（新课标）2020年高考数学一轮总复习 第三章 三角函数、解三角形 3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练 理（含解析）新人教A版

3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练(授课提示：对应学生用书第247页)A组基础对点练1(2017福建漳州模拟)已知sin，则cos(2)(A)A.BC. D2(2018中山期末)已知sin ，则cos(B)A BC. D3已知sin cos ，(0，)，则sin 2(A)A1 BC. D14设asin 33，bcos 55，ctan 35，则(C)Aabc BbcaCcba Dcab5若，则tan (D)A1 B1C3 D36已知函数f(x)sin(x)(0)图象的两条相邻的对称轴的距离为.若角的终边经过点P(1，2)，则f等于(A)A. BC D7(2017江西赣中南五校联考)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos的值为(B)A. BC2 D8(2017山东实验中学二诊)已知sin cos ，则sin cos 的值为(B)A. BC. D9(2018沈阳一模)已知tan 2，则sin2的值为(C)A. BC. D解析：tan 2，则sin211.10(2016高考四川卷)sin 750.解析：sin 750sin(72030)sin 30.11(2018扬州期末)若点P(3cos ，sin )在直线xy0上，则tan 3 .解析：由题意知3cos sin 0，sin 3cos ，tan 3.12设为第二象限角，若tan，则sin cos .解析：法一由tan，得，解得tan ，则cos 3sin .由sin2cos21，得10sin21.为第二象限角，sin ，cos ，sin cos .法二由于在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.13(2016高考全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan.解析：法一sin(sin cos )，sin cos ，2sin cos .是第四象限角，sin 0，cos 0，sin cos ，由得sin ，cos ，tan ，tan.法二，sincos，又2k2k，kZ，2k2k，kZ，cos，sin，tan，tantan.B组能力提升练1“sin cos ”是“cos 20 ”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x时，f(x)0，则f(A)A. BC0 D解析：f(x2)f(x)sin(x)f(x)，可得fff.3若，sin 2，则sin (D)A. BC. D4已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于(B)A BC0 D5(2018安徽六安一中月考)设0x2，且sin xcos x，则(B)A0x BxC.x Dx6已知函数f(sin x)cos 15x，则f(cos x)(C)Asin 15x Bcos 15xCsin 15x Dcos 15x解析：f(cos x)fcoscoscoscossin 15x.故选C.7(2018海珠区期末)若，且sin2cos 2，则tan 的值等于(D)A. BC1 D解析：由cos 212sin2，得到sin2cos 21sin2，则sin2，又，所以sin ，则，所以tan tan.8(2017河南洛阳模拟)已知为第二象限角，sin ，cos 是关于x的方程2x2(1)xm0(mR)的两根，则sin cos 等于(A)A. BC. D9(2017山东日照一中测试)角的终边经过点P(sin 10，cos 10)，则的可能取值为(D)A10 B80C10 D8010(2017福建漳州模拟)已知是三角形的一个内角，且sin ，cos 是关于x的方程4x2px20的两根，则等于.解析：由题意得sin cos .结合sin2cos21，解得sin ，因为为三角形的一个内角，所以sin ，所以cos ，故.11(2017安徽皖南八校联考)已知sin ，是第二象限角，则tan().解析：sin ，是第二象限角，cos ，tan ，故tan()tan .12已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解析：(1)tan，解得tan .(2).7