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第64练 直线的方程基础保分练1.已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A.4x3y30B.3x4y30C.3x4y40D.4x3y402.(2019舟山一中期中)过点(1,1)，且在y轴上的截距为3的直线方程是()A.x2y30B.2xy10C.x2y10D.2xy303.(2019东阳中学月考)倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10B.xy10C.xy10D.xy104.将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为()A.yxB.yx1C.y3x3D.yx15.(2019临安中学月考)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，则直线l的方程为()A.yx2B.yx2C.yxD.yx26.已知直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.B.C.D.7.经过点P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是()A.8x5y200或2x5y100B.8x5y200或2x5y100C.8x5y100或2x5y100D.8x5y200或2x5y1008.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程为()A.xy50B.2xy10C.2yx40D.2xy709.在直线方程ykxb中，当x3,4时，恰好y8，13，则此直线方程为_.10.已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是_.能力提升练1.若直线4x3y120被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为()A.B.C.6D.52.(2019湖州一中月考)过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()A.3x4y150B.4x3y60C.3xy60D.3x4y1003.(2019杭州二中月考)过点P(1,3)且与x，y轴的正半轴围成的三角形面积等于6的直线方程是()A.3xy60B.x3y100C.3xy0D.x3y804.(2019效实中学期中)过点M(2,1)的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，O为原点，且SPOQ4，则符合条件的直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，则此直线方程为_.6.设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_；(2)若a1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，则OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为_.答案精析基础保分练1D2.D3.D4.A5.A6.D7.D8A9.3xy10或3xy40102xy10能力提升练1B令x0，得y4；令y0，得x3.232(4)2，且c0，c，故选B.2A由题意知，所求直线的斜率k，由点斜式得直线方程y3(x1)，即3x4y150，故选A.3A设所求直线方程为1(a0，b0)，则有ab6且1，a2，b6，则所求直线方程为1，即3xy60，故选A.4C设直线l方程为y1k(x2)，P，Q(0，2k1)，SPOQ|12k|4，k或k，故选C.5x4y40解析过点M且与x轴垂直的直线是x0，它和直线l1，l2的交点分别是，(0,8)，显然不符合题意故可设所求直线方程为ykx1，其图象与直线l1，l2分别交于A，B两点，则有由解得xA，由解得xB.因为点M平分线段AB，所以xAxB2xM，即0，解得k，故所求的直线方程为yx1，即x4y40.6(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M，N(0,2a)，因为a1，所以SOMN(2a)2.当且仅当a1，即a0时等号成立此时直线l的方程为xy20.5
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