（浙江专用）2020高考数学二轮复习 解答题规范练（六）

解答题规范练(六)1已知函数f(x)Asin(x)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域2.如图，等腰直角三角形ABC中ABC90，平面ABEF平面ABC，2AFABBE，FAB60，AFBE.(1)求证：BCBF；(2)求直线BF与平面CEF所成的角的正弦值3已知f(x)|x|(x23t)(tR)(1)当t1时，求f(x)的单调递增区间；(2)设g(x)|f(x)|(x0，2)，求g(x)的最大值F(t)4.已知椭圆C：1，点A(3，0)，P是椭圆C上的动点(1)若直线AP与椭圆C相切，求点P的坐标；(2)若P在y轴的右侧，以AP为底边的等腰ABP的顶点B在y轴上，求四边形OPAB面积的最小值5已知Sn是数列an的前n项和，a11，2Snnan1，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(1)n，数列bn的前n项和为Tn，若|Tn1|，求正整数n的最小值解答题规范练(六)1解：(1)由题意知，A2，T，故T，所以2，因为图象上一个最低点为M，所以22k，kZ，所以2k2(k1)(kZ)，又00时，令f(x)0，取x，若2，即t4，f(x)在0，2上递减因为f(0)0，所以g(x)maxf(2)6t8.若2，即0t4，因为令f(x)0，x，当2，即t4，g(x)maxf()2t；当2，即0t，g(x)maxmaxf()，f(2).综上所述，F(t)g(x)max.4解：(1)设直线AP的方程为xmy3，联立消去x可得：(m23)y26my30，故12(2m23)0，解得m，从而y23y30，解得y，x2.所以，点P的坐标为(2，)(2)设线段AP的中点为D.因为ABP是以AP为底边的等腰三角形，故BDAP.由题意，设P(x0，y0)(y0)，则点D的坐标为(，)，且直线AP的斜率kAP，故直线BD的斜率为，从而直线BD的方程为y(x)又1，令x0，得y，化简得B(0，)所以，四边形OPAB的面积SOPABSOAPSOAB3|y0|3|(|y0|)(2|y0|)23.当且仅当y0时等号成立所以，四边形OPAB面积的最小值为3.5解：(1)2Snnan1，2Sn1(n1)an，得：2annan1(n1)an，n2，a22S12，法一：，ana22n(n2)法二：，则为常数列，所以1，所以ann(n2)，当n1时也满足，所以ann，nN*.(2)bn(1)n(1)n(1)n()，当n为偶数时，Tn(1)()()()；当n为奇数时，Tn(1)()()()，综上，1Tn.|1Tn|2 019，所以n2 018，n的最小值为2 019.- 6 -