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你的进步是老师的微笑！你的进步是老师的微笑！你的成功是老师的骄傲！你的成功是老师的骄傲！观察下列图片观察下列图片上面窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光上面窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的是物体的什么什么呢呢?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的壁等）上得到的影子叫做物体的投影投影（projectionprojection）把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间就是平行投影日影的方向可以反映时间.有时光线是一组互相平行的射线，例如有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照太阳光或探照灯光灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的思考：思考：还有其他光线的投影吗？还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用皮影戏是利用灯光灯光的照射，把影子的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术术 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做影叫做中心投影中心投影归纳归纳:1.1.什么叫投影什么叫投影?一般地一般地,用用 照射物体照射物体,在在 上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影.2.投影的分类投影的分类:由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影(例如太阳光例如太阳光,探照灯光探照灯光)由由 形成的投影是形成的投影是中心中心投影投影 (例如灯泡例如灯泡)光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影观察观察投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1 1）铁丝）铁丝平行于平行于投影面。投影面。（2 2）铁丝）铁丝倾斜于倾斜于投影面。投影面。（3 3）铁丝）铁丝垂直于垂直于投影面。投影面。把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段ABAB）放在三个不同）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？投影各是什么形状？线段线段线段线段(小小)点点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P P（例如正方形（例如正方形ABCDABCD）放）放在三个不同的位置：在三个不同的位置：（1 1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面；（2 2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面；（3 3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面。投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段归纳：物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线 当物体的某个面当物体的某个面平行平行于投影面时，于投影面时，这个面的这个面的正投影正投影与这个面的形状、大小与这个面的形状、大小完全相同完全相同人们经常根据上述规律绘制图形人们经常根据上述规律绘制图形思考思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 光线联系联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行的投射线平行的投射线全等全等从一点出发从一点出发 的投射线的投射线 放大放大（位似变换（位似变换）都是物体在光线都是物体在光线的照射下，在某的照射下，在某个平面内形成的个平面内形成的影子影子.(即都是投影）即都是投影）ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影。上的正投影。（1 1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P；（2 2）正方体的）正方体的一个面一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P，上底面上底面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且对角线并且对角线AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.191、投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：、投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：lianxi 练练 习习2、例：例：下图是两棵小树在同一时刻的影下图是两棵小树在同一时刻的影子子.请你在图中画出形成树影的光线请你在图中画出形成树影的光线.它们它们是太阳的光线是太阳的光线还是灯光的光还是灯光的光线线?它们不是平行光它们不是平行光线线它们是发散光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！练习：两幅图表示两根标杆在同一时刻练习：两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影的投影.请在图中画出形成投影的光线请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。并说明理由。图图1图图2平行投影平行投影中心投影中心投影确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.O.点点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？怎样确定一个点？例例:同一时刻，两根木棒的影子如图，同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。请画出图中另一根木棒的影子。确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；灯光与影子灯光与影子议一议议一议 1 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？哪幅图是太阳光下形成的吗？“挑战”自我 2 2、下图是两棵小树在同一时刻的影子、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成请你在图中画出形成树影的光线树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由.AB线段线段ABAB即为旗杆的影子即为旗杆的影子 3、与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙,幕墙前面幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树的地面上有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕墙反射路灯幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P
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