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第34练 平面向量的线性运算及坐标表示基础保分练1.下列说法正确的是()A.若|a|b|，则abB.若|a|b|，则abC.若ab，则abD.若ab，则a与b不是共线向量2.(2019金丽衢十二校联考)向量e1(1,2)，e2(3,4)且x，yR，xe1ye2(5,6)，则xy等于()A.3B.3C.1D.13.(2019杭州二中模拟)已知向量a(m,2)，b(3，6)，若|ab|ab|，则实数m的值是()A.4B.1C.1D.44.设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d等于()A.(2,6) B.(2,6)C.(2，6) D.(2，6)5.已知向量a(1,1)，b(2，x)，若a(ab)，则实数x的值为()A.2B.0C.1D.26.(2019湖州模拟)在ABC中，点D在边AB上，且，设a，b，则等于()A.abB.abC.abD.ab7.在OAB中，若点C满足2，则等于()A.B.C.D.8.如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则等于()A.B.C.D.9.已知a，b是两个不共线的非零向量，且a与b起点相同.若a，tb，(ab)三向量的终点在同一直线上，则t_.10.已知向量a(2,1)，b(x，y)，若x1,0,1,2，y1,0,1，则向量ab的概率为_.能力提升练1.如图，已知ABC与AMN有一个公共顶点A，且MN与BC的交点O平分BC，若m，n，则的最小值为()A.4B.C.D.62.如图，O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为()A.3B.4C.5D.63.(2019绍兴一中模拟)如图，在ABC中，N为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且，则实数m的值为()A.1B.C.D.4.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是()A.B.C.D.5.如图，将45直角三角板和30直角三角板拼在一起，其中45直角三角板的斜边与30直角三角板的30角所对的直角边重合，若xy，x0，y0，则xy_.6.已知向量，是两个不共线向量，向量st，(s0，t0)，满足stk(1k2)的点P表示的区域为X，满足s2tl(1l3)的点P表示的区域为Y，则_.答案精析基础保分练1.C2.B3.D4.D5.D6.B7.D8.D9.10.能力提升练1.C()，又m，n，又M，O，N三点共线，1，即得mn2，易知m0，n0，12，当且仅当即时取等号，故选C.2.BD为AB的中点，2，20，O是CD的中点，SAOCSACDSABC，故选B.3.D()m，设(01)，则()(1)，因为，所以(1)，则解得故选D.4.A在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.在A中，故A正确；在B中，故B错误；在C中，故C错误；在D中，若，则0，不合题意，故D错误.故选A.5.12解析由题意得，若设ADDC1，则AC，AB2，BC，由题意知，xy，BCD中，由余弦定理得DB2DC2CB22DCCBcos(4590)162172，xy，x0，y0，ADC90，2x2y2，x2y272，如图，作x，y，则，CCx1，CBy，RtCCB中，由勾股定理得BC2CC2CB2，即6(x1)2y2，由可得x1，y，xy12.6.解析可用特殊值法，令(1,0)，(0,1)，则(s，t)，若stk(1k2)，则所表示区域面积为2211.若s2tl(1l3)，则所表示区域面积为312，则.7
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