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第86练 离散型随机变量的均值与方差基础保分练1.(2019绍兴模拟)若随机变量的分布列如表所示，E()1.6，则ab等于()0123P0.1ab0.1A.0.2B.0.2C.0.8D.0.82.口袋中有5只球，编号分别为1,2,3,4,5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的均值E(X)的值是()A.4B.C.D.53.(2019衢州模拟)已知随机变量的可能取值为i(i0,1,2)，若P(0)，E()1，则()A.P(1)D()B.P(1)D()C.P(1)D()D.P(1)和D()的大小不能确定4.罐中有6个红球和4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D(X)的值为()A.B.C.D.5.(2019湖州模拟)已知a，bR，随机变量满足P(x)axb(x1,0,1).若E()，则E()2D()等于()A.B.C.1D.6.(2019金华模拟)已知t，随机变量的分布列如下：012Pt2tt则()A.E()，D()tB.E()t，D()tC.E()，D()2tD.E()t，D()2t7.已知随机变量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，则n的值为()1234PmnA.B.C.D.8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为()A.B.C.D.9.(2019宁波模拟)已知随机变量X的分布列如下表：Xa234Pb若E(X)2，则a_；D(X)_.10.随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()_.能力提升练1.掷1枚骰子，设其点数为，则()A.E()，D()B.E()，D()D.E()，D()D.E()，D()2.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为()A.100B.200C.300D.4003.设是离散型随机变量，P(x1)，P(x2)，且x1x2，又已知E()，D()，则x1x2的值为()A.B.C.3D.4.掷骰子游戏中规定：掷出1点，甲盒中放一球，掷出2点或3点，乙盒中放一球，掷出4,5或6点，丙盒中放一球，共掷6次.用x，y，z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数，令Xxy，则E(X)等于()A.2B.3C.4D.55.随机变量X的分布列为X101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E(X)，则方差D(X)的值是_.6.(2019镇海模拟)随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_，方差的最大值是_.答案精析基础保分练1B2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.D9.010.能力提升练1BE()123456，D().2B记不发芽的种子数为Y，则YB(1 000,0.1)，E(Y)1 0000.1100，又X2Y，E(X)E(2Y)2E(Y)200.3C由E()，D()，得解得或由于x1x2，x1x23.4B将每一次掷骰子看作一次试验，试验的结果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，两个结果相互独立，则丙盒中投入球的概率为，用z表示6次试验中丙盒中投入球的次数，则zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.5.解析a，b，c成等差数列，2bac，又abc1，E(X)1a1cca，a，b，c，D(X)222.6.解析因为a，b，c成等差数列，所以2bac，又abc1，所以ac，b，所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac；因为E(X)1a0b1cca，所以D(X)a(1ca)2(0ca)2c(1ca)2(ac)2，所以当ac时，D(X)取得最大值.5
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