15.1平面直角坐标系

课题15.1平面直角坐标系学 科数学学 校 设计者 授课班级七（1）班设计意图一、教材分析平面直角坐标系是沪教版七年级第二学期数学第十五章的内容，在学生学习了数轴的有关知识，同步又学习了实数这一章的基本上，让学生纯熟掌握分式方程的解法。通过这一节课的学习，培养学生的摸索精神和观测、分析、归纳能力，并向学生渗入细心地重要性，使学生充足体会数学与现实生活的密切联系，渗入数学的简洁美、神奇美。二、学情分析 学生已学习了数轴的有关知识，会用数表达数轴上的点，也会根据数在数轴上画出表达这个数的点，同步在本学期有学习了实数，懂得实数与数轴是一一相应的，因此学生对数与形之间有了一定的感知，前面又学习了平行线，对问题的探究有一定的能力。三、设计思路本节课是一节概念课，概念课的难点在于新概念、新规定的产生过程，因此我在设计本节学时充足注重了概念的规定的发生、发展过程，在实际背景下先让学生体会我们表达时的思想：有序和数对，再由实际抽象到数轴，从而形成平面直角坐标系和其中的某些概念。因此我把教学活动提成四个阶段：第一阶段，运用所给的数据在班级中找座位，如找不到座位的人全坐在背面一排，引导学生观测、思考，由于与生活有关，因此学生参与活动的积极性很高，也能不久说出找不到座位的因素，这样运用直观刺激让学生体会到两个数和有序的表达位置的思想。第二阶段，让学生回归本来的座位，对自己所坐的位置精确的表达出来，教师引导学生进行观测、体验、思考等活动，在实际情景中进行摸索、发现、感悟，逐渐概括出带有一定难度的，又具有一定抽象性的数学结论，真正体现了让学生成为课堂的主人，让她们自己去发现知识，享有到获得知识的成功乐趣。第三阶段，教师为学生营造自主活动的时间和空间，学生之间、师生之间融入摸索数学题目之中，有效合伙、教师及时反馈。第四阶段，班级中分出两个小组进行游戏“五子棋”比赛，每组三个人，其中一种说有序数对，一种放棋子，另一种监督，看哪一组胜利，把较为抽象的平面直角坐标系的问题直观化、具体化，充足掌握知识的技能。在整个教学活动中，学生的知识不是从教师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是在积极探究、合伙交流中获得体现为问题让学生自己去发现、过程让自己去感受，结论让自己去总结，寓教于乐。教学目的（1）在具体情景下理解有序数对的意义，通过实例感受有序数对在拟定点的位置中的作用；通过相似的点在不同的坐标系中有不同的坐标的结识，让学生懂得事物的相对的，是变化的；（2）理解直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，懂得直角坐标平面内的点与点的坐标的对于关系能根据点的位置写出它的坐标，能有点的坐标拟定点的位置，渗入数形结合思想；（3）摸索象限内的点和数轴上的点的特性，培养学生的形象思维和摸索意识；（4）经历有实际问题抽象出数学问题的数学化过程，感受数学与生活的密切联系，通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成积极学习态度，培养科学摸索精神，建立学习数学的自信心，感受数学之美。教学重点和难点1.重点：理解有序数对的概念，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标，能根据所给的坐标找到点。2.难点：在生活经验和直观结识的基本上理解平面直角坐标系的含义和实质。板书设计1、课题2、概念、直角坐标系（另准备小黑板、五子棋）教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、课前练习：1、说出点A、B、C所示的数2、在数轴上表达数 2，的点二、情景引入1、把事先印好的小纸条，上面写了两个数发给学生，阐明第一种数表达列，第二个数表达行；2、让学生按手中数的规定找座位坐下，如果找不到的，请到背面一排坐下来；3、询问找不到座位的因素；4、观测班级座位的状况，如何变化手中的数字就可找到座位；5、精确找到自己的位置，需要几种数，有什么规定？6、回归自己的座位，精确说出自己位置7、举生活实例三、合伙交流，归纳新知1、直角坐标系的有关概念：（1）直角坐标系；（2）横轴（记作x轴）；（3）纵轴（记作Y轴）；（4）坐标原点；（5）直角坐标平面；（6）有序数对；（7）横坐标；（8）纵坐标；2、拟定一种点的措施：先点头后摇头3、例题：例1 写出下列直角坐标平面中的各点的坐标_F例2 写出图中A、B、C、D、E、F、G、O的坐标例3 你能在直角坐标平面内找到A（2,1）在哪儿吗？B（1,2）呢？C（-2,3），D（-1，-2），E（2,0）？4、归纳：（1）平面上的点与有序实数对一一相应的；（2）点P的坐标为 P（x，y），当P在x轴上时，y=0； 当P在y轴上时，x=0；四、巩固练习1、（1）说出点A、B、C、D、E的坐标（2）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：A B C D E F （3）写出图中A、B、C、D、E、F、G的坐标。A B ；C D ；E F ；3、在图中标出点A(2.5，5)、B（，）、C（.，）、D（4，0）、E（，），并把这些点按AA顺次联结起来，观测所得图形是 五、小结1、平面上的点与有序实数对一一相应的；2、直角坐标系中有点写出坐标，有坐标标出点的位置先点头后摇头3、点P的坐标为 P（x，y），当P在x轴上时，y=0；当P在y轴上时，x=0；六、游戏“五子棋”比赛每组三人，一人说有序数对，一人把棋子放在相应的位置，一人监督，看哪组胜七、拓展训练：（1）如图，写出点A、B、C的坐标。证明是等腰三角形。（提示：运用三角形全等）（2）请画一种以A点为一种定点，边长为4的格点正方形， 符合条件的有 个。请全画出来。定点用A 、B、C、D、E表达，写出各个顶点坐标。