动量守恒大题

动量守恒大题一、碰撞1. 如图所示,甲、乙两辆完全同样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M/2的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰,碰后连为一体,求刚碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度. 2. （广州市一模第36题）如图36所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面质量为3m的乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑下，进入水平面后与乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为1、2，且1=22甲、乙的体积大小忽视不计求：图36乙ABCD2L甲LL2LO（1）甲与乙碰撞前的速度（2）碰后瞬间乙的速度（3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距B点多远处3. （广东高考第19题改）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）试计算与C碰撞前瞬间AB的速度。4. 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一种质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）5. （广州市二模第35题）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球正好互相接触，且离地面高度。用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向=60，静止在如图8所示的位置。b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g。（1）A静止时，a受多大拉力?BAbach图8（2）剪断c，求：A与B发生碰撞前瞬间的速度大小。若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小。判断b与否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离。二、弹簧1. （山东09）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳忽然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最后三滑块速度正好相似。求B与C碰撞前B的速度。2. 一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处在原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）后来运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能三、相对滑动AB1. 如图所示，平板小车A在光滑的水平面上向左运动,vA=2 m/s。既有小物体B（可看作质点）从小车A的左端向右水平地滑上小车， vB=6m/s，A、B间的动摩擦因数是0.1。A、B的质量相似。最后B正好未滑下A，且A、B以共同的速度运动，g=10m/s2。求：（1）A、B共同运动的速度；（2）A向左运动的最大位移。2. 如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一种木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。既有半径r(rR)的金属小球以水平初速度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边沿进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失。求: （1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；（2）当金属小球通过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度。四、反冲，人船模型1. 如图所示，在水平桌面上放一质量为 M 的玩具小车在小车的水平平台上（小车的一部分）有一质量可忽视的弹簧，一端固定在平台上，另一端用一小球将弹簧压缩一定距离后用细线系住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球瞬间被弹出，落在车上的 A 点，OAL 。现让小车不固定静止而烧断细线，球落在车上的 B 点O BK L（K1），设车足够长，球不致落在车外求小球的质量（不计所有摩擦）2. （宁夏09）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相似，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上可以达到的最大高度。 动量守恒答案一、碰撞1. :v/2,2.（1）设甲达到O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理： 解得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由动量守恒： 又：由于 解得：（3）由于1=22，因此甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2，则有：即： 由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，因此甲、乙在同一地点停下有如下两种状况：第一种状况：甲返回时未达到B时就已经停下，此时有：s12L 而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1=4L+s1 由于s1与s2不能满足，因而这种状况不能发生第二种状况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，因此有：s1+s2=8L 两式得： 或 即小车停在距B为：3. AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得： 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得： 联立以上各式解得4. 对子弹和木块应用动量守恒定律： 因此 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v2, 有 因此 由平抛运动规律有： 解、两式有 因此，当R = 0.2m时水平距离最大 最大值Smax = 0.8m。 mgTaTcaT5. （1）A球受力如图所示，根据物体的平衡条件有： （2）设A球达到最低点时速度为vA，由机械能守恒定律： 解得 A与B碰后瞬间，A的速度为vA、B的速度为vB，依题意： 由解得 若b不断，碰后瞬间b所受拉力为F，由牛顿运动定律： 由解得 由于，故b会被拉断，拉断后，B将以vB的速度做平抛运动，设其抛出的水平距离为s，则有： 由解得二、弹簧1. 设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,由动量守恒定律有：，联立这两式得，B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。2.（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A构成的系统动量守恒mC=（mC+mA）vA （2）对子弹、滑块A、B和弹簧构成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得： m/s=6 J（3）设B动能最大时的速度为vB，A的速度为vA，则解得：B获得的最大动能 三、相对滑动1.（1）设A、B质量都为m，共同运动的速度为v，以向右为正方向。根据动量守恒定律得，mvB + m(vA) = 2mv 代入数据，得v=2m/s 方向向右 （2）设小车A向左运动最大位移为s，由动能定理得mgs = mvA2/2 代入数据，得L=2m2. 1）设滑离时小球喝滑块的速度分别为，由动量守恒又 解得： VV合 （2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，小球对地的速度为v合，由系统的动量守恒和能量守恒得：，解得：，方向如右图，四、反冲，人船模型1.设弹簧的弹性势能为 E，小球质量为 m，小球在空中的运动时间为 t，第一次弹出时小球速度为 v 则有 运动的水平距离 设第二次弹出时小球的速度为 v1 ，小车的速度为 v2 则有 且 而 由、得 2. 设物块达到劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得