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第52练 二元一次不等式（组）与简单的线性规划基础保分练1已知实数x，y满足若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为_2已知实数x，y满足则zxy的取值范围为_3已知实数x，y满足约束条件则z的取值范围为_4(2019镇江模拟)若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数a的取值范围是_5若实数x，y满足则z3x2y的最小值为_6已知实数x，y满足z|2x2y1|，则z的取值范围是_7(2018连云港调研)变量x，y满足若直线kxy20经过该可行域，则k的最大值为_8设不等式组表示的平面区域为D，若圆C：(x1)2y2r2(r0)不经过区域D上的点，则r的取值范围为_9若点P(x，y)是不等式组表示平面区域内一动点，且不等式2xya0恒成立，则实数a的取值范围是_10记命题p为“点M(x，y)满足x2y2a(a0)”，记命题q为“M(x，y)满足”若p是q的充分不必要条件，则实数a的最大值为_能力提升练1已知实数x，y满足线性约束条件若目标函数zkxy当且仅当x3，y1时取得最小值，则实数k的取值范围是_2若关于x，y的混合组有解，则a的取值范围为_3设x，y满足约束条件则的最小值为_4已知点A(2,1)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足：设z，则z的最大值是_5记不等式组表示的平面区域为D，则圆x2y21在区域D内的弧长为_6若平面区域夹在两条平行直线之间，则当这两条平行直线间的距离最短时，它们的斜率是_答案精析基础保分练1(2，)2.2,53.4.解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(不含边界)所示：由图可知，解得xy，即A，则a.实数a的取值范围是a.51解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示，作直线x2y0，平移直线x2y0，当平移到经过该平面区域内的点(0,0)时，相应直线在y轴上的截距最小，此时x2y取得最小值，3x2y取得最小值，则z3x2y的最小值是30201.60,5)解析由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示：由A(2，1)，B.令u2x2y1，变形可得yx，平移目标函数线yx使之经过可行域，当目标函数线过点A(2，1)时，其在y轴上的截距最小，此时u取得最大值，即umax222(1)15.当目标函数线过点B时，其在y轴上的截距最大，此时u取得最小值，即umin221.因为点A(2，1)不在可行域内，所以u0)表示以C(1，0)为圆心，半径为r的圆，由图可得，当半径满足rCP时，圆C不经过区域D上的点，CM，CP，当0r时，圆C不经过区域D上的点93，)解析若2xya0总成立ay2x总成立，设zy2x，即求出z的最大值即可，作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示：由zy2x得y2xz，平移直线y2xz，由图象可知当直线经过点C(0,3)时，直线在y轴上的截距最大，此时z最大，zmax303，a3.10.解析依题意可知，以原点为圆心，为半径的圆完全在由不等式组所围成的区域内，由于原点到直线4x3y40的距离为，所以实数a的最大值为.能力提升练1.2.2,93.124.45.62或解析作出平面区域如图中阴影部分(含边界)所示：可行域是等腰三角形，平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是B到AC的距离，它们的斜率是2，A(2,1)，B(1,2)，A到BC的距离为，B到AC的距离为，所以A到BC的距离也是最小值，平行线的斜率为.5
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