浙江温岭第三中学18-19学度度初三年中考试-数学

浙江温岭第三中学18-19学度度初三年中考试-数学一、选择题（每小题4分，共40分）1、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A、B、C、D、 3、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A. B. C. D. 9. 4、某公园有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，则地基的周长是( )A B C D 5、如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置若AC15cm那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A. B. C. D.6、已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切7、如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80、50，则ACB应为（ ）A25 B15 C30 D508、近年来，全国各地房价不断上涨，我市2017年12月份的房价平均每平方米为12400元， 比2017年同期的房价平均每平方米上涨了5800元假设这两年我市房价的平均增长率为，则由题意可列出关于的方程为（ ）A(1+x)2=12400 B5800(1+x)2=12400C(12400-5800)(1+x)=12400 D(12400-5800)(1+x)2=124009如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ） A. B. C. D. 10、如图，正方形ABCD的边长为8，点E是AB边上的一点，将BCE沿着CE折叠至FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（ ）A10 B.8 C. D.以上都不对。二、填空题（每小题5分，共30分）11、一元二次方程x(x2)=0的解是_12、已知是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值为_.13、如图，在等腰直角ABC中，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则= _ 度。14、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角AOB=120，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为 _ cmyx15、如图的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，则的值等于 16、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为_；三、解答题（共80分）17、(本小题满分8分)解方程： x2 + 6 = 6x 18、(本小题满分8分)如图，ABC内接于O，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAEDAC19、(本小题满分8分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？E20、(本小题满分8分)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB = 26m，OECD于点E水位正常时测得OECD=524（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 21、(本小题满分10分) 已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值22. (本小题满分12分)如图, 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标 23. (本小题满分12分) 如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A.解答以下问题：(1)位置中的MN与数轴之间的距离为_； 位置中的半P与数轴的位置关系是_； 位置中的圆心P在数轴上表示的数是_；(2)求纸片半P从位置翻滚到位置时所扫过图形的面积；(3)求OA的长恭喜你完成了全部考题！请再认真检查一遍!24、(本小题满分14分)理解新定义，然后解答问题：我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。（填“真”或“假”）（2）在RtACB中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，则a，b，c三边之间的关系为_。求abc（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数九年级（上）阶段性测试试卷（数学）参考答案三、解答题（共80分）17、解：移项得x2 6x + 6 = 0 （2分） （-6）2-461=36-24=12 （4分） x1=3+， x2=3- （8分） 其它方法酌情给分。18、解：（1）证明：连接BE，AE是直径，ABE=90， （2分）BAE+AEB=90， （3分）又ADBC，ADC=90，CAD+ACB=90， （5分）又AEB=ACB， BAE=CAD； （8分）CD=2DE=2121=24m； （4分）（2）由（1）得OE=15=5m，延长OE交圆O于点F，EF=OF-OE=13-5=8m， （6分） 84=2(小时)，即经过2小时桥洞会刚刚被灌满 （8分）21、（1）由题意得0 （2分）化简得 0，解得k5 （5分）（2）设方程的两个根为，根据题意得又由一元二次方程根与系数的关系得，（7分）那么，所以，当k2时m取得最小值5 （10分）(2)共4分 S半圆222，(1分) S扇形424，(1分)半P所扫过图形的面积为246.(2分)N(3)共4分 如图，作NC垂直数轴于点C，作PHNC于点H，连接PA，则四边形PHCA为矩形在RtNPH中，PN2，NHNCHCNCPA3-2=1，NPH30.MPA60.从而弧MA的长为， (2分)于是OA的长为44. (2分) 6分(3) AB是O的直径 ACB=ADB=90在RtACB中， 在RtADB中，点D是半圆ADB的中点又是奇异三角形 10分由可得是奇异三角形当是直角三角形时由（2）可得或