小学数学课题研究选题参考题目)

小学数学课题研究选题参照题目内容提示:小学数学课题研究选题参照题目 一、 学生的数学学习过程研究 1 、 什么是学生的学习起点， 在数学教学中学习起点有哪些不同的类型? 2、 如何寻找与有效运用学生的学习起点? 3、 对数学概念掌握、 计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究。 4、 如何对学生进行针对性的辅导? 5、 有关两极分化现象的成因与对策研究 6、 有关学习困难的系统研究 7、 小学数学课前基本调查的作业设计研究 二、 教学资源研究 1 、 什么是数学课堂中可运用的教学资源? 教学资源有哪些不同类型? 2、 如何运用课堂教学中的错误资源? 3、 如何合理运用教.小学数学课题研究选题参照题目一、 学生的数学学习过程研究 1 、 什么是学生的学习起点， 在数学教学中学习起点有哪些不同的类型? 2、 如何寻找与有效运用学生的学习起点? 3、 对数学概念掌握、 计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究。 4、 如何对学生进行针对性的辅导? 5、 有关两极分化现象的成因与对策研究 6、 有关学习困难的系统研究 7、 小学数学课前基本调查的作业设计研究 二、 教学资源研究1 、 什么是数学课堂中可运用的教学资源? 教学资源有哪些不同类型? 2、 如何运用课堂教学中的错误资源? 3、 如何合理运用教材， 如教材中的主题图和练习题? 4、 如何对有困惑的教材进行发明性的重组并提出新的见解? 5、 空间与图形、 记录与概率内容的有关知识背景研究 6、 应用题与问题解决的关系研究 7、 各年级可渗入的数学思想措施梳理与分析 8、 计算教学如何体现数学化思想? 9、 如何发挥学具的作用? 1 0、 有关人教版数学广角内容的解读 1 1 、 小学数学教学中有效情境的创设与运用研究 三、 教学设计研究 1 、 小学数学概念教学的一般方略与核心因素 2、 有关算用结合教学方略的研究 3、 问题解决教学的一般方略与核心因素 4、 练习课的设计方略 5、 练习题的开发与运用 6、 有关应用题教学中数量关系教学的研究 7、 有关数学教学中动手实践有效性的研究 8、 有关数学欣赏课的研究 9、 有关新课程背景下口算教学的研究 四、 教学过程研究1 、 如何让学生体验数学知识的产生、 发展与价值? 2、 如何选择有效的教学方式? 3、 如何把握课堂教学的节奏? 4、 如何提高课堂反馈的实效性? 5、 有关课堂上学生独立作业时间的研究 6、 如何提高数学教师的课堂导入技能? 7、 投入和提高数学教师的课堂解说技能? 8、 教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究 9、 在解决问题的教学中如何解决好方略多样化与基本措施之间的关系。 五、 教学评价研究1 、 小学数学命题改革的趋势与方略研究 2、 小学数学解决问题评价内容与方式的研究 3、 学生视角中的好数学教师原则的调查与研究 4、 学生视角中的好数学课原则的调查与研究 六、 其她问题或课题 1 、 数学教师所需要哪些更高层次的知识? 2、 小学数学中若干数学背景知识的梳理 3、 提高数学教师解题能力的研究 4、 数学教师教学能力发展的研究 5、 数学教师校本教研中的某些局限性与对策研究 6、 数学教师校本教研的形式研究 7、 如何让数学教师工作既保证目的实现， 又减轻工作承当? 8、 数学教师数学观的调查与分析 9、 如何在校本教研中增强教师的本体性知识? 1 0、 课堂教学常规研究 1 1 、 如何提高新手教师研读教材的能力? 