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第88练 概率、排列与组合小题综合练基础保分练1.(2019绍兴模拟)随机变量X的取值为0,1,2,若P(X0),E(X)1,则D(X)等于()A.B.C.D.2.(2019台州模拟)(x21)6展开式的常数项为()A.160B.80C.240D.1203.(2019宁波四中模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取三个,所取三个数之积为偶数且能被3整除,则不同的选取方法有()A.55种B.61种C.64种D.70种4.(2019北仑中学模拟)已知随机变量X的分布列为P(Xk),k1,2,则P(3X0)的展开式中x2的系数为64,则展开式中的常数项为()A.482B.304C.182D.1223.(2019湖州模拟)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为()A.B.C.D.4.(2019杭州模拟)已知5台机器中有2台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,则所需检测费的均值为()A.3200元B.3400元C.3500元D.3600元5.(2019绍兴上虞区模拟)在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门.若甲同学在物理、化学中至少选一门,则甲的不同选法种类为_,乙、丙两名同学都不选物理的概率是_.6.若一批产品共10件,其中7件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件然后放回,则直至取到正品时所需次数X的分布列为P(Xk)_.答案精析基础保分练1B2.B3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.4810.3600能力提升练1B8支篮球队进行单循环赛,总的比赛场为765432128,每场比赛两个队得分之和总是2分,各支球队最终得分总和为56分,故选B.2B6展开式的通项Tk1Ca6kxk,则x2Ca6kxkCa6kx2k,由x2kx2,得k0,故Ca66426,得a2或a2(舍去),故(1x2)6(1x2)6,常数项为26C26264240304,故选B.3A记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c,齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C,由题意可知,可能的比赛为:Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种,其中田忌可以获胜的事件为:Ba,Ca,Cb,共有3种,则田忌马获胜的概率为p.4C设所需检测费为Y元,则Y的所有可能取值为2000,3000,4000.因为P(Y2000),P(Y3000),P(Y4000),所以所需检测费的均值E(Y)2000300040003500(元),故选C.525解析由于甲在物理、化学中至少选一门学科,即不同选法种数为CC25;乙、丙两名同学都不选物理的概率P.6.k1,k1,2,3,解析由于每次取出的产品仍放回,每次取时完全相同,所以X的可能取值是1,2,k,相应的取值概率为P(X1),P(X2),P(X3),P(Xk)k1.4
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