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1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件课时规范练A组基础对点练1(2018北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的(B)A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)等于(B)A1B.2 C3D.43设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是(D)A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m04原命题为“若an，nN*，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(A)A真，真，真 B.假，假，真C真，真，假 D.假，假，假5“x1”是“log(x2)0”的(B)A充要条件 B.充分而不必要条件C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6“x1”是“x2”的(A)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件7已知a，b都是实数，那么“”是“ln aln b”的(B)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件8(2018衡水模拟)下面几个命题中，假命题是(D)A“若ab，则2a2b1”的否命题B“a(0，)，函数yax在定义域内单调递增”的否定C“是函数ysin x的一个周期”或“2是函数ysin 2x的一个周期”D“x2y20”是“xy0”的必要条件9设xR，则“1x2”是“|x2|1”的(A)A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件10(2018长沙调研)已知集合Ax|x10，Bx|2x0，则下列结论正确的是(D)AABABABBC“xA”是“xB”的充分条件D“xA”是“xB”的必要条件11设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的(B)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件12“a1”是“直线axy10与直线(a2)x3y20垂直”的(B)A充要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件13已知集合A1，m21，B2,4，则“m”是“AB4”的(A)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件14若集合Ax|x25x40，Bx|xa|0”是“a，b夹角为锐角”的(B)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：因为a，b为非零向量，所以|a|0，|b|0，则当a，b0时，满足ab|a|b|0，但是a，b向量的夹角为0，不是锐角，所以“ab0”/“a，b的夹角为锐角”；当a，b向量的夹角为锐角时，即cosa，b0，又因为|a|0，|b|0，所以ab|a|b|cosa，b0，即“a，b的夹角为锐角”“ab0”，则“ab0”是“a，b夹角为锐角”的必要不充分条件，故选B.4已知函数f(x)的定义域为R，则命题p：“函数f(x)为偶函数”是命题q：“x0R，f(x0)f(x0)”的(A)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若f(x)为偶函数，则有f(x)f(x)，所以pq；若f(x)x，当x0时，f(0)f(0)，而f(x)x为奇函数，所以qp，故选A.5已知p：xk，q：1，若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是(B)A2，) B.(2，)C1，) D.(，1解析：q：1，10，0，x2.p是q的充分不必要条件，k2，故选B.6已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的(B)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若函数y2xm1有零点，则m1；若函数ylogmx在(0，)上为减函数，则0m1.故选B.7“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的(C)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，当a0时，f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xf(x)，故f(x)为奇函数当f(x)sin xa为奇函数时，f(x)f(x)0，又f(x)f(x)sin(x)asin xa2a，所以2a0，故a0.所以“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的充要条件，故选C.8直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0,1)，(1,0)两点，所以OAB的面积SOAB11，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k1，所以“OAB的面积为” “k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.9在ABC中，设p：；q：ABC是正三角形，那么p是q的(C)A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若p成立，即，由正弦定理，可得k.abc.则q：ABC是正三角形，成立反之，若abc，则ABC60，则.pq且qp，即p是q的充要条件故选C.10(2017高考北京卷)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若0，使mn，则两向量m，n反向，夹角是180，那么mn|m|n|cos 180|m|n|0；若mn0，那么两向量的夹角为(90，180，并不一定反向，即不一定存在负数，使得mn，所以是充分而不必要条件，故选A.11(2017三湘名校联盟三次大联考)下列说法正确的是(B)Ax，yR，若xy0，则x1且y1BaR，“1”的必要不充分条件C命题“xR，使得x22x30”D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题解析：当x1，y0时，满足xy0，故A错误；由1，可得a1，反之由a1可得1，则“1”的必要不充分条件，B正确；命题的否定应该是xR，都有x22x30，C错误；其逆命题为若ab，则am2bm2，当m0时，D错误故本题选B.12下列命题：已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且m，n，则“”是“mn”的必要不充分条件；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x；R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数正确的命题序号是_.解析：当m，n且时，直线m，n可以平行，可以相交也可以异面，所以充分性不成立，但若m，mn则n，又n，所以，故必要性成立，所以命题正确；x(0,1)，log2x0)；命题q：(x3)2y225(x，yR)，若p是q的充分不必要条件则k的取值范围是_(0,6_解析：命题p表示的范围是图中ABC内部(含边界)，命题q表示的范围是以点(3,0)为圆心，5为半径的圆及圆内部分，p是q的充分不必要条件，说明ABC在圆内，实际上只须A，B，C三点都在圆内(或圆上)即可由解得y，则点B的坐标为，将点B代入圆的方程有解得0k6，故k的取值范围为(0,66
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