荆门市 201 5 年小课题申报表 申报单位 屈家岭管理区何集中心小学 课题名称 小学数学教学与信息技术整合的研究 申报人姓名 孙莹 职 称 联系 方式 课题参与者 姓名 学科 职称 何军 数学 小一 李明 数学 孙莹 数学 王志华 数学 课题提出的 背景 随着信息技术的发展， 以信息技术为核心的现代教育技术， 正越来越受到教育界的普遍关注。如何将信息技术与学科教学进行有效整合， 是国内面向21世纪基本教育课程改革、 教材改革、教学改革的新亮点。 其中教师在课堂教学中运用信息技术提高课堂教学效率的能力和建立在信息技术环境下的学生学习方式的变革， 是信息技术与学科课程整合所追求的重要目的。 课题界定与 理论根据 小学数学课堂教学离不开信息技术， 如何在小学数学教学中有效地使用信息技术， 实现教师教学方式、 学生学习方式、 师生互动方式的转变， 如何为学生发明多样化的学习环境， 使信息技术真正成为学生认知、 理解、 探究和解决问题的工具， 达到提高学生学习的层次和效率的目的。 是我们全体小学教师一种长期不懈的研究课题。 研究的内 容、 重点 通过对课题的研究可以做到: 1 、 激发小学生的学习爱好和欲望 2、 让学生感知到学习的形成过程 3、让学生通过对学习的理解， 能自主探究合伙的进行学习。 课题研究 的目的 1 、 通过对课题的研究让教师合理适时的应用信息技术 2、 通过对课题的学习， 让学生充足发挥自己的主体性 3、 对的解决教师操作电脑和教师主导的关系 预期成果 论文、 研究报告 申报人签名 学校审查 意见 县市区教 科所意见 基于数学教材研读的教学行为跟进研究 浙江省台州市临海小学课题组 一、 课题研究的背景与意义 (一) 问题提出的背景概述 研读即钻研阅读， 指教师在教学之前对小学数学教材进行钻研阅读， 并环绕教材教学内容展开积极的思考。 教学行为指在教学过程中， 教师与学生在既定的教学目的支配下所采用的行动和作为。 它涉及师生之间、学生之间、 师生与教学环境之间互相作用而产生的多种行为。 由行为主体以及与行为主体有关的因素所构成的、 在整个教学过程中所体现出的多种显性的和隐性的行为的总体所构成。 研读教材教是教师深刻地理解和感悟教材， 是吸取， 是内化， 而教学行为则是输出， 是达到。 两者互相相成， 缺一不可， 也不可偏废。 教师应基于对小学数学教材的研读， 摸索跟进自己的教学行为， 并在实践中不断地观测、 诊断学生学习行为以修正自己的多种行动与作为。 但我们理解到的现状: 目前教师关注教法的诸多， 关注教材的则很少。 基于如下四点我们提出本课题: 1. 基于非作课状态下“重教法 轻教材” 的教学现状 反思教师平常的教学， 在非作课状况下， 对于教材的例题走马观花式浏览过， 并没有挖掘出教材的深度和广度， 对于练习更是如此， 每道题按 顺序走过场， 答案对的就收场， 并没有提高学生的思维水平。 在进行随堂听学时， 常看到这样的现象: 有的教学目的定位过难， 有的教学内容过于简朴; 有的教师规定过高; 有的教学行为明显不恰当种种现象，皆因教师对教材编写的总体思路不明确， 对具体教材设计意图不理解。如果教师对教材没有认真研读， 没有深刻理解， 没有与作者情感相通，就不会有教法上的合理的组织与运用。 古人云: “教学三句禅” -“千法万法， 钻研教材第一法” ， 这句话再次引起了我们的思考。 2. 基于教师对数学教材内涵的忽视 为达到使学生“得法课内， 得利课外， 受益终身” 的学习目的， 教材在编排体系上不断改善， 体现了新课标提出的教材要避免繁琐、 简化头绪、突出重点、 加强整合、 注重情感态度和知识能力间的联系; 体现了全面提高学生和数学综合素养的总指引思想。 这种编排为教师发明性地理解和使用教材， 积极开发课程资源， 提供了充足的有利条件。 作为一种教师， 对的地理解和把握文本， 是教学的先决条件， 只有成为教材编作者的知音， 才干在学生与文本之间构建起一座相通的桥梁， 形成学生内心与教材编作者真正共鸣。 3. 