新北师大版七年级数学下册《利用轴对称进行设计》教案

第五章 生活中的轴对称4 运用轴对称进行设计一、学生起点分析：学生的知识技能基本：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的某些简朴知识。理解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简朴图形的对称轴及做出简朴轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地简介了轴对称的定义、性质及线段、角等简朴图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生理解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基本。学生活动经验基本：在前面的学习当中，学生通过大量的观测分析、总结归纳和动手操作，不仅对轴对称的基本知识有了充足的理解，并且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。二、教学任务分析“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并发明顺序、美丽和完善”通过本节课的学习，学生不仅要学会如何作出轴对称图形的另一半，更重要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的规定制定教学目的如下：1.能按规定作出简朴平面图形经轴对称后的图形。2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能运用轴对称进行某些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。3.经历观测、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言体现能力。4.在自主探究与小组合伙交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的爱好，增强团结协作意识。三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美 （二）动手操作，体验美 （三）、自主探究，解决问题 （四）、动手动脑，发明美 第一环节 ：图案欣赏，感受美活动内容：运用电脑课件呈现生活中各领域广泛存在的运用轴对称设计的图案。活动目的：让学生经历观测，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。附部分图片：活动的实际效果：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在她们的心里产生了对轴对称图案的极大爱好，同步也感受到了轴对称的美和丰富的文化价值。第二环节：动手操作，体验美活动内容：（一）、课件播放视频“学剪纸”。（二）、学生运用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。（三）、学生运用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。活动目的：通过一段简朴的剪纸视频，让学生学会简朴的剪纸操作，为背面的操作活动做好准备；活动（二）和活动（三）旨在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同步感受国内民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。活动的实际效果：学生饶有爱好地观看“剪纸”视频，认真学习基本的剪纸环节，同步跟随视频教学一起进行剪纸，津津有味地欣赏自己的作品；在自己亲自的动手制作活动中更是积极地动手动脑，互相协助，全身心地投入到整个活动中。第三环节：自主探究，解决问题活动内容：（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后成果又会如何？你能画出展开后的图形吗？（二）、温故知新：复习轴对称的性质（三）、自主探究：学生根据轴对称的性质摸索作已知点有关某条直线的对称点的措施，教师引导学生总结作图措施。（四）、学生根据上述措施，作出活动（一）中的展开后的图形。活动目的：活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完毕环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出与否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时规定学生通过作图感知展开后的图形，旨在让学生进一步理解轴对称的性质，同步完毕从实践到理论的过渡。活动（二）和活动（三）通过对轴对称性质的复习，巩固学生对轴对称的理解，同步引导学生去探究作已知点有关某条直线的对称点的措施，从而为作已知图形的轴对称图形作良好的铺垫。活动的实际效果： 学生对教师提出的问题和挑战都跃跃欲试，积极思考解决问题的措施。并能根据轴对称的性质，在教师的引导下自行得出作已知点有关某直线的对称点的措施；同步不久地投入到活动（四）的问题解决当中，较快、较好地完毕任务；并且通过小组讨论，集体探究折叠次数对对称轴数量的影响；讨论时氛围热烈，每名成员都积极刊登自己对问题的结识和思考。第四环节：动手动脑，发明美活动内容：（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并论述图案所代表的意义。（二）能力挑战：画出图中三角形有关给定直线的轴对称图形。（三）动手动脑，创新设计（1）给定图形：两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并论述图案所体现的含义。（2）自己设计一种轴对称图案，并阐明你的设计意图。活动目的：通过展示生活中某些具有特定意义的图案，使学生体会简朴的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生运用轴对称进行图案设计做好铺垫。能力挑战一环对学生提出了更高的规定，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和敢于摸索的精神。教师要引导学生注意当点在对称轴上或对称轴同侧异侧时，其相应点的状况。同步教导学生凡事都要有理有据，不能凭空想象。活动（三）内容1：学生运用给定的图形设计图案，并通过互相间的交流，触发设计灵感，教师通过恰当的评价，使学生树立信心，鼓起勇气，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言体现能力。内容（2），学生可以动手画，也可以运用手中的工具（剪刀、彩纸等）剪纸，不限定设计主题，让学生有更大的自由发挥的空间，此活动过程学生可在小组讨论中完毕，通过此内容的学习，不仅要挖掘学生潜在的发明美的意识，同步更能培养她们爱生活，爱自然，用自己的智慧和双手去美化生活的意志品质。活动的实际效果：学生争先恐后地表述自己对图案的理解。在互相交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。此时提出能力挑战问题，学生不久地进入了角色，大部分学生都能根据轴对称的性质，精确迅速地作出图形。活动三中学生的创作热情再度被点燃，课堂氛围活跃，小组讨论积极认真。每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。在教师和同窗的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受她人的意见和建议。四、教学设计反思1应多留给学生更大的空间课前可让学生充足收集生活中的运用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪颖才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指引此后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用多种启发、鼓励的语言，以及组织小组合伙学习，协助学生形成积极积极的求知态度。2注意改善的方面在小组讨论之前，应当留给学生充足的独立思考的时间，不要让某些思维活跃的学生的想法替代了其她学生的思考，掩盖了其她学生的创作意识。教师应对小组讨论予以合适的指引，涉及知识的启发引导、学生交流合伙中注意的问题及对困难学生的协助等，使小组合伙学习更具实效性。