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第87练 计数原理与古典概型中的易错题1.(2019宁波十校联考)随机变量的分布列如下：101Pa则其数学期望E()等于()A.B.C.D.2.(2019浙江名校新高考联盟)多项式(x2x)5的展开式中含x7的项的系数为()A.1B.5C.10D.203.(2019绍兴上虞区模拟)若随机变量满足E(1)4，D(1)4，则下列说法正确的是()A.E()4，D()4B.E()3，D()3C.E()4，D()4D.E()3，D()44.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为()A.0.80B.0.75C.0.60D.0.485.(2019绍兴柯桥区模拟)某省2018年普通高校招生考试报名人数为30万人，每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术七门学科中随机选三门参加选考科目的考试，估计其中参加技术学科考试的人数大约为()A.14万B.13万C.10万D.低于6万6.已知(1ax)(1x)2的展开式中x2的系数为5，则a等于()A.1B.2C.3D.47.(2019学军中学模拟)已知A，B两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个.A盒中有m个红球与10m个白球，B盒中有10m个红球与m个白球(0m10)，若从A，B盒中各取一个球，表示所取的2个球中红球的个数，则当D()取到最大值时，m的值为()A.3B.5C.7D.98.某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有()A.120种B.156种C.188种D.240种9.某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A.3种B.6种C.9种D.18种10.如图，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个区域，现要栽种4种不同颜色的花，每个区域栽种1种且相邻区域不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法数为()A.110B.115C.120D.12511.若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则_.12.甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”(即丙领到的钱数不少于其他任何人)的概率是_.13.抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为_.14.从正六边形的6个顶点中随机选择4个，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为_.15.反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷.若抛掷四次恰好停止，则记有这四次点数的所有不同结果的种数为_.(用数字作答)16.从集合3，2，1,0,1,2,3,4中任取三个不同的数作为二次函数yax2bxc的系数，能组成过原点且顶点在第一象限或第三象限的不同的抛物线的条数为_.答案精析1A2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.C11.212.13.14.15360解析由题意知前三次中必有两次掷的点数是相同的，即有C种可能位置，这三个不同的数共有A种选法，由分步乘法计数原理可得，这四次点数的所有不同结果的种数为CA360.1624解析由于过原点，所以c0，此时，二次函数yax2bx，其顶点坐标为.若顶点在第一象限，则a0，因此有CC条；若顶点在第三象限，则a0，b0，因此有A条所以，共有CCA24(条)不同的抛物线3
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