基于教师非得当的教学行为思考 21 世纪的学生整体素质提高， 知识层面的拓宽， 人格的健全和个性的发展， 使她们对我们的课堂教学有了更高的规定， 教师的一种不经意的行为与作为也许影响了学生的毕生， 而基于教材研读角度来审视自己教学行为的教师少而又少， 或者说教师并没有反思过自己的教学行为， 特别 是针对教材语言而反思自己教学行为， 而面对教师对她们情感态度关注不够， 对生理与学习节律漠不关怀， 她们从心底发出无声的抗议， 她们的眼神布满期待。 我们能否以研读教材为手段实现得当的教学行为? 4. 基于数学课堂教学的失效性思考 根据布卢姆和卡罗尔两人的研究， 有人把决定学生课堂吸取率的重要因素归结为如下五点: (一) 学生的学习积极性; (二) 学生原有的知识基本; (三) 学生参与学习活动的限度; (四) 学生原有的智力水平和学习能力水平; (五) 教师的教学质量。 其中前四个因素都是从学生方面来说的， 而第五个因素教师的教学质量， 事实上就是指教师根据既定学生的以上四个方面的状况以及教材的内涵， 拟定合适的教学目的， 精心设计教学过程并转化为得当教学行为。 (二) 本课题的理论背景略述 1. 有效教学论 加涅觉得把那些可以明显变化学习过程的外在刺激和学习过程之间互相作用辨别为教学的持续阶段， 是合理的。 教学只但是是由教师对这些外部事物的筹划和控制所构成， 带着必要的学习过程中的目的， 去筹划、设计、 选择并监督这些外部事物的安排。 2. 教学行为论 课堂教学是教师的教与学生的学的统一活动， 教学行为分为教师的教学行为和学生的学习行为。 学习行为乃是学习者在某种动机指引下为获得某种学习成果而选择多种各样的手段去实现学习成果的活动总和， 而教学行为则是教师引起、 维持或增进学生学习的所有行为， 也就是教师为 了增进学习者完毕学习行为而进行的支持性、 服务性、 指引性的活动总和。 3. 科学教育理论 现代的素质教育观规定面向全体学生， 尊重每一位学生， 发展每一位学生。 课堂教学中也要面向全体学生， 为每一种学生的学生发明条件， 最大限度地开发每一种学生的潜能。 而素质教育的前提是教师有着科学的教学措施、 教学手段。 科学教育理念给我们教师启迪， 如何通过合理路过实现科学教育? (三) 国内外有关同类课题的研究综述 本课题的研究来源于教学实践， 思考于教学现状， 因而原有教师对教材研读与教学行为分别已有某些经验与总结。 如斯苗儿教师就曾作过新教材研读的方略 讲座， 对教材的研读已提炼出四个方略: 根据教材目录知识体系; 根据例题知识点; 根据习题匹配性; 根据呈现方式。 但没有系统地解读和剖析小学数学教材。 此外张建琼教师曾著教学行为研究的教学论意义 在教育理论与实践 年 2 月刊登， 她从教学行为的构造看， 由教学行为的施行者、 教学行为的施行过程、 教学行为的成果等构成， 觉得这三者是教学行为的最高构造层次。 从施行者层面上可静态与互动行为; 从施行过程的层面上分为目的和活动过程。 尚有李雪松教师的课堂教学行为分析引论 ， 论述了“行为” 定义， 觉得从教学行为存在的方式来看， 教学行为又可分为外教学行为和内隐教学行为。 (四) 有关本课题的原有研究基本简述 本课题负责人曾承当过浙江省重点课题数学教学情感流的设计与调控方略 优秀结题， 对数学教学情感流的设计与调控作了初步研究， 研究成果获台州市一等奖; 曾承当过台州市重点课题小学数学教学过程情感控制的摸索优秀结题， 对教学过程中学生情感的调控方略作了研究，研究成果获浙江省二等奖， 台州市一等奖; 曾承当过台州市课题小学数学有效教学的方略研究 并获优秀结题， 对有效使用教材方略、 有效备课方略、 有效上课方略、 有效评价方略、 有效反思方略作了研究， 已形成初步的研究成果， 本次将对教材的系统研读， 并根据教材的内涵来转化成得当教学行为， 即教材与教学行为之间的桥梁架构， 作进一步研究。现本课题已通过专家的引领与论证， 产生出了大量的思维碰撞， 研究筹划已初步形成。 