(山东专用)2020年高考数学一轮复习 专题03 简单逻辑连接词、全称量词与存在量词(含解析)

上传人:Sc****h 文档编号:121825721 上传时间:2022-07-19 格式:DOCX 页数:8 大小:2.35MB
返回 下载 相关 举报
(山东专用)2020年高考数学一轮复习 专题03 简单逻辑连接词、全称量词与存在量词(含解析)_第1页
第1页 / 共8页
(山东专用)2020年高考数学一轮复习 专题03 简单逻辑连接词、全称量词与存在量词(含解析)_第2页
第2页 / 共8页
(山东专用)2020年高考数学一轮复习 专题03 简单逻辑连接词、全称量词与存在量词(含解析)_第3页
第3页 / 共8页
点击查看更多>>
资源描述
专题03 简单逻辑连接词、全称量词与必存在量词一、【知识精讲】1简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词(2)命题pq,pq,p的真假判断pqpqpqp真真真真假pqpqpqp真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等3.全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对M中的任意一个x,有p(x)成立存在M中的一个x0,使p(x0)成立简记xM,p(x)x0M,p(x0)否定x0M,p(x0)xM,p(x)二、【典例精练】例1.(1) (1)(2018东北三省四市模拟(一)已知命题p:函数ylg(1x)在(,1)上单调递减,命题q:函数y2cos x是偶函数,则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)(2)(2019安徽安庆模拟)设命题p:x0(0,),x03;命题q:x(2,),x22x,则下列命题为真的是()Ap(q) B(p)qCpqD(p)q【答案】(1)B(2)A 解析 (1)命题p中,因为函数u1x在(,1)上为减函数,所以函数ylg(1x)在(,1)上为减函数,所以p是真命题;命题q中,设f(x)2cos x,则f(x)2cos(x)2cos xf(x),xR,所以函数y2cos x是偶函数,所以q是真命题,所以pq是真命题,故选A (2)对于命题p,当x04时,x03,故命题p为真命题;对于命题q,当x4时,244216,即x0(2,),使得2x0x成立,故命题q为假命题,所以p(綈q)为真命题,故选A.【方法小结】判断含有逻辑联结词命题真假的步骤例2.(1) 下列命题中,真命题是()AxR,x2x10B ,R,sin()sin sin CxR,x2x10D,R,sin()cos cos (2)对命题x00,x2x0,下列说法正确的是()A真命题,其否定是x00,x2x0B假命题,其否定是x0,x22xC真命题,其否定是x0,x22xD真命题,其否定是x0,x22x【答案】(1)D,(2)C【解析】(1)因为x2x1,所以A是假命题当0时,有sin()sin sin ,所以B是假命题x2x1,所以C是假命题当时,有sin()cos cos ,所以D是真命题,故选D (2)已知命题是真命题,如329823,其否定是x0,x22x.故选C.【方法小结】1.全称命题、特称命题的真假判断方法1))要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判断全称命题是假命题,只要能找出集合M中的一个xx0,使得p(x0)不成立即可.2))要判断一个特称命题是真命题,只要在限定集合M中,至少能找到一个xx0,使p(x0)成立即可,否则,这一特称命题就是假命题.2.全称命题与特称命题的否定1))改写量词:确定命题所含量词的类型,省去量词的要结合命题的含义加上量词,再对量词进行改写.2))否定结论:对原命题的结论进行否定.例3.已知p:存在x0R,mx10,q:任意xR,x2mx10.