定量资料的统计描述课件

定量资料的统计描述课件1集中趋势和离散趋势集中趋势和离散趋势(计量资料的统计描述计量资料的统计描述)定量资料的统计描述课件2l频数表频数表l集中趋势集中趋势l离散趋势离散趋势定量资料的统计描述课件3原始资料原始资料定量资料的统计描述课件4 频数：当汇总大量的原始数据时，频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。数据个数，称为该组的频数。频数表（频数分布）：表示各组及频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。表或频数分布。定量资料的统计描述课件5身高组段身高组段（1）划记划记频数频数 f （2）1541121561111415811111，11111，11116011111，11111，1111316211111，11111，11111，11111，112216411111，11111，11111，11111916611111，11111，111111516811111，111191701111417217411合合 计计100定量资料的统计描述课件6 1.求全距求全距(R):R=最大值最大值 最小值最小值 =173.6 154.7=18.9(cm)2.确定组数：通常确定组数：通常815组组 计算组距计算组距(i)i=R/组数组数 i=18.9/10=1.89 cm 取整数取整数 2 cm 所以，所以，i=2 cm3.确定组段：第一组段包括最小值，如本例为确定组段：第一组段包括最小值，如本例为154 最后组段包括最大值，最后组段包括最大值，如本例如本例1721744.列表划记列表划记定量资料的统计描述课件7频数分布的两个特征：频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势集中趋势与离散趋势频数分布的类型：频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集中位置偏向对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：频数表的主要用途：1.揭示分布类型揭示分布类型 2.发现特大值和特小值发现特大值和特小值 3.计算集中趋势指标与离散趋势指标计算集中趋势指标与离散趋势指标定量资料的统计描述课件8定量资料的统计描述课件9CHO8.007.507.006.506.005.505.004.504.003.503.002.50120100806040200Std.Dev=.85 Mean=4.90N=816.00定量资料的统计描述课件10TG15.0014.0013.0012.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.004003002001000Std.Dev=1.12 Mean=1.55N=1049.00定量资料的统计描述课件11常用几种平均值：1.算术均数2.几何均数3.中位数常用平均值平均值来描述。平均值是一组数据典型或有代表性的值。由于这样典型的值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心，因此可以用于度量集中位置（位置指标）定量资料的统计描述课件12l意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。水平。l表示表示 （总体）（总体）（样本）（样本）l计算：直接法、间接法、计算机计算：直接法、间接法、计算机l特征：特征：（X-）=0 估计误差之和为估计误差之和为0。l应用：正态分布或近似正态分布应用：正态分布或近似正态分布l注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。XX定量资料的统计描述课件13身高组段（1）频数 f （2）组中值 X(3)fX(4)154215531015641576281581115917491601316120931622216335861641916531351661516725051689169152117041716841721741173173合 计f=100f X=1638定量资料的统计描述课件141niiXXn11niikfXXn定量资料的统计描述课件15l计算5个同学的平均成绩，93，92，95，94，919293959491935X定量资料的统计描述课件16身高频数f累积频数组中值X14011145150151615516020361651701147175180190350185145 1 155 15 165 20175 11 185 316550 X定量资料的统计描述课件17l测得测得5 5个人的血清滴度的倒数分别为个人的血清滴度的倒数分别为2 2，4 4，8 8，1616，3232，求平均滴度，求平均滴度l用算术均数来计算用算术均数来计算：248 163212.45 X定量资料的统计描述课件18l意义：N个数值的乘积开N次方即为这N 个数的几何均数。l表示：l计算：l应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。例如抗体滴度。lglg1210 xnnnGX XX=定量资料的统计描述课件19X 10 100 1000 10000 100000 X =22222lg X 1 2 3 4 5 X=103=1000lg3x定量资料的统计描述课件2012nnGXXX11loglgkkfxGf定量资料的统计描述课件21l如上例：52 4 8 16 328G1111lg2lg4lg8lg16lg32lg5lg22lg23lg24lg25lg2lg515lg2lglglg885G定量资料的统计描述课件22IgG滴度倒数例数403802216017320964001280113lg40 22lg80 17lg160 9lg320 0 lg1280lg52129.3 G定量资料的统计描述课件23l意义：意义：将一组观察值从小到大排序后，居于将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。中间位置的那个值或两个中间值的平均值。l记为记为M 将将N个观察值从小到大个观察值从小到大依次排列依次排列，再分成，再分成100等等份，对应于份，对应于X%位的数值即为第位的数值即为第X百分位数。百分位数。中位数是百分位的特殊形式。同样的例子还有中位数是百分位的特殊形式。同样的例子还有四分位数、十分位数等。四分位数、十分位数等。l表示：表示：M、PXl计算：计算：l应用：偏态资料，开口资料应用：偏态资料，开口资料定量资料的统计描述课件24ln 为奇数时，l举例：2，4，5，6，7的中位数为5 ln 为偶数时，l举例：2，4，5，6，7，8的中位数为5.5定量资料的统计描述课件25L：Px所在组段的下限ix：Px所在组段的组距fx：Px所在组段的频数fL：Px所在组段之前各组段的累积频数%Lxxxn xfPLif定量资料的统计描述课件26l60 70 80 90 100l10 75 80 85 150定量资料的统计描述课件27描述一组数据参差不齐的程度描述一组数据参差不齐的程度l全距全距l四分位数间距四分位数间距l方差方差l标准差标准差l变异系数变异系数 定量资料的统计描述课件28定量资料的统计描述课件29l相关概念：离均差、离均差平方和、方差（相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2）l 标准差的符号：标准差的符号：S l 标准差的意义：全面反映了一组观察值的变异程标准差的意义：全面反映了一组观察值的变异程度度.(越大说明围绕均数越离散越大说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均反之说明较集中在均数周围数周围,均数代表性越好均数代表性越好)l 标准差的计算标准差的计算(公式公式)：l标准差的应用：描述变异程度、计算标准误、计标准差的应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异算变异 系数、描述正态分布、估计正常值范围系数、描述正态分布、估计正常值范围2XXSn定量资料的统计描述课件30l意义：意义：标准差与均数之比用百分数表示。标准差与均数之比用百分数表示。l符号符号:CVl计算计算:CV=100%l无单位无单位l应用：应用：单位不同的多组数据比较单位不同的多组数据比较l 均数相差悬殊的多组资料均数相差悬殊的多组资料()S X定量资料的统计描述课件31l小结小结l习题：习题：1.各观察值加同一数后：各观察值加同一数后：A.均数不变，标准差改变均数不变，标准差改变 B.均数改变，标准差均数改变，标准差不变不变C.二者均不变二者均不变 D.均改变均改变2.用均数和标准差可全面描述：用均数和标准差可全面描述：A.正偏态资料正偏态资料 B.负偏态资料负偏态资料 C.正态分布和近正态分布和近似正态分布似正态分布 D.任何分布任何分布