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第87练 古典概型与几何概型 基础保分练1(2019盐城质检)将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数相同的概率是_2甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为_(用分数作答)3(2018常州模拟)若某公司欲从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_4已知三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_5(2018苏州模拟)在区间5,5内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2axa21，则记参数t1，否则t0，在进行1000次重复试验后，累计所有参数的和为477，由此估算圆周率的值应为_5.从1,0,1,2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)ax2bxc的系数，从而组成不同的二次函数，其中使二次函数有两个零点的概率为_6将一根1米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为_答案精析基础保分练1.2.3.4.5.0.76.解析若cosx，x，则利用三角函数的性质解得x.在上随机取一个数是等可能的，结合几何概型是概率公式可得，所求概率P.7.解析如图所示，当AA长度等于半径R时，A位于点B或点C处，此时BOC120，则优弧BC的长为R，所求概率P.8.解析根据几何概型可知，所求概率P.9.解析由已知，有P(A).10.解析根据几何概型可知，所求概率P.能力提升练1.2.3.解析取x0,2，y0,2，(x，y)所在区域是边长为2的正方形区域，面积为4，正方形区域内，位于直线xy上方的面积为，位于直线xy下方的面积为4，由几何概型概率公式可得，这两个实数之和小于的概率是4.43.138解析由题意，113，3.138.5.解析首先取a，a0，a的取法有3种，再取b，b的取法有3种，最后取c，c的取法有2种，树形图如图所示：组成不同的二次函数共有33218(个)若f(x)有两个零点，则不论a0还是a0，即b24ac0，b24ac.结合树形图可得，满足b24ac的取法有64414(种)，所求概率P.6.解析设剪成的三段为x，y,1xy.则满足条件的(x，y)构成的区域面积为，若构成三角形，则需满足即满足该条件的(x，y)构成的区域面积为，所以x，y,1xy能构成三角形的概率为P，即绳子剪成三段能构成三角形的概率为.6
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