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第81练 随机事件的概率基础保分练1.给出下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离试验次数的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是()A.B.C.D.2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么对立事件是()A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球4.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.5.(2019湖州模拟)一张储蓄卡的密码由6位数字组成，每位数字都可以是09中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为()A.B.C.D.6.(2019杭州模拟)某产品为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A.0.95B.0.97C.0.92D.0.087.从存放的号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.378.设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系一定为()A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件9.据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为_.10.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_.能力提升练1.(2018全国)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.72.(2019杭州模拟)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D.13.(2019绍兴上虞区模拟)掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A发生的概率为()A.B.C.D.4.(2019舟山模拟)下列4个命题：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件，其中错误的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为_.6.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.答案精析基础保分练1B2.B3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.0.910.能力提升练1B由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.2C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥由于P(A)，P(B).所以P(C)P(A)P(B).3C掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意P(A)，P(B)，P()1P(B)1.表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().4D依据互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，故命题正确；当A，B是两个互斥事件时，P(AB)P(A)P(B)，故命题是错误的；若事件A，B，C彼此互斥且A，B，C的并集是全集时，则P(A)P(B)P(C)1，故命题不正确；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B不一定是对立事件，故命题也是错误的故选D.5.解析由题意可得解得a.6.解析由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以P.4
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