（新课标）2020高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练5 函数的定义域与值域 文（含解析）

题组层级快练(五)1(2015广东)函数y的定义域是()A(1，)B1，)C(1，1)(1，) D1，1)(1，)答案C解析由题意得选C.2下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()Ay ByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为x|x0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D项正确3函数y的定义域为()A2，) B(，2C2，) D(，2答案A解析由题意得()x32x40，即22x32x40.(2x4)(2x1)0，解得x2.故选A.4(2019衡水中学调研卷)函数f(x)的定义域为()A(1，0)(0，1B(1，1C(4，1 D(4，0)(0，1答案A解析要使函数f(x)有意义，应有解得1x0或0x1，故选A.5(2019衡水调研卷)若函数yf(x)的定义域是1，2 019，则函数g(x)的定义域是()A(0，2 018 B(0，1)(1，2 018C(1，2 019 D1，1)(1，2 018答案B解析使函数g(x)有意义的条件是解得0x1或10)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定义域和值域均为R，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为(，)，yx22x10的定义域为R，值域为11，)，y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个，故选B.10函数y2的值域为_答案y|y0且y解析u11，y.又y0，值域为y|y0且y11函数y的值域为_答案(，1)(1，)解析由y，得102x.102x0，0.y1.即函数值域为(，1)(1，)12函数y(x0)的值域是_答案(0，解析由y(x0)，得0且t2ax2，axt22，原函数等价于yg(t)t22t(t)2，函数的对称轴为t，函数图像开口向上t，函数在(，)上单调递增g(t)g()()22，即y，函数的值域为(，)15函数y的值域为_答案(，31，)解析方法一：判别式法由y，得x2(1y)x1y0.xR，x1，(1y)24(1y)0.解得y3或y1.当y3时，x2；当y1时，x0.所以，函数的值域为(，31，)方法二：分离常数法y(x1)1，又(x1)2或(x1)2，y1或y3.函数的值域为(，31，)16(2019安徽毛坦厂中学月考)已知函数f(x)ln(1)的定义域是(1，)，求实数a的值答案2解析由题意得，不等式10的解集是(1，)由10，可得2xa，故xlog2a.由log2a1，得a2.17已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围答案(1)(，1(，)(2)1，解析(1)依题意(a21)x2(a1)x10，对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是即a.又a1时，f(x)0，满足题意a1或a.a的取值范围为(，1(，)(2)当a210时，得a1或1，检验得a1满足当a210时，若f(x)的值域为R.满足解得1a.综上得a的取值范围为1，6