二、 课题研究原则与措施 (一) 研究原则 1、 体验性原则。 注重学生的情感体验， 使她们在教学过程中， 以教学目的为中介， 对教师、 学生、 教学内容、 教学措施、 教学手段等诸多因素构成的教与学活动进行体验。 2、 自主性原则。 建立“以人为本” 的理论导向机制， 使全体学生都成为体验的主体， 确立学生地体验中的主体地位， 尊重学生的自主权， 尊重和保证学生体验的独立性和差别性。 3、 相融性原则。 建立发展学生目的机制， 将“以教定学” 与“以学定教” 有机结合， 将教师调控与学生体现状态有机结合。 (二) 研究措施 1. 经验总结法 经验总结需要理论的支撑， 但不是对已有理论的图解式演绎; 它必须以事实为基本， 但不是对具体做法的写实式描绘与罗列。因此， 本课题我们以新课标的理念为理论指引， 试图从自己的教学实践出发， 通过反思教学过程， 发现闪光点， 然后对闪光点进行归类， 提炼出经验， 从而形成一套具有操作性的方略体系。 2. 行动研究法 通过教学实践的不断观测、 体验， 不断反思、 总结，形成一套行之有效的基于教材研读跟进教学行为的方略。 “观测” 是一种外分析， “体验” 是一种内分析， “反思” 是一种信息的加工与输出的过程。 因此整个研究过程形成一种“观测(体验) -反思(归因)-实践” 的循环过程。 在研究过程中， 我们的反思重要有如下几种途径: (1) 反思 每一堂课教师都要认真反思: 我对教材的理解到位吗? 这样的教学行为与否得当? (2) 她人监督 不定期地互相听课、 评课， 集体交流、 评析、 改善方略。 (3) 学生协助 让学生评价自己的教学行为， 进行反思， 让实践与理论有机统一， 做到教学相长。 (4) 召开“研究沙龙” 即阶段性召开研讨会， 集体交流、 评析、 跟进教学行为的方略。 三、 研究的预期目的 1. 调查分析影响教师研读教材的因素， 总结研读小学数学教材的基本环节与措施， 并全面系统地剖析小学数学教材。 2. 基于教材的研读与剖析， 追索教学行为跟进的方略， 掌握教学中教师修正教学行为的措施和技能， 使学生愿学、 乐学、 会学、 善学， 从而大面积提高数学教学质量。 四、 研究内容设想 (一) 非作课状态下影响教师研读教材的归因分析 1. 非作课状态下数学教师阅读教材状况调查 2. 非作课状态下影响教师研读教材的归因分析 (二) 相似教学内容下研读与粗读教材所产生的不同教学行为对比分析 1. 教学理念与教学设计行为比较分析 2. 临课实行行为比较分析 3. 反思与评价行为比较分析 (三) 数学教材研读的基本环节与措施研究 1. 研读小学数学教材的基本环节 2. 研读小学数学教材的基本措施 (四) 新课程原则(小学数学) 的剖析 1. 新课程原则(小学数学) 的内容剖析 2. 新课程原则(小学数学) 的特点探究 3. 新课程原则(小学数学) 与原小学数学教学大纲 的异同比较 (五) 小学数学教材的系统研读方略研究 1. 教材内容整体性研读 小学阶段的内容重要分为“数与代数” “空间与图形” “记录与概率” “实践与综合应用” 四个领域， 本课题试从这四个领域， 将人教版一至六年级教材中各个领域的学习内容作系统整顿， 并形成学习内容构造表。 2. 教材编排意图研读 根据教材的系统研读， 整体性的理解， 及构造表的分析， 将对教材编排的意图进行研读， 询问教材为什么这样编排? 她的用意是什么? 这样编排给学生带来哪些方面发展? 教师应注意什么? 3. 教学例题与练习配备研读 教学例题的选择具有代表性， 研读教材例题的优势， 以及值得商榷的理由。 再将练习配备进行研读， 从专项练、 基本练、 综合练、 发展练、 创新练五个角度思考， 并形成每册配备表， 并对部分练习提出局限性之处，以及调节方案。 4. 低、 中、 高学段学习材料的差别性研读 低中高年级的学生具有很大的差别性， 教材的解决也一定必有差别之处， 研读教材如何解决这个问题， 从哪些方面入手? 