广西2020版高考数学一轮复习 考点规范练1 集合的概念与运算 文

考点规范练1集合的概念与运算一、基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2,3,N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=2,3,N=(2,3)答案B解析选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合.2.已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析由题意可得AB=2,4,则AB中有2个元素.故选B.3.已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案C解析因为A=x|x2,所以UA=x|-2x2.故选C.4.已知集合A=1,2,4,则集合B=(x,y)|xA,yA中元素的个数为()A.3B.6C.8D.9答案D解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.5.设集合P=3,log2a,Q=a,b,若PQ=0,则PQ=()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2答案B解析PQ=0,log2a=0,a=1,从而b=0.故PQ=3,0,1,选B.6.设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案C解析由|x-1|1,得-1x-11,即0x2.所以M=x|0x2,所以MN=(0,2).7.已知全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x0B.x|-3x0C.x|-3x-1D.x|x-1答案C解析题图中阴影部分表示的集合是AB,而A=x|-3x0,故AB=x|-3x-1.8.已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案A解析B=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4.9.已知集合U=R,A=x|0x0,则()A.ABB.BAC.AB=RD.ARB答案C解析x2-3x+20,x2或x2或x1.A=x|0x4,AB=R,故选C.10.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案1解析由已知得1B,2B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.11.已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=.答案(1,2解析0log4x1,log41log4xlog44,即1x4,A=x|1x4.又B=x|x2,AB=x|12或x0,B=y|1y3,所以(UA)B=(-,0)1,+)14.若集合A=x|x2+3x-40,B=x|-2x1,且M=AB,则有()A.(RB)AB.BAC.2MD.1M答案B解析由题意得A=x|-4x1,B=x|-2x1,则M=AB=x|-2x1,故BA.15.集合A=-1,0,1,2,B=x|x2-2x-30,则AB=()A.-1,0B.0,1C.1,2D.0,1,2答案D解析x2-2x-30,(x+1)(x-3)0.B=x|-1x3.在-1x3中的整数有0,1,2,AB=0,1,2.16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,则实数a-b的取值范围是.答案(-,-2解析集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因为AB,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-,-2.17.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是.答案(-,4解析当B=时,有m+12m-1,可得m2.当B时,若BA,如图,则m+1-2,2m-17,m+12m-1,解得2m4.综上,m的取值范围为(-,4.三、高考预测18.已知集合A=x|x2-4x+30,B=xN|-1x5,则AB=()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4,5D.0,1,3,4,5答案D解析由题意得A=x|x1或x3,B=0,1,2,3,4,5,所以AB=0,1,3,4,5.故选D.5