压器的工作温度较高而缩短其使用寿命。图3.19 Y/d-11接线图 图3.20 Y/d-11电动势相量图 1.7 变压器的并联运行变压器的并联运行 并联运行的优点并联运行的优点 变压器并联运行有如下优点。（1）提高供电的可靠性。当一台变压器发生事故或需要维护时，可将其从电网中切除，不必因此停止向负载供电。（2）可实现经济运行。我们知道，变压器在轻载运行时的功率因数和效率都比较低，如果在负载较轻时切除并联运行的其中一、两台变压器，可使还在运行的变压器的负载量较为合理。（3）可减小变压器的初装容量。可随生产的发展、在要求更大的供电容量时，再并联更多的变压器。（4）可减小变压器的备用容量，也就是说变压器的备用容量可小于正在运行的变压器总容量。备用容量通常为总容量的1/2或2/3等。变压器的并联运行（续1）并联运行的条件并联运行的条件 变压器并联运行的理想情况如下。（1）空载时，各变压器绕组之间没有环流，以防因并联运行带来附加的铜损耗。（2）负载时，各变压器应按各自的额定容量成正比地分担负载，使各台变压器的容量都得到充分的利用，不出现有的变压器过载而有的变压器负载的现象。（3）负载时，各变压器中同一相的副边电流同相位，使各变压器的副边电流在总负载电流一定时均为最小值。要实现变压器的理想并联运行，并联的变压器必须满足下列条件。（1）各变压器的原、副边额定电压对应相等，即变比k相等；（2）各变压器的连接组别必须相同；（3）各变压器的短路阻抗的标么值应相等。实际并联运行时，各变压器的容量最好相同或相近，最大容量与最小容量之比不得超过3:1。变压器的并联运行（续2）如果不满足上列三个条件，将给并联运行的变压器带来不良的影响，甚至于损坏变压器，现就此分析如下：（1）如果变比k不相等，各并联变压器绕组之间将出现环流，使各变压器的损耗增加。图3.21是从原边向副边折算的两台并联运行变压器的简化等效电路。图中k,k分别为两台变压器的变比，且kk,zs,zs为两台变压器的短路阻抗；为两台变压器的电源电压；分别为流过两台变压器绕组的总电流；分别为负载的电压、电流、阻抗；为不通过负载、只在两台变压器绕组之间流过的环流。据图3.21的等效电路可以看出，在相同的电源电压下，两台变压器副边输出电压 ，必然在变压器绕组之间会产生环流 ，两台变压器变比相差越大则环流也越大。1111/,/kUkU11,IILZIU,22CI1111/kUkUCI图3.21 两台并联运行变 压器的简化等效电路 变压器的并联运行（续3）（2）如果连接组别不相同，各并联变压器绕组之间将产生很大的环流，变压器绕组将因此损坏。现假定有两台连接组分别为Y/Y-12、Y/d-11的三相变压器并联运行，其原、副边额定电压分别相等。在原绕组加上额定电压时，两台变压器的副边开路时的线电压均为额定值，但由于 与 有30的相位差。两台变压器的副边开路电压的相位关系如 图3.22所示，有 （3-61）可见，两台副边线电压相位差为最小的不同连接组别变压器并联运行时，就达到了变压器副边额定电压 的52%，会在副边电路中产生很大的环流，所以连接组别不同的变压器不允许并联运行。UUNU2UU0230|52.0NU02012030|230sin2NUUUU|2 NU|2 NU图3.22 Y/Y-12与Y/d-11并联运行时副边开路电压的相位关系 变压器的并联运行（续4）（3）如果短路阻抗标么值不相等，则可能使并联运行的一些变压器因严重过载而损坏，另一些变压器轻载而在低效率和低功率因数下运行。假定有两台原、副绕组额定电压分别相等即变比相等、连接组别相同、但短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行。由于kk即 /k /k，从图3.21看出，阻抗 与 是直接并联的，有 （3-62）（3-63）式中 ，两台变压器的额定电压 ，两台变压器的额定电流 ，两台变压器的额定阻抗 可见，只要并联运行的各变压器的短路阻抗标么值相等，则并联运行的各变压器的电流标么值相等，说明各变压器能按各自额定电流的大小成正比地分担负载。UUszszsszIzINsNsUzIUzI/)/()/(NNsNNszIzIzIzI*sszIzI*/sszzIINUNUNININzNz1.8 其他用途变压器 自耦变压器自耦变压器 自耦变压器实际是一台单绕组变压器，副绕组只是原绕组的一部分，其结构、原理图如图3.23所示。自耦变压器的原边和副边之间，不仅有磁路的耦合关系，而且还有直接的电路联系。自耦变压器主要在实验室中用做调压设备，在交流电动机起动时用做降压设备。1电压关系电压关系 与单相变压器同理，忽略漏阻抗压降的影响，有 （3-64）（3-65）式中 为自耦变压器的变比。