第3课、刹车距离与二次函数

温故而知新函数y=x和y=-x的图像x262-2-4y=x2y=-x2图像形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=xy=-x抛物线抛物线抛物线抛物线向上向上向下向下y y轴轴y轴轴(0,0)(0,0)(0,0)刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数晴天在某段公路上行驶时速度为晴天在某段公路上行驶时速度为 V(km/h)的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离 S(m)可由公式可由公式 确定。确定。21001vs 2501vs 研究一研究一影响刹车距离的最主要因素影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及路面的是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。摩擦系数。经我们实践和研究表明：经我们实践和研究表明：雨天行使时，这一公式为雨天行使时，这一公式为20406080100120O163248648096112128144S/mV(km/h)21001vs 2501vs V(km/h)020408060100120 0144 S/m（晴天路面）（晴天路面）1643664100 028820012872328S/m（潮湿路面）（潮湿路面）以上两以上两函数的图象函数的图象有什么相同有什么相同与不同？与不同？7236相同点：相同点：它们都是抛物线的一部分；它们都是抛物线的一部分；二者都位于二者都位于s轴的右侧轴的右侧.函数值都随函数值都随v值的增大而增大值的增大而增大.不同点：不同点：的图像在的图像在 的图象的内侧的图象的内侧 的的S比比 中的中的S增长速度快增长速度快.2501vs 21001vs 2501vs 21001vs 若行车速度是若行车速度是 60km/h 那么在雨天行车和那么在雨天行车和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？你是怎样知道的？（请在学案上计算得出）（请在学案上计算得出）研究二研究二请同学们在课本请同学们在课本P48上画出函数上画出函数 的图象并认真观察，然后回答下列问的图象并认真观察，然后回答下列问题题:它的图象与它的图象与y=x 2的图象有的图象有什么相同和不同？什么相同和不同？它的开口方向，对称轴和顶它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？点坐标分别是什么？y=2x 2x1234-1-2-3-42134589-1-2o oy=x267y-310y=2x 2x-3-2-11023 y=x 2 9140149188202818y=2x 2两个函数的图两个函数的图象有什么相同和象有什么相同和不同？不同？它的开口方向，它的开口方向，对称轴和顶点坐对称轴和顶点坐标分别是什么？标分别是什么？w想一想想一想,在同一坐标系中作二次函在同一坐标系中作二次函数数y=-xy=-x2 2和和y=-2xy=-2x2 2的图象的图象,会是什么样会是什么样?w请你总结二请你总结二次函数次函数y=axy=ax2 2的图象和性的图象和性质质.1.抛物线抛物线y=ax2的的顶点是原点顶点是原点,对称对称轴是轴是y轴轴.3.当当a0时时,在对称轴在对称轴的左侧的左侧,y随着随着x的增大的增大而减小；在对称轴右而减小；在对称轴右侧侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.当当x=0时函数时函数y的值的值最小最小.当当a0时，抛时，抛物线物线y=ax2在在x轴的上方轴的上方(除顶除顶点外点外),它的开它的开口向上口向上,并且向并且向上无限伸展；上无限伸展；当当a 0 c 0 时时 向向上上平移平移c c个单位得到个单位得到.当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0时时,向向下下上正下负或上移加下移减实战演练：实战演练：1.如图，请找出下列函数所对应的图象：如图，请找出下列函数所对应的图象：1).图象为图象为 2).图象为图象为 3).图象为图象为 4).图象为图象为 24xy 241xy 22 xy232xyo oxy2.y=-2x 2+5 的图象可由抛物线的图象可由抛物线 y=-2x 2 经过经过 得到的得到的.它的对称轴是它的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 ,在在x0)y=ax2+c(a0时时,在在x轴的上方轴的上方(经过一经过一,二象限二象限);当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二二,三三,四象限四象限)当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二二,三三,四象限四象限).向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为c.当当x=0时时,最大值为最大值为c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：caxy2caxy2 作业：1、书本第和49-50页1-4题 2、做感悟对应的内容。某涵洞是抛物线形某涵洞是抛物线形,它的截面如图所它的截面如图所示示.现测得水面宽现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点涵洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m.在图中直角在图中直角坐标系内坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数求涵洞所在抛物线的函数解析式解析式.xyABOC