管理学超短脉冲 第六章课件

第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量飞秒激光振荡器输出功率多在几毫瓦至几百毫瓦，重复频率在80100兆赫兹。单一脉冲能量在纳焦量级。一般来说，重复频率与单一脉冲能量不是独立可调的，这两个量的乘积即激光的平均功率被限制在几瓦左右，多由增益介质的热效应所制约。飞秒脉冲的放大则需要新的设计方法，其原因是既要保持脉冲短又不损坏增益介质是件不容易的事。Femtoseond laser pulses can NOT be amplified directly!超短脉冲放大遇到困难：（1）由于增益饱和使得其从增益介质中抽取能量变得低效甚至无效。（2）高峰值功率的飞秒光脉冲通过介质时表现出极强的非线性效应和破坏效应。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.1 放大器中的脉冲成型6.1.1 增益介质的饱和增益介质的饱和影响依赖于时间的放大系数。随着增益的饱和,产生相位调制。相位调制不直接改变脉冲的包络,但改变脉冲在介质中的传播过程。显示输出波形对输入波形的依赖关系。显示输出波形对输入波形的依赖关系。a.高斯波形。高斯波形。b.双曲正割波形。双曲正割波形。c.含有尾部含有尾部的非对称高斯波形的非对称高斯波形.虚线对应于入射脉冲。虚线对应于入射脉冲。饱和作用有利于产生比较陡的脉冲前沿，脉冲中心向前移动。放大后脉冲的两翼对输入脉冲波形非常敏感。如果要减少脉冲的放大中的脉冲展宽或者获得更窄的脉冲，输入脉冲波形最好前沿陡一些。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.1 放大器中的脉冲成型6.1.2 增益窄化被放大的脉冲的频谱宽度超过一定限度,或者说达到与增益饱和带宽相比拟时，放大后的脉冲带宽是否保持得住原来的带宽？答案：不同的光谱分量得到不同的增益。因为每种增益介质都有有限的带宽,放大就必然伴随一个光谱窄化过程。应用可编程声光色散滤波器对种应用可编程声光色散滤波器对种子脉冲整形补偿增益窄化。物理子脉冲整形补偿增益窄化。物理学报学报 2005,54(6):2764第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.2 放大器中非线性折射率的影响6.2.1 自相位调制强脉冲在传播和放大过程中会引起折射率的变化。因此脉冲中各频谱分量通过介质的长度会不一样,导致可能的自相位调制和自透镜效应6.2.2 自聚焦由于非线性非谐振折射率造成的频率变化是()(,)tkntI t z dzz 20非谐振折射率变化总是在频率中心导致“上啁啾”。LtP tPSFcr().()/0510自聚焦长度定义光的能量在钛宝石激光器中达到饱和时,只有几cm。LSFChirped-pulse amplification in-volves stretching the pulse before amplifying it,and then compressing it later.We can stretch the pulse by a factor of 10,000,amplify it,and then recompress it!Advantages:eliminate nonlinear self-focusing improve amplification quality and efficiencyG.Mourou and coworkers 1985Pulse compressorttSolid state amplifier(s)tDispersive delay linetShort pulse oscillatorCPA is THE big development.第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.3 啁啾脉冲放大器Two regens.The design in(a)is often used for kHz-repetition-rate amplifiers and the lower(b)at a 10-20-Hz repetition rate.The Ti:sapphire rod is usually 20-mm long and doped for 90%absorption.thin-film polarizerPockels cellFaraday rotator第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.3.1 再生放大器（Regenerative Amplifier,Regen）第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量1.优点：再生放大器是把种子脉冲吸入放大器腔内,待种子脉冲在腔内多次往复被放大到最大能量时,再将脉冲倒出腔外。再生放大器本身也是一个调Q脉冲激光器。1)高效率：小信号能量放大倍数可达106至107；几十pJ到几nJ的种子脉冲放大到几mJ至数十mJ。2)高光束质量：再生放大器本身模式可以调到标准的TEM00模。如果入射的种子脉冲的模式与再生放大器的腔模相吻合,则输出脉冲的模式也可以是很好的TEM00模。