(浙江专用)2020版高考数学一轮复习 专题10 计数原理、概率、复数 第81练 随机事件的概率练习(含解析)

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资源描述
第81练 随机事件的概率基础保分练1.给出下列说法:频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A发生的概率;百分率是频率,但不是概率;频率是不能脱离试验次数的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是()A.B.C.D.2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么对立事件是()A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球4.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.5.(2019湖州模拟)一张储蓄卡的密码由6位数字组成,每位数字都可以是09中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,如果任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率为()A.B.C.D.6.(2019杭州模拟)某产品为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C.0.92D.0.087.从存放的号码分别为1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.378.设事件A,B,已知P(A),P(B),P(AB),则A,B之间的关系一定为()A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件9.据统计,某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1,则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为_.10.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A),P(B),则出现奇数点或2点的概率为_.能力提升练1.(2018全国)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.72.(2019杭州模拟)围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D.13.(2019绍兴上虞区模拟)掷一个骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,若表示B的对立事件,则一次试验中,事件A发生的概率为()A.B.C.D.4.(2019舟山模拟)下列4个命题:对立事件一定是互斥事件;若A,B为两个事件,则P(AB)P(A)P(B);若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)P(B)P(C)1;若事件A,B满足P(A)P(B)1,则A,B是对立事件,其中错误的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.若随机事件A,B互斥,且A,B发生的概率均不为0,P(A)2a,P(B)3a4,则实数a的取值范围为_.6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是_.答案精析基础保分练1B2.B3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.0.910.能力提升练1B由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.2C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则CAB,且事件A与B互斥由于P(A),P(B).所以P(C)P(A)P(B).3C掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意P(A),P(B),P()1P(B)1.表示“出现5点或6点”的事件,因此事件A与互斥,从而P(A)P(A)P().4D依据互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件,故命题正确;当A,B是两个互斥事件时,P(AB)P(A)P(B),故命题是错误的;若事件A,B,C彼此互斥且A,B,C的并集是全集时,则P(A)P(B)P(C)1,故命题不正确;若事件A,B满足P(A)P(B)1,则A,B不一定是对立事件,故命题也是错误的故选D.5.解析由题意可得解得a.6.解析由题意得an(3)n1,易知前10项中奇数项为正,偶数项为负,所以小于8的项为第一项和偶数项,共6项,即6个数,所以P.4
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