教师在教学设计与实行时应注意什么? (六) 基于教材研读的教学行为跟进研究 1. 教学理念与教学设计行为跟进研究 根据教材的研读， 先得益的是教师教学理念的更新， 我们将对教师的教学理念浮现了哪些变化， 并将这些变化如何反映到教学设计上， 在教学 设计与实行时如何根据教材而进行设计与调节， 以及材料的提供等方面作研究。 2. 临课实行行为跟进研究 如果将教学设计作为前馈， 那么临课教学则是实行了， 在教学时， 教师会有一系列根据教材而改善和改善自己教学行为的举措， 如: 临课诊断行为、 调控行为、 媒体应用行为、 课堂教师的内隐行为等等， 本课题将对它们作细化研究。 3. 反思与分析行为跟进研究 “反思” 是信息加工与输出的过程， 教师对教学中的某些具体案例， 即根据观测体验， 进行分析、 归因， 从而进一步调节教学设计方案。 同步本课题研究时， 将对卷面如何进行教材理念进行命题方略， 并根据学生答卷状况分析、 反思自己的教学行为， 以及作出相应的调节修改方案作研究。 4. 整顿与评价行为跟进研究 整体材料， 是我们中小学教师的一项单薄行为， 而事实上有着良好的整顿行为也是教师的基本功， 它能协助我们在教学与研究的过程中减少诸多的弯路， 本课题将在研读教材的时候跟进自己的整顿行为。 而评价行为则有诸多教师在研究， 并获得了某些经验与总结， 而我们则是根据教材内涵角度来研究如何跟进自己的评价行为。 五、 研究成果体现形式。 1、 教师参与活动的材料汇总。 2、 学生参与活动的材料: 学习体会等。 3、 课题研究报告。 六、 研究环节 本课题研究大体分为四个阶段: 第一阶段(. 10-. 11) 准备阶段。 建立课题组， 贯彻人员分工， 分析论证， 制定筹划。 第二阶段(. 12-. 1) 初步实行阶段。 制定出课题实行工作方案; 组织课题组教师开展有关教育教学理论学习， 提高结识， 更新观念; 开始初步实行， 邀请专家对本课题研究进行具体的指引， 以便发现研究中存在的问题， 并及时调节、 改善和完善研究方案。 第三阶段(. 2-. 8) 全面实行阶段。 在前阶段基本上全面实行修改后的研究方案; 组织开展研究活动， 课题构成员每月开课一次、记录课堂实况、 教学反思、 撰写教学个案等， 形成具体研究的第一手资料。 第四阶段(. 9-. 10) 总结阶段。 交流、 调研和收集资料，分析整顿， 撰写研究报告。 七、 研究条件分析 1、 已获得一定的与本课题有关的研究成果。 原课题组承当的省重点规划课题数学课堂情感流的设计与调控研究 已优秀结题， 并获台州市成果一等奖， 对情感水平分类、 学生课堂体现状况、 基本模式、 各级情感水平调控方略作了初步研究， 本课题将对教师行为作深化研究。 2、 有一支业务能力较强的研究队伍。 6 名教师中有 3 人具有高档职称，研究人员整体业务水平高， 事业心强， 完全有能力承当这一研究课题。 3、 有一定的教育科研基本。 学校于 年被评为浙江省教育科研 200强单位， 年被评为浙江省教育科研先进学校， 学校教育科研氛围浓，教师热情高。 自 1998 年至 年， 课题组教师共负责了 8 项市课题的研究， 其中 5 项获优秀结题; 参与了 20 多项课题的研究， 其中优秀结题的 9 项。 参照文献 1. 张建琼 教学行为研究的教学论意义 教育理论与实践 2 月 2. 顾明远 国际教育新理念 海南出版社 年 10 月 第一版 3. 斯苗儿 新教材研读的方略 讲座 年 10 月 4. 谌业锋 有效教学的理念与方略 海南出版社 年 10 月 5. 胡继渊 沈正元 加涅的有效教学方略思想的浅析及借鉴 外国中小学教育 年第 5 期 6. 皮连生 学与教的心理学 华东师范大学出版社 1998 年 9 月 三、 课题研究成果: 通过四年的研究实验， 我们在如下方面获得了某些成果: 1 、 激发了学生学习数学的爱好。 