（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题10 计数原理、概率、复数 第80练 二项式定理练习（含解析）

第80练 二项式定理基础保分练1.(2019宁波模拟)使得n(nN*)的展开式中含有常数项的最小的n为()A.4B.5C.6D.72.(2019湖州模拟)在(1x)5(1x)6(1x)18(1x)19的展开式中，含x3的项的系数是()A.4840B.4840C.3871D.38713.(2x)5的展开式中，x3的系数是()A.15B.10C.25D.304.(2019绍兴上虞区模拟)二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为()A.7B.5C.4D.35.(2019杭州模拟)若(2x1)5a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5，则a4等于()A.32B.32C.80D.806.在n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则x3的系数为()A.15B.45C.135D.4057.(1x)6的展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.358.从20的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为()A.B.C.D.9.若(12x)2019a0a1xa2019x2019(xR)，则的值为_.10.(2019绍兴模拟)在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的数表，表中除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数之和.利用这一性质，C_，C_(用数字作答).能力提升练1.若5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则|a0|a1|a2|a3|a4|a5|等于()A.0B.1C.32D.12.(2019杭州模拟)已知(1x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.29B.210C.211D.2123.若()5展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为()4.在(ax1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数和x5的系数的等比中项，则实数a的值为()A.B.C.D.5.(2019绍兴模拟)设(2x1)6x6(x1)(a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5)，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5为实数，则a0_，a0a1a2a3a4a5_.6.(2019金华模拟)已知a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5a6(x1)6x6，则a0a1a2a3a4a5a6_，a4_.答案精析基础保分练1B2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.110.2035能力提升练1A2A由题意得CC，由组合数性质得n10，则奇数项的二项式系数和为2n129，故选A.3D()5的展开式的通项为Tk1Cxy，则T3Cxy10，即xy1，由题意知x0，故D选项图象符合4A(ax1)7的二项展开式的通项为Tk1C(ax)7k，x3的系数是Ca3，x2的系数是Ca2，x5的系数是Ca5.x3的系数是x2的系数与x5的系数的等比中项，(Ca3)2Ca2Ca5，a.516解析令x0，得a01；(2x1)6(xx1)6Cx6Cx5(x1)C(x1)6，所以(2x1)6x6Cx5(x1)C(x1)6(x1)Cx5Cx4(x1)C(x1)5，则Cx5Cx4(x1)C(x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，令x1，则a0a1a2a3a4a56.6015解析令x0，有a0a1a2a3a4a5a60，又因为a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5a6(x1)6(x1)16，其通项为C(x1)6k(1)k，故a4C(1)215.4