可见，在外加电压 一定时，通过移动副绕组的滑动触头，使副绕组的匝数 改变，便可改变变比 ，达到调节副边电压的目的。2Uaa212121UUNNEEakUU/122N图3.23 自耦变压器结构、原理图 自耦变压器（续1）2电流关系电流关系 自耦变压器负载运行时的磁动势平衡方程式，可以仿照单相变压器负载运行时的磁动势平衡方程式得出，有 （3-66）将 代入上式，并忽略励磁磁动势 的影响得 （3-67）（3-68）可见，自耦变压器的副边电流 与原边电流 反相位，即当 的实际方向与图3.23中的参考方向相同时，的实际方向应与其参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律，有 （3-69）由于 1，所以自耦变压器中流过公共绕组部分的电流 与原边电流 反相位，的实际方向也应与其参考方向相反。根据 ,的实际方向，有I2I1+I （3-70）由此可知输出电流I2是大于公共绕组中的电流I的。102211)(NININNI21III10NI0102211NININI11212IINNIa2I2I11121)1(IIIIIIaa1I1IaII1I1I2II自耦变压器（续2）3功率关系功率关系 自耦变压器的视在功率S为 SU2I2U2I1+U2I （3-71）上式说明，自耦变压器提供给负载的视在功率为U2I2，它由两部分组成：一部分来自原边吸收电源的功率U2I1，通过电路直接向负载传送，称传递功率；另一部分功率是通过电磁感应产生并向负载传送的U2I，称电磁功率。这一功率关系是自耦变压器所特有的，所以相同容量的自耦变压器比双绕组变压器消耗材料更少、更轻、更经济。仪用变压器 仪用变压器是在测量高电压、大电流时使用的一种特殊的变压器，也称为仪用互感器。仪用变压器有电流互感器和电压互感器两种形式。仪用变压器用于电力系统中，作为测量、控制、指示、继电保护等电路的信号源。使用仪用变压器，可以使仪表、继电器等与高电压、大电流的被测电路绝缘，可以使仪表、继电器等的规格比直接测量高电压、大电流电路时所用的仪表、继电器规格小得多；可以使仪表、继电器的规格统一，以便于制造且可减小备用容量。电流互感器在结构上与单相变压器类似，如图3.24所示。但是，电流互感器的结构又有其特点，原绕组的匝数N1很少，由一匝或几匝相当粗的导线绕制而成。原绕组与被测电路串联，输入的是电流I1信号，I1的大小是由负载大小决定的。副绕组的匝数N2很多，由较细的导线绕制而成，副绕组与阻抗很小的仪表线圈或继电器线圈串联。原绕组的额定电流可以在10A25 000A的范围内选择，副绕组的额定电流一般为5A。图3.24 电流互感 器结构原理图 电流互感器（续电流互感器（续1）电流互感器运行时，其磁动势平衡关系为 由于 及N1均很小，忽略 N1，有 （3-72）（3-73）式中 电流互感器的原、副边匝数之比，也称变流比 由于N1N2，因此总有 1。可见电压互感器起到降低电压的作用。调节N1的数值，电压互感器能够将不同等级的原边电压降低。212121NNEEUU111221UkUNNU图3.25 电压互感器结构原理图 电压互感器（续1）事实上，由于空载电流和漏阻抗压降是存在的，因此电压互感器存在测量误差。对应误差的大小，电压互感器分成0.2,0.5,1.0,3.0四个精度等级。电压互感器的精度等级与其二次负载容量有关，只有电压互感器的实际二次负载容量小于精度等级对应的额定二次负载容量时，实际的测量精度才会达到标明的等级。使用电压互感器时，必须注意以下几点。（1）副绕组不许短路，以防止过大的短路电流损坏电压互感器。（2）二次绕组及铁心必须牢固接地，以保证安全。（3）二次负载的阻抗值不能过小。在被测电压一定时，二次电压也一定，如果二次负载的阻抗值过小，则负载上的电流过大，则二次负载的容量过大，使电压互感器的测量精度下降。交流电弧焊在生产实践中应用很广泛，其主要部件就是电焊变压器。电焊变压器实际上是一台特殊的变压器，为了满足电焊工艺的要求，电焊变压器应该具有以下特点：（1）具有60V75V的空载起弧电压；（2）具有陡降的外特性；（3）工作电流稳定且可调；（4）短路电流被限制在两倍额定电流以内。要具备以上特点，电焊变压器必须比普通变压器具有更大的电抗值，而且其电抗值可以调节。电焊变压器的原、副绕组通常分绕在不同的两个铁心柱上，以便获得较大的电抗值。通常采用磁分路法和串联可变电抗法来调节电抗值。电焊变压器（续电焊变压器（续1）1磁分路法磁分路法 采用磁分路法调节电抗值的电焊变压器的结构及工作原理，可以由图3.26说明。这种电焊变压器的副绕组有两部分，一部分与原绕组套在同一个铁心柱上，另一部分套在另一个铁心柱上并且设有中间抽头。改变这两部分副绕组之间的连接方法，一方面可以调节副绕组中感应电动