数学来源于生活， 在课堂上， 如果我们能从学生已有的生活经验出发， 把生活中的某些问题提炼成数学问题， 或把数学问题还原成生活现象， 让学生在“生活”中学习数学知识， 学生的学习爱好会大大提高，原本枯燥的数学知识变得生动、 有趣、 易懂， 学生从“怕”数学到“爱”数学。 2、 极大地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。 在数学课堂教学中， 注重引导学生把学到的知识运用于生活， 把数学知识的学习和生活实践结合起来， 让学生在操作、 观测、 猜想、 交流、 反思中领悟数学、 学习数学， 学生的应用能力会得到较大的提高。 例如， 有的学生在双休日帮做生意的家长做买卖， 在收钱、 找钱的过程中锻炼了口算的能力; 有的学生在帮妈妈记录生活开支的过程中， 明白了要节俭的道理; 有的学生在买房子、 装修的过程中， 通过自己的计算， 给家长出谋献策: 该买如何的瓷砖合适等等。 学生应用知识的能力也由此可见。 3、 学生的学习方式与水平得到较大的发展。 实行“(引入经验) 生活经验-(选择经验) 数学知识-(探究学习) 实际问题-(反思验证)生活经验”课堂教学模式， 变化了学生学习方式， 学生的主体意识更浓， 活动能力更强。 重要表目前: 学生学习爱好足， 积极性高。 喜欢质疑， 善于发既有价值的、 重点的探究问题。 积极参与同伴间的交流，喜欢反思， 乐意总结自己发现的成果。 逐渐形成在生活中爱慕质疑、 摸索、 反思的心理倾向。 学生学习的积极性、 积极性、 思辨能力、 摸索能力的增强与提高， 涌现出了一批体现杰出的学生，大大超过教师预期的水平， 这是在教学中特别值得注意的。 有些学生对现实问题有独特的观点， 有一定的创见; 解决问题的能力特别; 有些学生能查阅资料进行自学， 对问题的发展作更进一步的讨论。 总之杰出的实验成果体现了学生的发明精神和应用能力。 4、 提高了我校小学数学教师的教科研水平， 增进了学生认知水平及教学质量的提高。 小学数学探究学习创设了学生独立思考、 互相启发、 互相协作的学习氛围。 宽松和谐的学习环境，激发了学生学习的欲望， 建立了“我要学、 我能行”的自信。 诸多学生学习积极性得到了提高， 她们觉得自己是班级最棒的。 同步小组合伙学习使学生不仅对基本的数学知识技能、 数学思想措施得到了 理解和掌握，同步也获得了较为广泛的数学活动经验， 提高了学生的认知水平。 我们不难发现反思、 探究学习为学校带来了生机， 为学生带来了数学学习上的快乐与成功。 同步各位课题成员在研究活动中正茁壮成长起来。 通过研究活动， 各位数学教师的教学理念发生了转变。 课题构成员树立了新的教师观、 学生观、 教学观， 明确了自己在教学中组织者、 引导者与合伙者的角色定位。 小学数学教学中， 学生反思行为与 探究能力相融合的学习方式已逐渐形成。 四、 课题研究第三阶段中的体会 1 、 教师在教学过程中学会了“四会”。 (1 ) 学会放手。 所谓放手， 就是规定教师在教学过程中， 创设一定的问题情景后， 要放手让学生自己去摸索、 去研究、 去发现， 教师不能替代。 (2) 学会等待。 学生在自我探究的过程中， 既需要空间， 更需要时间， 没有一定的时间做保证， 探究就无从谈起。 教师往往舍不得多花时间， 特别是在学生有困难时， 往往一有困难， 就急不可待， 加以提示， 从而越疽代疱， 剥夺了学生发现的机会。 有时学生发现的东西， 尽管并不成熟， 但只要教师稍加指引，就能成为极佳的教育挈机。 (3) 学会发现。 对学生在自主学习、 自我摸索中的体会， 特别是建立在独特生活经验基本上的独特想法与思路， 更要细心地去捕获， 然后紧紧抓住学生思维中的闪光点， 把具有开发价值的资源， 充足地挖出来， 呈现出来， 在“动”的过程中把学生真实的思维过程暴露出来。 (4) 学会调节。 新课程理念主导下的课堂， 由于学生成为了真正的主体， 学生在课堂中创生的课程已主线不也许与教师原有的备课设计完全吻合， 当教师预设的流程与学生在课堂实际创生的流程不一致时， 作为教师， 要从学生的实际出发， 学会不断调节自己预设的流程。 2、 让学生在 反思与探究中体验知识的“再发明”过程。 荷兰出名数学教育家弗赖登塔尔说过: “学习数学的唯一对的措施是实行再发明， 也就是学生本人把要学的东西自己去发现或发明出来， 教师的任务是引导和协助学生进行这种再发明的工作， 而不是把现成的知识灌输给学生。 ”数学学习过程不是让学生被动的接受教材或教师给出的现成结论， 而是要让学生经历知识的再发明过程， 使数学学习成为学生积极参与的、 生动活泼的、 富有个性的过程。 如在探究“长方形正方形的面积计算公式”时， 先引导学生测量卡片的面积， 逐渐产生、 形成猜想; 然后引导学生用几种长方形去验证， 逐渐归纳出公式; 最后， 学生以小组为单位， 测一测， 量一量， 算一算身边长方形的面积。 这样，学生从已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程， 增进了学生对数学的理解。 3、 在教学中关注独立思考与探究交流有机结合。 “动手实践、 自主摸索与合伙交流是学生学习数学的重要方式”。 在这种理念指引下， 小学数学课堂教学形式发生了重大的变化。 如何搞好独立思考与合伙交流的有机结合， 通过两者的统一去增进学生更加富有成效地学习呢? 在小学数学教学中， 独立思考与合伙交流两之间体现出互相依存、 互相增进的对立统一关系。 一方面， 独立思考是合伙交流的基本， 没有学生的独立思考， 合伙交流就必然流于形式; 另一方面， 通过学生互相间的合伙交流， 又能进一步丰富学生个体的想象与思考， 从而增进她们对数学知识的更好理解。 在教学过程中， 教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考， 鼓励学生刊登自己的意见， 并与同伴进行交流。 教师应提供合适的协助和指引， 善于选择学生中有价值的问题或意见， 引导学生开展讨论， 以求问题的答案。 伟大的科学家爱因斯坦在美国普林斯顿大学授学时， 一般它会在黑板上写出一种方程式之后停止下来， 在学生面前长时间的保持沉默， 陷入沉思。 殊不知教学的这种间隙就是学生“悟”的过程， 就是学生独立思维的过程， 何况我们面对的是一群小学生。 因此， 在课堂我们要竭力避免满堂灌、 大量练， 给学生一种思考回旋的余地。 在教学时间和内容分派上， 要精心构思， 合理布局， 使整个教学过程疏密有间， 紧驰有致。 。 五、 课题研究第三阶段中的反思分析 1 、 课题研究与教师繁重的教学任务之间的矛盾仍然十分突出。 2.案例的写作还要注重理论积淀。 部分教师在案例写作时， 也许会觉得有话说不出、 写不好， 没有深度， 仿佛人云亦云， 这是由于缺少理论积累， 还不能从理论高度对手中的素材进行加工、 整合， 形成并体现出自己独特的视角。 3、 案例研究如何创新也是目前比较突出问题。 教学案例要从别人习觉得常、 司空见惯的现象中挖掘出新意来， 要跳出僵化、 死板的格局看教育， 要避免平庸无奇、 拾人牙慧。 因此案例研究的成果与教师个人的素质密切有关， 不同的教师在案例研究和写作时会有不同的收获， 但如何迅速有效提高教师个体的专业素养， 还存在实践操作的难度。 探究与反思应当成为现代数学学习的双璧， 缺一不可。 无论是做数学还是做事情， 都应循序渐进，然后进入某种境界才进行进一步探究， 探究自身就带有反思性， 探究才具有深度， 因此反思与探究相辅相承。每次探究都会发既有经验的产生， 学生如果在解决过程中不断积累同步反思自己的行为， 那么便使偶发的创新转化为相对稳定的行为习惯， 就犹如给探究添上了双翼， 给我们的课改带来了春天。