（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题6 数列 第39练 等比数列练习（含解析）

第39练 等比数列基础保分练1若数列an是等比数列，下列命题中正确的个数为()a，a2n均为等比数列；lnan成等差数列；，|an|成等比数列；can，ank均为等比数列A4B3C2D12公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S816，则S10等于()A30B24C18D603已知等比数列an的各项都是正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则等于()A6B7C8D94已知等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则a5等于()A2B2C2D45已知数列an满足：an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于()A1B1C.D26已知数列an为等比数列，且a2a3a4a64，则tan等于()AB.CD7已知等比数列an的前n项和为Sn，则下列判断一定正确的是()A若S30，则a20180B若S30，则a2018a1，则a2019a2018D若，则a20190，b0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为()A2B8C9D102已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B6(12n)C.(14n) D.(12n)3已知数列an中，a11，an12an1(nN*)，Sn为其前n项和，则S5的值为()A63B61C62D574等比数列an中，a1512，公比q，用Tn表示它的前n项之积Tna1a2an，则Tn中最大的是()AT11BT10CT9DT85设正项等比数列an的前n项和为Sn，若S9S73(a4a5)，则9a2的最小值为_6设Sn为数列an的前n项和，2anan132n1(n2)且3a12a2，则Snan_.答案精析基础保分练1C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8A9.510.3n1能力提升练1C因为是4a与2b的等比中项，所以24a2b22a2b22ab，2ab1，所以(2ab)5529.当且仅当ab时取等号故选C.2C等比数列an中，a22，a5，解得a14，q，anan18，anan1是以8为首项，为公比的等比数列，a1a2a2a3anan1.3D由数列的递推关系可得，an112(an1)，a112，据此可得，数列an1是首项为2，公比为2的等比数列，则an122n1，an2n1，分组求和得S5557.4C在等比数列an中，a1512，公比q，an512n1，则|an|512n1.令|an|1，得n10，|Tn|最大值在n9或10时取到，n10时，|an|1，n越大，会使|Tn|越小n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正Tna1a2an，Tn的最大值要么是T10，要么是T9.T10中有奇数个小于零的项，即a2，a4，a6，a8，a10，则T100，而T9中有偶数个项小于零，即a2，a4，a6，a8，故T9最大56解析设正项等比数列an的公比为q0，S9S73(a4a5)，a8a93(a4a5)，(q4q5)a43(1q)a4，q4q53(1q)，可得q43，则9a2226，当且仅当9a2，即q43时取等号632n解析由2anan132n1(n2)，得，1，由2anan132n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.数列是以为首项，为公比的等比数列，则1n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)22n21n.Snan32n.5