6.3.1 再生放大器第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量2.四分之一波电压再生放大器：6.3.1 再生放大器再生放大器谐振腔再生放大器谐振腔1:高重复频率低能量型高重复频率低能量型TFP（薄膜偏振片）:只对某一方向的偏振光反射,对另一方向的偏振光透射.PC（Pockels Cell普克尔盒）：加四分之一波长电压以后作用相当于四分之一波片。四分之一波片:偏振光一次通过变成圆偏振，两次通过改变偏振方向。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量2.四分之一波电压再生放大器：6.3.1 再生放大器再生放大器谐振腔再生放大器谐振腔1:高重复频率低能量型高重复频率低能量型放大过程：（1）垂直偏振的种子 经过两次四分之一波片变成水平偏振。（2）被反射回来的脉冲第二次通过普克尔盒的瞬间,普克尔盒施加于四分之一波长电压，则返回的脉冲偏振方向仍为水平偏振。（3）反复经过放大介质能量达到最大值,将脉冲倒出腔。PC放在腔的一端,要求电压的上升沿几乎等于整个腔内往复时间。假定腔长仍为1.5-m,此时要求电压的上升沿为8-ns。电压也只需半波电压的一半。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量3.半波电压再生放大器6.3.1 再生放大器再生放大器谐振腔再生放大器谐振腔1:高重复频率低能量型高重复频率低能量型PC加半波电压,即普克尔盒变为半波片。脉冲的入射与出射完全取决于施加于普克尔盒电压的时间。电压的上升沿至少要小于半个腔内往复时间,如果PC是放在腔的正中的话。假设腔长为1.5m,腔内往复时间就是10ns,因此要求电压的上升沿为5ns。有两个出入口,可以把入射光和出射光分开第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量4.脉冲在再生放大器腔内的演化6.3.1 再生放大器(a)脉冲在再生放大器中的演变；脉冲在再生放大器中的演变；(b)当脉冲在腔内达到最大值时，将脉当脉冲在腔内达到最大值时，将脉冲导出腔外。冲导出腔外。(c)单脉冲输出。探测器为单脉冲输出。探测器为Diode。种子脉冲能量2nJ,100fs,脉冲经过腔内15个循环放大达到饱和，放大后的脉冲能量为每脉冲1mJ。Multipass-amplifier arrangement.M1,M2 are 1 m RoC mirrors and M3 is flat and up to 15-cm wide.A Pockels cell PC and a pair of polarizers are used to inject a single pulse into the amplifier 第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.3.2 多通放大器Multi-pass amplifierpumpinputoutputgainPockels cellpolarizergainpumpinput/outputRegenerative amplifier第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.3.2 多通放大器 两者比较再生放大器（预放）多通放大器（功率放大）光束质量因为再生放大器本身就是一个工作在TEM00模的激光器，输出光束可以认为是高斯光束，复制入射脉冲的光束，而且是由于非共线入射，还会附加一些非均匀性。指向稳定性再生放大器的指向稳定性完全取决于放大器腔的稳定性。振荡器和展宽器的指向变化不会影响放大器的输出光束的指向。指向稳定性追溯到振荡器的稳定性。放大器泵浦光的能量变化会导致放大介质热透镜的微小变化，导致光束在空间的变化能量稳定性因为很容易靠增加种子光在腔内的往复次数以保证增益饱和，再生放大器有很高的稳定性。必须增加泵浦能量以保增益饱和，但是要增加一个或更多的放大次数并不容易。可靠性因为往返次数几乎可以无限制地调节，晶体不需要非常高的泵浦能量，也就不会有打坏晶体。为了获得非常高增益，,需要非常高的能量来泵浦，极容易打坏晶体适应性因为展宽器可以设计得容纳很大的材料色散，腔外增加光学元件，只须稍微调节一下压缩器。因为展宽器设计为只容纳很小的材料色散，增加光学元件会引起脉冲宽度很大变化脉冲可压缩性展宽器和压缩器可以设计得容纳再生放大器中的材料色散，使得脉冲可以压缩到较小的水平。由于材料色散较小，展宽器的可以设计得有更大的带宽，可以压缩更短的脉冲。能量效率效率取决于再生放大器腔的效率。一般可达20%因为是非共线放大，效率较再生放大器低复杂性再生放大器的设计一般来说比较简单。准直也不要很多时间。多通放大器需要更多的光学元件，需要更多的空间，也需要更多的准直时间。6.3.2 多通放大器第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量复习题：如何求宽带激光脉冲经过色散介质后引起的色散？那么如何来补偿色散？如何求宽带激光脉冲经过色散介质后引起的色散？那么如何来补偿色散？飞秒脉冲为什么不能直接放大？飞秒激光放大过程中会出现哪些效应？飞秒脉冲为什么不能直接放大？