若p或q为假命题,求实数m的取值范围【解析】依题意知p,q均为假命题,当p是假命题时,则mx210恒成立,则有m0;当q是真命题时,则m240,2m0,0”的否定是()Ax00,0Bx00,0x01Cx0,0 Dx0,x1,0的否定是0x1,命题的否定是“x00,0x01”2(2019惠州调研)已知命题p,q,则“p为假命题”是“pq是真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】充分性:若p为假命题,则p为真命题,由于不知道q的真假性,所以推不出pq是真命题必要性:pq是真命题,则p,q均为真命题,则p为假命题所以“p为假命题”是“pq是真命题”的必要不充分条件3(2019陕西质检)已知命题p:对任意的xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()Apq B(p)(q)C(p)q Dp(q)【答案】D【解析】由指数函数的性质知命题p为真命题易知x1是x2的必要不充分条件,所以命题q为假命题由复合命题真值表可知p(q)为真命题4(2018湘东五校联考)下列说法中正确的是()A“a1,b1”是“ab1”成立的充分条件B命题p:xR,2x0,则p:x0R,2x0b0,则b”是“a2b2”成立的充分不必要条件【答案】A【解析】对于选项A,由a1,b1,易得ab1,故A正确对于选项B,全称命题的否定是特称命题,所以命题p:xR,2x0的否定是綈p:x0R,2x00,故B错误对于选项C,其逆命题:若b0,可举反例,如a1,b1,显然是假命题,故C错误对于选项D,由“ab”并不能推出“a2b2”,如a1,b1,故D错误故选A.5(2019唐山五校联考)已知命题p:“ab”是“2a2b”的充要条件;命题q:x0R,|x01|x0,则()A(p)q为真命题 Bp(q)为假命题Cpq为真命题 Dpq为真命题【答案】D【解析】由题意可知命题p为真命题因为|x1|x的解集为空集,所以命题q为假命题,所以pq为真命题6(2019安徽安庆模拟)设命题p:x0(0,),x03;命题q:x(2,),x22x,则下列命题为真的是()Ap(q) B(p)qCpqD(p)q【答案】A【解析】 (2)对于命题p,当x04时,x03,故命题p为真命题;对于命题q,当x4时,244216,即x0(2,),使得2x0x成立,故命题q为假命题,所以p(q)为真命题,故选A.7(2019长沙模拟)已知命题“xR,ax24x10”是假命题,则实数a的取值范围是()A(4,) B(0,4C(,4 D0,4)【答案】C【解析】当原命题为真命题时,a0且4,故当原命题为假命题时,a4.8(安徽萧县中学2019届高三考试题)已知命题则()A是假命题,B是假命题,C是真命题,D是真命题,【答案】C【解析】因为x0,fx0a,b同号ba0ab0ba+ab2,故选B11.(2019届江西省红色七校高三第一次联考) 已知直线,平面,;命题若,则/;命题若,则,下列是真命题的是( )AB.C.D.【答案】C【解析】p假,q真,所以p真且q真,故C正确12若命题p的否定是“x(0,),x1”,则命题p可写为_【答案】x0(0,),x01【解析】因为p是綈p的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论否定即可13已知命题p:x24x30,q:xZ,且“pq”与“q”同时为假命题,则x_.【答案】-2【解析】若p为真,则x1或x3,因为“q”为假,则q为真,即xZ,又因为“pq”为假,所以p为假,故3x1,由题意,得x2.14已知p:aa,则p是q的_条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)【答案】必要不充分【解析】:由题意得p:a0,q:a2a,即0a1.因为a|0a1a|a0,所以p是q的必要不充分条件15已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)x2x在区间0,)上单调递增,则下列命题:pq;pq;(p(q);(p)q.其中为假命题的序号为_【答案】【解析】:显然命题p为真命题,p为假命题f(x)x2x2,函数f(x)在区间上单调递增命题q为假命题,q为真命题pq为真命题,pq为假命题,(p(q为假命题,(p)q为假命题 16设tR,已知命题p:函数f(x)x22tx1有零点;命题q:x1,),x4t21.(1)当t1时,判断命题q的真假;(2)若pq为假命题,求t的取值范围【解析】(1)当t1时,max0,x3在1,)上恒成立,故命题q为真命题(2)若pq为假命题,则p,q都是假命题当p为假命题时,(2t)240,解得1t1;当q为真命题时,max4t21,即4t210,解得t或t,当q为假命题时,t,t的取值范围是.8
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 幼儿教育


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!