2020届高考数学二轮复习 疯狂专练19 平面向量（文）

疯狂专练19 平面向量一、选择题1下列说法正确的是（）A与是相等向量B零向量与任何向量都是共线向量C平行向量是共线向量D共线的单位向量都相等2已知平面向量，则向量（）ABCD3设，若，则实数的值为（）ABCD4设，分别为的三边，的中点，则（）ABCD5已知点，则与向量同方向的单位向量为（）ABCD6已知平面向量，且，则（）ABCD7已知向量，夹角为，且，则（）ABCD8设与都是非零向量，若在方向上的投影为，在方向上的投影为，则的模与的模的比值为（）ABCD9如图所示，在中，与交于点，设，以，为基底表示为（）ABCD10已知为坐标原点，若在线段上存在一点使，则点的坐标为（）A或B或C或D或11已知的点满足，点为边上离最近的一个四等分点，若存在一个实数，使得成立，则等于（）ABCD12给定两个长度为的平面向量与，它们的夹角为，如图所示，其中，且满足，则的最小值为（）ABCD二、填空题13已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为14若，则向量与的夹角为15如图，在矩形中，点在边上，且，点为上一点，若，则16在边长为的等边三角形中，为上靠近点的四等分点，为线段上一动点，则的取值范围为答 案 与解析一、选择题1【答案】C【解析】与是相反向量，故A错误；零向量与任何向量共线，但不是共线向量，故B错误；平行向量也称为共线向量，故C正确；共线的单位向量模长相等，方向相同或相反，方向相同时为相等向量，方向相反时为相反向量，故D错误2【答案】B【解析】，故选B3【答案】A【解析】，则有，解得，故选A4【答案】D【解析】，分别为的三边，的中点，5【答案】A【解析】由题意可得，选项B与方向相反，选项，均不与共线，故选A6【答案】B【解析】，得，7【答案】D【解析】依题可得，故选D8【答案】D【解析】由题意可知，则9【答案】C【解析】设，则，三点共线，即；而，三点共线，即；联立解得，10【答案】C【解析】设存在点，且，即，解得或当时，点的坐标为；当时，点的坐标为故点的坐标为或11【答案】B【解析】，可知为中线交点，延长交于，则为中点，为边上离最近的一个四等分点，为中点，成立，12【答案】A【解析】如下图所示，以为平面直角坐标原点，方向为的正方向，与垂直方向轴，建立平面直角坐标系，则，当时，有最小值为，的最小值为二、填空题13【答案】【解析】依题意有在方向上的投影为14【答案】【解析】，得，设向量与的夹角为，15【答案】【解析】由题意可得，得，又，16【答案】【解析】由题意得，与的夹角为，设，由于为线段上一动点，令，当时，当时，的取值范围为8