飞秒激光放大过程中会出现哪些效应？光线追迹法追踪光脉冲在光学系统中的踪迹，计算光脉冲激光每一次经过色散原件引起的各阶色散，对于脉冲经过色散介质情况，各阶色散通过折射率对波长（或角频率）的各阶导数求的，而折射率对波长的依赖关系可以通过塞尔麦耶公式得到。对于光栅对和棱镜对空间色散元件,求各阶色散即是对空间路径求各阶导数。总的色散即为总的一阶、二阶、三阶.色散。如何补偿：一般来说，完全补偿各阶色散不太可能（材料有限），通常在完全补偿二阶色散基础上，尽可能的使三阶或高阶色散尽可能的小，当然，对于脉宽越小，高阶色散作用越明显，补偿起来越苦难。第一个棱镜有什么用？第一个棱镜有什么用？角度角度随波长有无变化？随波长有无变化？由于第一个元件色散，使得不同的波长光程略有不同，即光程是波长的函数第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4 飞秒脉冲的自相关测量测量超短脉冲宽度须把时间信号转变为空间信号。自相关法入射光分为两束，其中一束光通过延迟线，然后两束光合并，通过倍频晶体（或双光子吸收/发光介质），改变延迟可得到一系列信号。信号的强度对延迟的函数即为脉冲的自相关信号。6.4.1 强度相关假设分束板分出的两束光强度相等,强度自相关可用下式表示AI t I tdtI()()()是其中一束光的时间延迟如果已知入射脉冲波形,这个积分可以做出来第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.1 强度相关对于高斯型脉冲,其自相关波形为exp)(2ttI2/exp)(2IA自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值为414.12 对于双曲正割型脉冲,其自相关波形为)(hsec)(2ttI)(sh)(sh)(ch3)(3IA自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值为1.5436.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形两束场强分别 和 激光,在同方向共线情况下,相干叠加后的场强)(1tA)(2tA第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.1 强度相关对于高斯型脉冲,其自相关波形为exp)(2ttI2/exp)(2IA自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值为414.12 对于双曲正割型脉冲,其自相关波形为)(hsec)(2ttI)(sh)(sh)(ch3)(3IA自相关波形的半高宽(FWHM)与脉冲宽度的比值为1.5436.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形两束场强分别 和 激光,在同方向共线情况下,相干叠加后的场强)(1tA)(2tA第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形dttAtAI221)()()(让这个场强通过倍频晶体,倍频信号的强度与基频光强的平方成正比dttAtAS22212)()()(展开积分号内括号内的项,可以改写为：)(2Re)(4Re)()(22iieCeBAS其中：dttAtAtAtAA)()(4)()()(22214241dtetAtAtAtABtti)()()()()()()(22211121dtetAtACtti)()()()()(2222121第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形假设入射脉冲为双曲正割型，且两束光场强相等,位相为零，即倍频自相关信号为：)(hsec)()(22221ttAtA0)()(21ttcos)(2cos)()(21)(2QAAS)(sh)(sh)(ch3)(3A)(sh2)2(ch3)(3Q脉宽脉宽20飞秒的脉冲的飞秒的脉冲的条纹分辨自相关波形条纹分辨自相关波形假设 表示脉冲的半高宽FWHM，则入射脉冲p)763.1(hsec)()(22221pttAtA则有：cos)()()(21)(2QAAS第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形干涉条纹可分辨的自相关图像的特征：仍设 是强度相关信号。是两脉冲完全重合时强度相关信号。是背景信号的强度。脉宽脉宽20飞秒的脉冲的飞秒的脉冲的条纹分辨自相关波形条纹分辨自相关波形当所有项的信号都被记录下来时，倍频自相关信号在 时取得最大值。)()()(021tAtAtAdttAA)(6)0(40dttAA)(2)(40)(A(0)A()A 0dttAS)(16)0(40信号与背景之比8:1，与脉冲的形状无关。图形都是对称的。处于中心的必然是一个最大值。相干条纹之间的间隔是一个频率周期。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形 定性地检查脉冲是否含有自相位调制,是何种类型的自相位调制;定量地测量线性啁啾;与脉冲的光谱一起,拟合确定脉冲的波形。