匀变速直线运动位移和时间的关系

.wd.1一物体做匀变速直线运动，以下说法中正确的选项是()A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D假设为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；假设为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小解析：根据vv0at和xv0tat2知，A、B错误。由加速度公式知，C正确。当物体做匀减速直线运动时，速度减小但位移增大，D错误。答案：C2.质点沿直线运动，其位移时间图象如以下列图，关于质点的运动，以下说法正确的选项是()A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“，后2 s内位移为“，所以2 s末质点改变了运动方向B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向一样答案：D3.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开场做直线运动，假设以该时刻作为计时起点，得到两车的xt图象如以下列图，则以下说法正确的选项是()At1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等D0t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度解析：由题图看出，t1时刻两车的纵坐标相等，表示两车相遇，即乙车从后面追上甲车，故A正确，B错误；根据位移图象的斜率等于速度可知，t1时刻乙的速度大于甲的速度，故C错误；0t1时间内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故D错误。答案：A4某质点的位移随时间变化的规律是x4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则该质点的初速度和加速度分别为()A4 m/s和2 m/s2B0和4 m/s2C4 m/s和4 m/s2 D4 m/s和0解析：匀变速直线运动的位移与时间的关系为xv0tat2，与x4t2t2比照可知v04 m/s，a4 m/s2，选项C正确。答案：C5.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如以下列图)，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间解析：由位移公式xv0tat2得305t0.4t2解得t110 s，t215 s将t110 s和t215 s分别代入速度公式vv0at计算两个对应的末速度，v11 m/s和v21 m/s。后一个速度v21 m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。即人通过斜坡需要10 s的时间。答案：10 s课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(15题只有一个选项符合题目要求，69题有多个选项符合题目要求)1飞机从静止出发，在直跑道上加速前进，等到达一定速度时离地。飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa1 m/s2，v40 m/sCa80 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s解析：由于初速度为0，故xat2，a2 m/s2，vat80 m/s。答案：A2.某物体做匀变速直线运动，初速度v02 m/s，经过10 s的时间，末速度v6 m/s，其vt图象如以下列图，试求10 s内位移为()A8 m B80 mC4 m D40 m答案：D3物体从静止开场做匀加速直线运动，在第2 s内的位移为x m，则物体运动的加速度大小是()A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：设物体的加速度为a，由速度公式可得物体在第1 s末的速度为vata1a，由物体的位移公式可得第2 s内的位移为xvtat2aaa，所以加速度的大小为a m/s2，选项B正确。答案：B4质点做直线运动的v t图象如以下列图，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s向右 B0.25 m/s向左C1 m/s向右 D1 m/s向左解析：由v t图象可知前8 s内位移为xx1x232 m(83)2 m2 m。负号表示位移方向与正方向相反，即水平向左。由平均速度公式有0.25 m/s。负号表示平均速度方向与正方向相反，即水平向左。故答案为B。答案：B5(2017巴中高一检测)如以下列图是做直线运动的甲、乙两物体的位置 时间图象，由图象可知()A乙开场运动时，两物体相距20 mB甲、乙两物体间的距离逐渐变大C两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇D甲比乙运动得快解析：开场时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开场运动，当乙开场运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图象的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开场运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开场运动时两者相距最远，从图象可知25 s时，两者位置坐标一样，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误。答案：C6以下所给的质点位移图象和速度图象中，能反映运动质点回到初始位置的是()解析：在位移图象中，初、末位置的坐标一样表示质点能回到初始位置，故A正确，C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误，D正确。答案：AD7一遥控玩具小车的位移时间图象如以下列图，则()A5 s末小车的速度为3 m/sB15 s末小车的位移为300 mC1525 s内小车的平均速度大小为1 m/sD前25 s内小车做单向直线运动解析：010 s小车做匀速直线运动，v m/s3 m/s，A正确；由xt图象知15 s末的位移为30 m，B错误；1525 s小车运动方向反向，速度逐渐增大， m/s1 m/s，故C正确，D错误。答案：AC8甲、乙两物体在同一直线上运动的x t图象如以下列图，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出()A甲、乙同时出发B乙比甲先出发C甲开场运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙解析：由图象可知，甲、乙同时在t0时出发，A正确，B错误。匀速直线运动的x t图象是一条倾斜的直线，图象与纵坐标轴的交点表示出发时物体离原点的距离，C正确。当图象与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态，两图象的交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇，D正确。答案：ACD9(2017莆田高一检测)物体从静止开场做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A前3 s的位移是6 mB3 s末的速度是3.6 m/sC3 s内的平均速度是2 m/sD第5 s内的平均速度是5.4 m/s解析：由位移公式xat2知，第3 s内的位移为a(3 s)2a(2 s)23 m，故加速度a1.2 m/s2，所以前3 s的位移x1.232 m5.4 m，A错。第3 s末的速度vat1.23 m/s3.6 m/s，B对。3 s内的平均速度 m/s1.8 m/s，C错。第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度，故vat1.24.5 m/s5.4 m/s，D对。答案：BD二、非选择题10.如以下列图为一物体沿一直线运动的v t图象，试求它在012 s内的位移和路程。解析：v t图象与t轴所围图形的“面积表示位移，横轴以上的“面积取正值，横轴以下的“面积取负值，位移为正、负代数和，总路程则为绝对值之和。06 s内的位移x1v1t1106 m60 m612 s内的位移x2v2t2(206) m120 m则012 s内的位移xx1x260 m路程s|x1|x2|180 m。答案：60 m180 m11一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的不安全信号，司机立即采取刹车措施。该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2，则从刹车开场经过5 s时汽车前进的距离是多少此时是否已经到达不安全区域解析：设汽车由刹车开场至停顿运动所用的时间为t0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a5 m/s2，v072 km/h20 m/s则由vv0at0，得t04 s可见，该汽车刹车后经过4 s就已停下，其后的时间内汽车是静止的，由运动学公式xv0tat2知，刹车后经过5 s汽车通过的距离为xv0t0at40 m即汽车在4 s末恰好未到达不安全区域。答案：40 m未到达不安全区域12.某一做直线运动的物体的vt图象如以下列图，根据图象求：(1)物体距出发点的最大距离。(2)前4 s内物体的位移大小。(3)前4 s内通过的路程。解析：(1)物体距出发点的最大距离xmv1t143 m6 m。(2)前4 s内的位移xx1x2v1t1v2t243 m(2)1 m5 m。(3)前4 s内通过的路程sx1|x2|v1t1|v2t2|43 m21 m7 m。答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m