（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题6 数列 第39练 等比数列练习（含解析）

第39练 等比数列基础保分练1.若数列an是等比数列，下列命题正确的个数为()a，a2n均为等比数列；lnan成等差数列；，|an|成等比数列；can，ank均为等比数列A.4B.3C.2D.12.(2019绍兴模拟)等比数列an中，a10，则“a1a4”是“a30，则a20170，则a20180，则S20170D.若a60，则S201805.(2019宁波模拟)已知数列an是各项均为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若S2a2S33，则a43a2的最小值为()A.12B.9C.16D.186.已知数列an为等比数列，且a2a3a4a64，则tan等于()A.B.C.D.7.已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列判断一定正确的是()A.若S30，则a20180B.若S30，则a2018a1，则a2019a2018D.若，则a20190)，则由a2，a3，a1成等差数列得2a3a1a2，即a1q2a1a1q，则q21q，解得q，则，故选B.3.C设等比数列an的公比为q，当q1时，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若对任意的正整数n,3a1n2a13恒成立，则a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn2，代入Sn24Sn3并化简得a1(4q2)qn33a13q，若对任意的正整数n该等式恒成立，则有解得或故a11或3，故选C.4.C方法一设数列an的公比为q，由，得q3，则q，则ana5qn527n，从而可得Tna1a2an2654(7n)，所以当(n213n)取最大值时，Tn取最大值，此时n6或7，故选C.方法二设数列an的公比为q，由，得q3，则q，则ana5qn527n，令an1，则n7，又当n1，当n7时，an0，所以当n6或7时，Tn取最大值，故选C.5.解析因为Sn12Sn1，所以Sn112(Sn1).因为S113，故Sn10，所以2，Sn1是等比数列，公比为2，首项为3，故Sn32n11，所以an6.32n解析由2anan132n1(n2)，得，1，由2anan132n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.数列是以为首项，为公比的等比数列，则1n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)22n21n.Snan32n.5