高斯脉冲对于不同的啁啾高斯脉冲对于不同的啁啾参数的所获得的相干自相参数的所获得的相干自相关波形的包络关波形的包络例子：设入射脉冲是含有啁啾的单位光强的高斯波形：)/)(1(2exp)()(22221ptiatAtA对含有啁啾的脉冲,相干自相关波形在靠近中心的两翼部分隆起,偏离8:1的比例。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.4.3 条纹分辨自相关仪脉冲自相关仪。脉冲自相关仪。PMT是光电是光电倍增管，倍增管，SHG是倍频晶体是倍频晶体测量10飞秒以下的脉冲，分束板应该越薄越好（例如500m厚）。除了倍频晶体，可以利用双光子吸收效应，直接用光电二极管接收而不通过倍频晶体。对于1 m以上到1.6 m的飞秒脉冲，可以用Si光电二极管作为非线性元件。光束被分束片分为相等的两束光，被两个直角反射镜反射并在分束片上重新重合，其中一个直角的反射镜安装在扫描器上。重合后的光被聚焦到倍频晶体或带放大器的光二极管上。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.5 飞秒激光脉冲的位相测量（FROG）6.5.1高阶非线性相关频率分辨光学开关法频率分辨光学开关法(frequency resolved optical gating,FROG)用了一个克尔开关取代了二阶非线性自相关器。Opt.Lett.1993,18:823频率分辨光学开关法测量相位的装置频率分辨光学开关法测量相位的装置被测脉冲先被分成两束,一束较强作为开关的泵浦光;另一束较弱 作为信号光。泵浦光与信号光被聚焦后在石英玻璃片上在时间和空间上重合。当没有泵浦光时,没有信号透过。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.5 飞秒激光脉冲的位相测量（FROG）频率分辨光学开关法测量相位的装置频率分辨光学开关法测量相位的装置当泵浦光与信号光重合时,泵浦光的非线性作用使得开关打开，使得信号光通过。透过光开关的信号光电场强度：E tE t g ts(,)()()是光开关函数。()g t经过傅里叶变换，其频率分辨的强度即为实际探测得到的信号光的强度分布。2FROG(,)()()i tIE t g tedt 第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量利用利用FROG方法获得的信号方法获得的信号物理学报物理学报2003,52(2):362如何从测量得的信号获得脉冲电场和相位信息呢?这就要采用一个所谓脉冲重建(reconstruction)程序。利用位相迭代算法(程序):已知开关函数 g(t-),先假定一个初始脉冲电场 E(t)(如高斯脉冲),可以算出强度分布 IFROG(,)。与实验测量得到的强度分布 IFROG(,)比较,修改由计算得到的强度分布 IFROG(,).将修改后得到的信号值做反傅里叶变换得到一个新的E(t)，完成一次迭代(电场实部为强度值,虚部为相位)。2FROG(,)()()i tIE t g tedt 第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量利用利用FROG方法获得的信号方法获得的信号物理学报物理学报2003,52(2):3626.5 飞秒激光脉冲的位相测量（FROG）FROG行迹计算程序示意图和流程图行迹计算程序示意图和流程图物理学报物理学报2003,52(2):362FROG位相迭代算法程序框图，计算程序可以在市场上买到。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量FROG行迹图：上啁啾行迹图：上啁啾,无啁无啁啾啾,以及下啁啾以及下啁啾6.5 飞秒激光脉冲的位相测量（FROG）含有很强自相位调制的脉冲的含有很强自相位调制的脉冲的FROG行迹与乐谱的相似性示意图行迹与乐谱的相似性示意图利用FROG方法测量超短脉冲得到一些示范性结果。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.1 光谱相干法空间相干：两束相位不同光场在空间混合后在屏幕上产生正弦调制的干涉条纹，两束光之间相位差表现为条纹间距的变化（条纹移动）。时间相干：两个不同时间 和 到达一点的脉冲会在合成的光谱上产生干涉条纹。条纹的频率间隔与延迟 成反比,两个脉冲间的任何光谱相位的差将会表现为条纹的畸变。tt两个在时域具有时间延迟的脉冲两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图形。条纹的间隔在频域的相干图形。条纹的间隔与脉冲之间的时间延迟成反比与脉冲之间的时间延迟成反比Spectral Interferometry（光谱相干）由法国人佛洛利提出第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.2 参考光与信号光的相干未知脉冲与参考脉冲通过分束器合成一束入射到光谱仪中,两束光之间有一个固定的时间差。干涉条纹就是光谱调谐分量的函数,写为 两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图形。两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图形。