数学思考 (2)

数学思考周村区实验学校：马净净周村区实验学校：马净净一、情景引入 数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。我带领大家一起去解决生活中的复杂问题吧！二、导入新课v6个点最多可以连成几条线段？8个点呢？怎么办呢？画出六个点，数数吧！我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！太乱了，很容易数混了！找找规律吧！点数 增加 条数 总 条 数 12 2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。12个点连成线段的条数：A=A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+12 =1112 =132所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？190条 n个点呢？（只列算式）怎么算呢？n个点连成线段的条数：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有兴趣的同学，课下可以把它算出来！你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。考考你！v 六边形的内角和是多少度呢？九边形呢？n边形呢？由上面的规律可以看出n边形的内角和是：（n-2）180多边形边数 内角和 n边形呢？动动脑筋吧！实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！怎么办呢？做这件事情分三步走就可以了！第一步：从3个合唱节目中选出2个（方便起见分别用A、B、C来表示3个合唱节目）共有AB、AC、BC 3种选法第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。（分别用1、2来表示2个舞蹈节目）第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。ABCBCACAB12有六种！你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后再把这几种方法搭配起来就可以了。你能行！从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？甲甲乙乙丙丙飞飞机机火火车车汽汽车车汽车轮轮船船汽汽车车汽汽车车轮轮船船轮轮船船 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F。你能说出哪两位班长是同班的吗？怎么办呢？从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！用列表的方法试一试吧！用“”表示到会，用“”表示没到会。A B C D E F第一次第二次第三次 从第一次到会的情况可以看出，A只可能与D、E、F同班；从第三次到会的情况可以看出，A只能与D同班；从第一次到会的情况可以看出，B只可能与D、E、F同班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与F同班；综合以上两种情况，我们可以断定C和E是同班的。你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。排除法也很重要啊！相信自己！在学校运动会上，在学校运动会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运动号运动员取得了员取得了800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。们的名次。1号号说：说：“3号在我们号在我们3人前面冲向终点。人前面冲向终点。”另一个另一个得第得第3名的运动员名的运动员说：说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判说：小裁判说：“他们的他们的号码与他们的名次号码与他们的名次都不相同。都不相同。”你能排出他们的名次吗？你能排出他们的名次吗？第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。1 2 3 4 1 2 3 4 巩固练习1、找规律 (1)2，5，7，12，19，（），（），81，131.(2)3，9，11，17，20，（），（），36，412、李叔叔有2元、5元的纸币各两张，若不用找零钱，它能支付多少种不同的钱数？（1）1张：2元，5元；（2）2张：4元，10元，7元；（3）3张：9元，12元；（4）4张：14元。3、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成 绩：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？用排除法可知是丙和丁得优课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？