（江苏专版）2019年高考数学 母题题源系列 专题04 函数的定义域（含解析）

专题04 函数的定义域【母题来源一】【2019年江苏】函数的定义域是 .【答案】【解析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域.由已知得,即，解得，故函数的定义域为.【名师点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可【母题来源二】【2018年江苏】函数的定义域为_【答案】2，+）【解析】要使函数有意义，则需，解得，即函数的定义域为.【名师点睛】求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.求解本题时，根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.【母题来源三】【2017年江苏】记函数的定义域为在区间上随机取一个数，则的概率是【答案】【解析】由，即，得，根据几何概型的概率计算公式得的概率是【名师点睛】本题考查函数的定义域和几何概型，先列出不等式求函数的定义域，再利用几何概型求概率，注意试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找.【命题意图】考查函数的定义域，基本初等函数的性质及不等式（组）的求解.【命题规律】常结合基本初等函数的性质及不等式（组）的解法求复合函数的定义域，一般在填空题中进行考查，难度较小.【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：根据所给式子，结合基本函数的性质列不等式（组）；第二步：求解不等式（组）；第三步：得出结论，注意定义域是各个基本初等函数定义域的交集，且要用集合或区间表示.【方法总结】1求解函数的定义域时要注意三式分式、根式、对数式，分式中的分母不为零，偶次方根中的被开方数非负，对数的真数大于零解决此类问题的关键在于准确列出不等式(或不等式组)，求解即可确定条件时应先看整体，后看部分，约束条件一个也不能少对于抽象函数，（1）若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数f(g(x)的定义域由ag(x)b求出（2）若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b时的值域2求函数定义域的注意点（1）不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化（2）当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集（3）定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“”连接.1【江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意知4x160，4x16，则x2，故答案为2，+）2【江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题】函数的定义域为_【答案】(2，2)【解析】由于对数的真数大于零，故，解得，即函数的定义域为.3【江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意得0，则，则函数的定义域为故答案为.4【湖北省2019届高三4月份调研考试数学试题】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意知.故答案为5【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题】函数的定义域为_【答案】【解析】依题意，得，等价于：，即，得，所以的定义域为：.故答案为.6【盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试数学试题】函数的定义域是_【答案】【解析】根据题意，可知，则，故答案为.7【山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意得，解得，故函数的定义域是.故答案为8【江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试卷】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意知，故函数的定义域为.故答案为.9【江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学】函数的定义域为_【答案】【解析】依题意得，得，则，即函数的定义域为.故答案为.10【河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试数学试题】已知函数，则的定义域为_【答案】【解析】因为，所以，解得.则的定义域为.故答案为.6