记录光谱仪输出的相对于不同频率的N个数据。为了保证分辨精度,每个条纹至少要记录三个数据点（事实上记录10个点以上更好）。利用两次傅里叶变换求出各个频率点两个脉冲之间的相位差。)()(cos|)(|)(|)(|)(|),(22testreftestreftestrefEEEES第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.3 信号光的自参考相干将一个未知的入射脉冲分成两束,每一束光路上都有一个频移器件,给每个脉冲各施加一个已知的频移，这两个脉冲再合在一起,进入光谱仪。光谱仪检测的信号是:两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图形形关键是怎样做这样一个频移而不损害原来脉冲的相位。移频器是否可用？但是现在的调制技术的谱宽还不足以覆盖飞秒脉冲的频谱,以制造出足以测量飞秒脉冲的频移。)()(cos|)(|)(|)(|)(|),(21212221testtesttesttesttesttestEEEES第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.3 信号光的自参考相干将一个未知的入射脉冲分成两束,每一束光路上都有一个频移器件,给每个脉冲各施加一个已知的频移，这两个脉冲再合在一起,进入光谱仪。光谱仪检测的信号是:两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图两个在时域具有时间延迟的脉冲在频域的相干图形形关键是怎样做这样一个频移而不损害原来脉冲的相位。移频器是否可用？但是现在的调制技术的谱宽还不足以覆盖飞秒脉冲的频谱,以制造出足以测量飞秒脉冲的频移。)()(cos|)(|)(|)(|)(|),(21212221testtesttesttesttesttestEEEES第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.4 自参考光相干电场重建法（Self-referencing Spectral Phase Interferometry for Direct Electric Field Reconstruction:SPIDER)自参考光相干电场重建法提出用非线性介质可以做出能够覆盖足够宽的频谱的频移方法。用啁啾脉冲与非线性效应产生微小频用啁啾脉冲与非线性效应产生微小频移移超短脉冲激光展宽为一个带有啁啾的脉冲。与两束具有时间延迟的短脉冲激光聚焦到倍频晶体与啁啾脉冲混频（和频），由于延时后的双脉冲是与展宽后的啁啾脉冲的不同时间片断(即不同频率)进行和频变换，因而产生的两个和频脉冲相互间具有时间延时且光谱频移。第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.4 自参考光相干电场重建法设侧切（和频）后脉冲的中心频率为 和 ,干涉条纹式重新写为cc(,)()()exp()expdcacaccccccSDDiDi22|)(|)(|)(ctestctestcdcEED)()(exp|)()(|ctestctestctestaciEED)()(exp|)()(|ctestctestctestaciEED第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.4 自参考光相干电场重建法将 进行傅里叶变换，在时域中 将出现在不同时间位置（三个量分开）。(,)SdcDacDacD频率上转后的两短脉冲光谱相频率上转后的两短脉冲光谱相干的时域强度曲线干的时域强度曲线1）滤波：用滤波方式（例如用一个4阶超高斯函数）把交流部分FFTD-ac()或FFTD+ac()（含有相位因子项）过滤出来，Im()()()argRe()actesttestacDD 还原相位需要三个步骤：第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.4 自参考光相干电场重建法频率上转后的两短脉冲光谱频率上转后的两短脉冲光谱相干的时域强度曲线相干的时域强度曲线2）去掉线性项（或者说确定 值）c将两束有延迟、不经过移频（和频）的超短脉冲激光干涉直接输入光谱仪，得到相干光谱与频率关系：221112(,)|()|()|()|()|cos()testtesttesttestSEEEE将 做傅里叶变换，可以按照左图所示的方法取得,即位于时间正半轴上的曲线的最大值与原点处的曲线的最大值在时间轴上的间距就是的大小。(,)S第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量6.6 飞秒激光脉冲的位相测量（SPIDER）6.6.4 自参考光相干电场重建法两个频率上转的短脉冲的光两个频率上转的短脉冲的光谱曲线频率谱曲线频率3）确定 值（频移）量将两束超短脉冲激光与啁啾脉冲和频之后（有了频率上转换）先后输入光谱仪，得到和频之后的两个脉冲的光谱，两个谱峰之差即是 。部分图形选自文献：王鹏，用 SPIDER法测量飞秒激光脉冲的光谱相位，物理学报，2004，53（9）：3004-3006SPIDER最主要两个参数：脉冲间隔和频率侧切。过小，在傅里叶变换后，直流分量与交流分量可能较难分开，同时引起频率侧切过小。在1-ps以下。