（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题4 三角函数、解三角形 第32练 三角函数小题综合练练习（含解析）

第32练 三角函数小题综合练基础保分练1.已知P为角的终边上的一点，且sin，则a的值为()A.1B.3C.D.2.(2019杭州地区四校联考)已知0，0，|0)的图象关于点(2，0)对称，且在区间上是单调函数，则的值为_.能力提升练1.(2019浙江嘉兴第一中学期中)为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度2.在ABC中，如果，那么ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形3.已知不等式sincoscos2m0对任意的x0恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.4.(2019宁波模拟)已知a为正常数，f(x)若存在，满足f(sin)f(cos)，则实数a的取值范围是()A.B.C.(1，) D.5.函数f(x)Asin(x)(A0，0，的部分图象如图所示，则_；函数f(x)在区间上的零点为_.6.已知f(x)asin2xbcos2x(a，b为常数)，若对于任意xR都有f(x)f，则方程f(x)0在区间0，内的解为_.答案精析基础保分练1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.解析由于A3C，则ABCA3C，解得B2C，由于b2，c3，利用正弦定理，得，整理得，解得cosC，sinC，由cosC，解得a1或a3.当a3时，ac，AC,4C，C，与sinC相矛盾.a1.则SABCabsinC12.10.或解析由题意易得g(x)sinxcossin，g(x)的图象关于点(2，0)对称，sin0，2k，kZ，解得，kZ.函数g(x)在区间上是单调函数，最小正周期T2，即，02，或或或，经检验，或适合题意，故答案为或.能力提升练1.Aysincoscoscoscos，把函数ycos2x的图象向右平移个单位长度得到函数ysin的图象.故选A.2.B由正弦定理及得，整理得cosAcosBcosC，因为A，B，C为三角形的内角，所以ABC，所以ABC是等边三角形.3.A令f(x)sincoscos2msinmsincosmsinm，当x0时，所以f(x)maxf(0)sinmm0，所以m，故选A.4.D设g(x)x2ax1，则其关于直线xa对称的曲线为g(x2a)，g(x2a)(x2a)2a(x2a)1x23ax2a21.所以函数f(x)的图象关于直线xa对称，且在a，)上为增函数.所以asin.因为，.所以asin.5.2解析从图中可以发现，相邻的两个最高点和最低点的横坐标分别为，从而求得函数的周期为T2，根据T可求得2，再结合题中的条件可以求得函数的解析式为f(x)2sin，令2xk，解得x，结合所给的区间，整理得出x.6.x或x解析f(x)asin2xbcos2xsin(2x)，其中tan，由f(x)f，得f是函数f(x)的最小值，则f，fasinbcosab，即ab2，平方得a22ab3b24a24b2，即3a22abb20，(ab)20，解得ba，tan，不妨设，则f(x)asin2xbcos2xsin，由f(x)sin0，解得2xk，kZ，即x，kZ，x0，当k0时，x，当k1时，x，故x或x，故答案为x或x.7