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第61练 圆的方程基础保分练1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)2方程x2y22x4y60表示的图形是()A以(1，2)为圆心，为半径的圆B以(1,2)为圆心，为半径的圆C以(1，2)为圆心，为半径的圆D以(1,2)为圆心，为半径的圆3方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是()A.m1Bm1Cm14经过点(1,0)，且圆心是两直线x1与xy2的交点的圆的方程为()A(x1)2y21B(x1)2(y1)21Cx2(y1)21D(x1)2(y1)225已知圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a等于()ABC.D26(2019河北武邑中学调研)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为()A(x1)2y21Bx2(y1)21Cx2(y1)21D(x1)2y217已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则圆C上的点到直线l的距离的最小值为()A.B.C1D38在平面直角坐标系内，若圆C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)9圆心在直线l：xy0上，且过点A(4,0)，B(0,2)的圆的标准方程是_10已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2xy0的距离为，则圆C的方程为_能力提升练1以点(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29D(x2)2(y1)292(2018成都调研)已知圆C经过点A(1,1)和B(2，2)，且圆心C在直线l：xy10上，则该圆的面积是()A5B13C17D253能够把圆O：x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是()Af(x)4x3xBf(x)lnCf(x)Df(x)tan4若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1B5C4D325已知圆C：x2y22x4y10上存在两点关于直线l：xmy10对称，则实数m_.6(2019广东六校联考)已知点P(1,2)及圆(x3)2(y4)24，一光线从点P出发，经x轴上一点Q反射后与圆相切于点T，则|PQ|QT|的值为_答案精析基础保分练1D2.D3.B4.B5.A6.C7.A8A9(x3)2(y3)210解析直线AB的斜率kAB，线段AB的中点为(2,1)由点斜式方程可得，线段AB的垂直平分线的方程为2xy30.因为圆心在l：xy0上，所以线段AB的垂直平分线与直线l的交点就是圆心解方程组得所以圆心为C(3,3)，所以圆的半径r|AC|，所以所求圆的标准方程为(x3)2(y3)210.10(x2)2y29解析因为圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a,0)，a0，所以圆心到直线2xy0的距离d，解得a2，所以圆C的半径r|CM|3，所以圆C的方程为(x2)2y29.能力提升练1C圆心(2，1)到直线3x4y50的距离d3，圆的半径为3，即圆的方程为(x2)2(y1)29.2D设圆心为C(a，a1)，半径为r(r0)，则圆的标准方程为(xa)2(ya1)2r2，又圆C经过点A(1,1)和点B(2，2)，故有解得故该圆的面积是25.3C若函数f(x)是圆O的“亲和函数”，则函数的图象经过圆心且关于圆心对称圆O：x2y29的圆心为坐标原点，A项f(x)4x3x，B项f(x)ln，D项f(x)tan的图象均过圆心O(0,0)，且均为奇函数，在C中，f(x)的图象不过圆心，不满足要求，故选C.4D由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，(ab)33232，当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32.51解析因为圆C：x2y22x4y10的圆心为C(1,2)，且圆上存在两点关于直线l：xmy10对称，所以直线l过C(1,2)，即12m10，得m1.64解析点P关于x轴的对称点为P(1，2)，由反射的对称性可知，PQ与圆相切，|PQ|QT|PT|，圆(x3)2(y4)24的圆心坐标为A(3,4)，半径r2，|AP|2(13)2(24)252，|AT|r2，|PQ|QT|PT|4.5
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