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观风海中学初2009级2008-2009学年度九年级（下）数学第一次月考试题（全卷共四个大题，28个小题；时间：120分钟，满分：150分）题号一二三四总分满分40306020150得分一、选择题（本大题共10小题，第小题4分，共40分）1. 8的相反数是( ) A. 8 B. -8 C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )5.如图,中弦的延长线交于点,那么等于( ) A. B. C. D. 6. 已知抛物线的大致位置如图所示,那么直线不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 某班的元旦晚会上,有一个转盘摇奖游戏.如图有甲、乙两个转盘，参与者只能选择其中的一个. 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可获得相应的奖品. 如果小颖想得到“铅笔”，她应选择( ) A. 乙转盘 B. 甲转盘 C. 甲、乙转盘均可 D. 无法选择哪个转盘8. 如图，四边形是一张矩形纸片，若沿过点的折痕将角翻折，使点落在上的处，则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 小强同学投掷30次实心球成绩如表所示：由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩众数与中位数分别是( )A. 11,9 B. 11,10 C. 10,9 D. 10,1110. 如图，直角梯形中，顶点A的坐标是（0，2），点的坐标分别是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函数的图象随的不同取值变化时，位于的右下方由和梯形的边围成的图形面积为(阴影部分).则能反映与（）之间的函数图象是( )二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.11. 分解因式： .12. 2008北京奥运会国家体育声场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为 帕.(保留两位有效数字)13. 分式方程的解是 .14. 若半径为3cm，半径为4cm，且圆心距=1cm，则与的位置关系是 .15. 如图，点到上，分别交于点，且，则 .16. 甲、乙、丙三个组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬.下图是描述三个组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可得出人数最多的组是 组.17. 如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过图形(阴影部分)的面积为 .(结果保留)18. 重庆地铁一号线在沙坪坝至大学城段预计在2009年开工，2013年通车，设有烈士墓站、磁器口站、双碑站、虎溪站、大学城站五个站点。善于投资的张先生得知这五个站点后，准备随机地在其中选两个站点的附近各购买一套商品房投资，那么他在磁器口站购买商品房概率是 .19. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，,依此规律跳动下去，点第100次跳动至点的坐标是 .20. 如图，在等腰中，点为线段上任意一点(不与重合)，以为斜边作等腰，连结，下列结论：；四边形的面积有最大值，且最大值为.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6个小题，每小题10分，共60分，其中21题每小题各5分）请给出必要的演算过程或推理步骤.21. （1）计算： （2）解方程：22.如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正文形的边长为1个单位，请完成下列作图和填空：（1）画出四边形向上平移5个单位后的四边形，并写出点的坐标为 ；（2）画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点的坐标为 ；（3）把四边形绕点顺时针旋转，得到四边形，并写出点在旋转过程中经过的路线长为 .（结果保留）23. 先化简后求值：，其中是方程的根.24. 如图，已知一次函数的图象经过点（0，1）和点，且与反比例函数的图象交于两点.（1）求的值和一次函数的解析式；（2）连结，求的面积；（3）根据图象，直接写出当为何值时，使得一次函数的值小于反比例函数的值.25. 四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片，愉好得到数字2的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.26. 如图，两个全等的含角的三角板和三角板放置在一起，三点在一条直线上，连接，取中点，连接，试判断的形状，并说明理由.四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请给出必要的演算过程或推理步骤.27.为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，谷称“三种三收”，这种种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%，下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：小麦玉米黄豆亩产量(千克)400680250销售单价(元千克)2l2,6种植成本(元亩)20013050现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半。(1)设玉米的种植面积为亩，三种农作物的总销售价为元，求出与的函数关系式；(2)在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？(3)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高？最高价是多少？(4)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是多少？28. 如图，抛物线与轴相交于两点直线与轴交于点，与该抛物线交于两点，已知点横坐标为-1. (1)求这条抛物线的解析式；(2)如图，在线段上有一动点(不与重合)，过作轴的垂线分别交于点，交抛物线于点，若轴把分成两部分的面积之比为1：2，请求出点的坐标；(3)如图，在抛物线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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