hill密码-矩阵应用.ppt

1,应用矩阵编制Hill密码,密码学在经济和军事方面起着极其重要的作用。现在密码学涉及很多高深的数学知识，这里无法展开介绍。,密码学中将信息代码称为密码，尚未转换成密码的文字信息称为明文，由密码表示的信息称为密文。从明文到密文的过程称为加密，反之为解密。,2,1929年，希尔（Hill）通过矩阵理论对传输信息进行加密处理，提出了在密码史上有重要地位的希尔加密算法。下面我们介绍一下这种算法的基本思想。,【准备】若要发出信息 action，现需要利用矩阵乘法给出加密方法和加密后得到的密文，并给出相应的解密方法。,3,（2）假设将单词中从左到右，每3个字母分为一组，并将对应的3个整数排成3维的行向量，加密后仍为3维的行向量，其分量仍为整数。,【假设】（1）假定26个英文字母与数字之间有以下的一一对应关系：,4,【加密、解密】,若要发出信息action，使用上述代码，则此信息的编码是：1，3，20，9，15，14可以写成两个向量:,或者写成一个矩阵,5,第一步 “加密”,现任选一个三阶的可逆矩阵，例如,或者,6,第二步 “解密”,从密码中恢复明码：,7,或者,反过来查表：,即可得到信息action,8,我们选择不同的可逆矩阵 （密钥），则可得到不同的密文。 如： 选择可逆矩阵,action的编码矩阵是,则,9,因为,所以,反过来查表：,即可得到信息action,10,。,在【假设】中，也可将单词中从左到右，每4个字母分位一组，并将对应的4个整数排成4维的行向量，加密后仍为4维的行向量，其分量仍为整数，最后不足4个字母时用空格补上。,信息action，使用上述代码，则此信息的编码是：1，3， 20，9，15，14可以写成两个向量,即action的编码矩阵可以写成,11,12,所以,反过来查表：,即可得到信息action,13,作业：,自己选择一个英文单词，按本节所学密码编译方法，经过假设，加密，解密的步骤进行编码和译码。 （自己选定密钥，即可逆矩阵）,