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第四节第四节 法拉第电磁感应定法拉第电磁感应定 律的应用律的应用（一）（一）热身练习热身练习1 1、有一面积为有一面积为S=100cmS=100cm2 2的金属环，电阻的金属环，电阻R=0.R=0.1 1，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在向里，在t t1 1到到t t2 2时间内，通过金属环的电时间内，通过金属环的电荷量荷量是多少？是多少？RnQItQREtnE?cQ210RFm rMNQPabB2 2、如图、如图B=0.2TB=0.2T，金属棒，金属棒abab向右匀速运动，向右匀速运动，v=5m/sv=5m/s、L=40cmL=40cm，电阻，电阻R=0.5,R=0.5,其余电阻不计，摩擦也不计，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：感应电动势的大小试求：感应电动势的大小 感应电流的大小和感应电流的大小和方向使金属棒匀速运动所需的拉力。方向使金属棒匀速运动所需的拉力。4.054.02.0 BLVEAREI8.05.04.0楞次定律：由b沿导体棒至aGNFF安PQNNBILF064.04.08.02.0典型例题典型例题例例1 1、两块水平放置的金属板间距为、两块水平放置的金属板间距为d d，用导线与一个，用导线与一个n n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B B中，中，如图如图43-A343-A3所示，两板间有一质量为所示，两板间有一质量为m m、带电量为、带电量为+q+q的的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（的变化率是（）A.A.正在增强，正在增强，mgd/q mgd/q B B正在减弱，正在减弱，mgd/qmgd/qC.C.正在减弱，正在减弱，mgd/nq mgd/nq D D正在增强，正在增强，mgd/nqmgd/nq图43-A3ClRB例例2 2、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度、如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B B0 0=0.5T,=0.5T,并且以并且以0.1T/s0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m0.5m，在导轨上搁一导，在导轨上搁一导体，电阻体，电阻R R0 0=0.1=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为量为M=2kgM=2kg的重物，电阻的重物，电阻R=0.4R=0.4，则经过多少时间能，则经过多少时间能吊起重物吊起重物?(L=0.8m)?(L=0.8m)T=MgGNF安安VVtBSE04.05.08.01.0AARREI8.05.004.00sttKtBBBBIdBFNMgF4951.05.04.05.08.0200?例例3 3、圆环水平、半径为、圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向；磁场竖直向下、磁感强度为下、磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度定的速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时，时，求：（求：（1 1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U UMNMNBvMNoRBaVREIRR345.1?BaVaVBBLVE22325.0BaVRIUMNRRE、r=R楞次定律：（右手定则）N M 例例4 4、如图所示，导线全部为裸导线，半径为、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r r的圆内的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B B，一根，一根长度大于长度大于2r2r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环上无摩擦地自左在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端匀速滑动到右端.电路的固定电阻为电路的固定电阻为R R，其余电阻不计，其余电阻不计，试求试求MNMN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R R上的上的电流的平均值及通过的电量电流的平均值及通过的电量.RrvBREIrvBvrrBtSBE2222Q=It课后练习课后练习1 1、磁感应强度磁感应强度B B的正方向，线圈中的箭头为电流的正方向，线圈中的箭头为电流i i的正的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流方向（如图所示），已知线圈中感生电流i i随时间而随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度变化的图象如图所示，则磁感应强度B B随时间而变化随时间而变化的图象可能是的图象可能是（）BitBBBBttttABCDCD1EEBA?tBSntnE21RIRIPPB2BA2ABA2?RIP2 2、A A、B B两闭合线圈为同样导线绕成且均为两闭合线圈为同样导线绕成且均为1010 匝，半径为匝，半径为r rA A=2r=2rB B，内有如图所示的理想边界的，内有如图所示的理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则匀强磁场，若磁场均匀减小，则A A、B B环中感应环中感应电动势之比为电动势之比为 ，产生的感应电流之比，产生的感应电流之比为为 ，电流热功率之比，电流热功率之比 .21II122BA?BABArrRRsrsLR 3、粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a a、b b两点间电势差绝对值最大的是两点间电势差绝对值最大的是()()4BLV U4BLV U43BLV U4BLVU4RBLV4REIDCBA?BLVEB4 4、已知：已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量，质量为为m m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求阻都不计。求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度?DCABBabRGNfF安安分析与解：分析与解：mgsin=F安安+ff=mgcosF安安=BmLm=BLVm/R所以：所以：Vm=mg(sin-cos)R/B2L2小结：小结：求电量的公式。求电量的公式。与电路的结合，关键是画等效电路图。与电路的结合，关键是画等效电路图。与力学的结合，关键是画受力分析图。与力学的结合，关键是画受力分析图。与能量的结合，利用好动能定理。与能量的结合，利用好动能定理。画图问题，主要是找准等效电源，注意路画图问题，主要是找准等效电源，注意路端电压的求解。端电压的求解。
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