07昌平区七年级下册数学试卷及答案

昌平区-第二学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 7一、选择题（共10道小题，每题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一种是符合题意的1每年四月北京诸多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表达为A. 1.05105 B. 1.0510-5 C. 0.10510-4 D. 10.510-62下列计算对的的是A. B. C. D. 3若ab，则下列各式中不对的的是A. B. C. D. 4. 一种布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的也许性大小为 A B C D 5如图，直线l与直线a，b相交，且ab，1=110，则2的度数是 A20 B70 C90 D1106下列事件是必然事件的是A. 通过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上D. 在十三名中国学生中，必有属相相似的7鸡兔同笼问题是国内古代出名趣题之一. 大概在15前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样论述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一种笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只鸡兔同笼 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡20只，兔15只8初一（1）班体委记录了本班40名同窗投掷实心球的成绩，成果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同窗投掷实心球的成绩的众数是A14 B9 C8.5 D8 9已知，则的值是A5 B6 C8 D 910. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观测并思考最后一图相应的数为A13 B24 C31 D42二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）11分解因式： = .12北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）. 这组数据的中位数是 .14-214-113计算：（x-1）(x+2)= . 14如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一种边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表达为 15在一种六面体模型的六个面上，分别标了“观测、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几种词，观测它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 .16. 阅读下面材料：在数学课上，教师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它通过点A 小凡运用两块形状相似的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边通过点A，沿这边作出直线AB因此，直线AB即为所求 教师说：“小凡的作法对的”请回答：小凡的作图根据是 三、解答题（共13个小题，共52分）17（3分）分解因式：ax22axa .18（3分）计算： 3a(-2b)26ab19（4分）解不等式组 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在数轴上表达出来：因此，这个不等式组的解集是 .20.（3分）解不等式5x122(4x3)，并求出负整数解.21（5分）先化简，再求值： ，其中a =3，b=122.（4分）已知和是有关x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值. 23（4分）已知：如图，BE/CD，A=1. 求证：C=E .我们定义一种有关有理数a，b的新运算，规定：ab=4a3b.例如：56=4536=2.24（4分）请你根据右框内所给的内容，完毕下列各小题（1）若mn=1，m2n=2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m20，且3m（-8）0，求m的取值范畴25（4分）阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐照相彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，合计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基本上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同步，首设乐多港、延寿两大分会场.据记录，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设立了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同步，尚有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 ；（2）如右图，用扇形记录图表达民俗旅游、销售草莓及其他方面收入的分布状况，则m ；（3）选择登记表或记录图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表达出来.26（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几种圆形？请写出你的思路.27. （5分）5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表扬在本次活动中体现优秀的学生，教师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“小朋友节”，商店举办“优惠促销”活动，具体措施如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超过10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表达y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28. （5分）如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知212=150，2 21=30.（1）求证：DMAC；（2）若DEBC，C =50，求3的度数. 29.（5分） 已知：如下图， ABCD，点E，F分别为AB，CD上一点.（1） 在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究AEM，EMF，MFC之间有如何的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一种进行证明. （2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一种图形写出AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）. 昌平区-第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参照答案及评分原则 7一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）12345678910BDCABDAB BC二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）题 号111213141516答 案(m3)(m3)32x2x2a2b2(ab)(ab)归纳内错角相等，两直线平行三、解答题（共13个小题，共52分）17解：原式= a(x22x1) 1分= a(x1)2 . 3分18解：原式= 3a4b26ab 1分 = 12ab26ab 2分 = 2b. 3分19解：x3 1分x-2. 2分 3分-2x3. 4分20解：5x-122(4x-3) 5x-128x-6 1分 5x-8x12-6-3x6 x-2. 2分因此负整数解为-2，-1. 3分21解：(ab)2a(2ab)(ab)(ab) a22abb2 2a2 aba2b2 3分 ab. 4分 当a3，b1时 原式(3)13. 5分22解：根据题意，得 2分解得: 4分23证明：A=1，DE/AC . 1分E=EBA .BE/CD ， 2分EBA=C . 3分C=E . 4分24解：（1）根据题意，得 1分解得: 2分（2）根据题意，得 3分解得： . 4分25（1）10.6万人次. 1分 （2）m48.7. 2分（3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：类型数量创意景观180余个农业优新特品种680余个展商参展600余家科普展板1700处注：写出两个1分，共2分. 2分26（1）由第一种天平可得33 ； 1分 （2）由第二个天平可得24 ； 2分（3）34可消去，从而等到与的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为3个 . 3分27解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得： 1分 解得： 2分 因此每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元. （2）y1140.9x12.6x. 3分 当不超过10筒时：y215x； 当超过10筒时：y212x30. 4分 （3）措施1： 9510，将95分别代入y112.6x和y212x30中，得y1 y2.买彩色铅笔省钱. 5分 措施2：当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱. 当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用同样. 当y1y2时，有12.6x12x30，解得x50，因此当购买同一种奖品的数量不小于50件时，买彩色铅笔省钱. 奖品的数量为95件，9550， 买彩色铅笔省钱. 5分28（1）证明： 21-2=150，22-1=30， 1+2=180. 1分 1+DME=180， 2=DME . DMAC . 2分（2）解： DMAC， 3AED . 3分 DEBC ， AED=C . 4分 3=C . C=50， 3=50. 5分29解：（1） EMFAEMMFC. AEMEMFMFC360.注：画图及数量关系对两个1分，共2分. 2分证明：过点M作MPAB. 证明：过点M作MQAB.ABCD， ABCD，MPCD. MQCD.43. CFM1180. 3分MPAB， MQAB，12. AEM2180. EMF23， CFM1+AEM2360. EMF14. EMF12，EMFAEMMFC. AEMEMFMFC360. 4分（2）第一图数量关系：EMNMNFAEMNFC180. 第二图数量关系：EMNMNFAEMNFC180. 5分