281锐角三角函数(2)

锐角三角函数锐角三角函数(2)复习复习1、如图，分别求出下列两个直角三角、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。形两个锐角的正弦值。ACBACB131232复习复习2、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90。(1)如果如果A的度数一定，则的度数一定，则 是是一个固定值；一个固定值；(2)什么叫做正弦？什么叫做正弦？ACB复习复习 在直角三角形中，当锐角在直角三角形中，当锐角A的度数的度数一定时，不管三角形的大小如何，一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都的一个固定值。的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：直角三角形的性质：复习复习正弦的定义：正弦的定义：在在RtABC中，中，C=90，我们，我们把锐角把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦。记作正弦。记作sinA，即，即斜边的对边AAsinca探究探究一、如图，在一、如图，在RtABC中，中，C=90。ACB对边对边a邻边邻边b斜边斜边c 当当A确定时，确定时，A的对边与斜的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？的比是否也确定呢？探究探究二、如图，二、如图，RtABC和和RtABC中，中，C=C=90，A=A=，那么，那么ACBACB与与 有什么关系？有什么关系？ABACBACA探究探究三、如图，在三、如图，在RtABC中，中，C=90。ACB对边对边a邻边邻边b斜边斜边c 当当A确定时，确定时，A的对边与斜的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也是确定的。的比是否也是确定的。新授新授如图，在如图，在RtABC中，中，C=90。ACB斜边的邻边AAcoscb对边对边a邻边邻边b斜边斜边c的邻边的对边AAAtanab归纳归纳余弦的定义：余弦的定义：在在RtABC中，中，C=90，我们，我们把锐角把锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的的余弦。记作余弦。记作cosA，即，即斜边的邻边AAcoscb归纳归纳正切的定义：正切的定义：在在RtABC中，中，C=90，我们，我们把锐角把锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的的正切。记作正切。记作tanA，即，即的邻边的对边AAAtanba归纳归纳三角函数的定义：三角函数的定义：锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。锐角三角函数。范例范例例例1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，ACB653BC=6，sinA=，求，求cosA、tanB的值。的值。巩固巩固3、如图，分别求出下列两个直角三角、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。形两个锐角的余弦值和正切值。ACBACB131232巩固巩固4、如图，在、如图，在RtABC中，如果各边长中，如果各边长都扩大都扩大2倍，那么锐角倍，那么锐角A的余弦值和正的余弦值和正切值有什么变化？为什么？切值有什么变化？为什么？ACBACB巩固巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的、直角三角形的斜边和一条直角边的比为比为25 24，则其中最小的角的正弦，则其中最小的角的正弦值为值为 。巩固巩固6、如果、如果是锐角，且是锐角，且cos=，那么，那么sin(90-)的值等于的值等于()53A.B.C.D.25954532516范例范例例例2、已知锐角、已知锐角的始边在的始边在x轴的正半轴轴的正半轴上上(顶点在原点顶点在原点)，终边上一点的坐标为，终边上一点的坐标为(2，3)，求角，求角的三个三角函数值。的三个三角函数值。xoyP(2,3)巩固巩固7、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，BAD=BDC=90，且，且AD=3，sinABD53=，sinDBC=，求，求AB、BC、1312CD的长。的长。ACBD巩固巩固8、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，43AC=8，tanA=，求，求sinA、cosB的值。的值。ACB巩固巩固9、如图，为测河两岸相对两电线杆、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距的距离，在距A点点17米的米的C处处(ACAB)测得测得 ACB=50，则，则A、B间的间的距离为距离为()A.17sin50米米B.17cos50米米C.17tan50米米D.34sin50米米ACB小结小结1.余弦的定义：余弦的定义：斜边的邻边AAcoscb2.正切的定义：正切的定义：的邻边的对边AAAtanab3.三角函数的定义三角函数的定义