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精心整理数学建模竞赛承 诺 书我们细致阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规那么。我们完全明白，在竞赛起先后参赛队员不能以任何方式包括电话、电子邮件、网上询问等与队外的任何人包括指导老师探究、探讨与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的, 假如引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必需遵照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们慎重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公正、公允性。如有违反竞赛规那么的行为，我们将受到肃穆处理。我们参赛选择的题号是从A/B中选择一项填写： B .报名序号是(没有或不清晰可不填):_152_.参赛队员(打印并签名) ： 所属院系请填写完整的全名： 日期： 2013 年 5 月 28 日数学建模竞赛编 号 专 用 页评阅编号：评阅记录：评阅人备注精心整理冠心病月就诊人数的预料模型摘要冠心病是目前威逼人类生命的紧要疾病之一，对其发病环境因素进展分析，其目的是为了对其就诊人数的进展预料，驾驭其发病率的规律，有效降低其危害。本文建立了主成分分析模型对冠心病月就诊人数问题进展了探究。问题一中，我们采纳主成分分析法，利用s p s s数学软件分别算出各个影响因素的特征值和方差奉献率及累计方差奉献率，提取出累计方差奉献率为92.234%的y1，y2这两个新变量，并采纳偏最小二乘回来方法对冠心病的发病率与影响因素之间的关系进展线性拟合，得出它们的关系式，z=0.1435*exp(0.00571*y1)+0.1237*exp(0.005843*y2)并进展检验，检验结果证明，模型有效。为卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案做打算。问题二中，我们依据用excel画平均气压与时间的关系，可认为气压随时间近似为正弦改变，依据利用m a t l a b中c f t o o l软件包拟合出影响最大的两个变量中，平均气压、最高气压与月份序号的关系，以便预料接下来的气压改变，利用傅里叶级数模型x=a0+a1*cos(w*t)+b1*sin(w*t)预料：第97月的其次个新变量为： 问题三中，我们就问题一、二中的分析结果,查阅相关文献，为提高冠心病的就诊率对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。经分析可知，冠心病的发病率主要受影响于经主成分分析得出的两个新变量，经偏最小二乘回来分析，我们得出冠心病的发病率与它们的关系式，利用关系式可以很便利的计算出各变量的预料值，并依据预料值提出相应的干预方案。本文最大的亮点在于我们利用主成分分析法削减了变量的个数，大大简化了工作。为探究的深度与精确性供应了保障。关键字 主成分分析法 偏最小二乘回来 S p s s M a t l a b Excel 傅里叶级数模型 一、问题重述冠心病是目前威逼人类生命的紧要疾病之一，这种疾病的诱发已经被证明与环境因素，包括温度和气压之间存在亲密的关系。对冠心病中的发病环境因素进展分析，其目的是为了对冠心病就诊人数的进展预料，驾驭疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力气、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据见MWQS.x ls来源于南昌市某医院2002年至2010年间共96个月的冠心病发病病例信息以及相应期间当地的气象资料。请你们依据题目供应的数据，答复以下问题：1依据数据根本信息，对月就诊人数及环境因素进展统计描述。2探究冠心病月就诊人数与环境因素间的关系，建立冠心病月就诊人数的预料模型。3结合1、2中所得结论，对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。 二、模型假设1. 假设各影响因素对冠心病发病率的影响是独立的，不会相互影响2. 假设所得数据只受所调查的因素的影响，其它影响忽视不计3. 假设统计人数没有出现遗漏或重复，为精确值4. 假设该地的气候条件对冠心病发病人数的影响与其它地区相同5. 假设不存在重复就医的状况6. 假设调查的这几年期间，环境因素属正常 三、问题分析冠心病的发病人数受平均气压和最高气压等因素的影响，我们须要对各个因素对发病人数的影响进展定性和定量分析，得出影响最大的因素，并利用结果对将来发病人数进展预料，以提出最优解决方案。 对于问题一，要求我们对所得数据进展分析，并得出各个影响因素对冠心病发病人数的影响大小，并从所得结果中提取出影响最大的因素，对将来冠心病发病人数进展预料，并提出最优解决方案，以提高就诊率，降低其危害。所以，我们采纳主成分分析法，利用s p s s数学软件计算出各个影响因素对发病率的特征值、方差奉献率及累计方差奉献率。通过分析所得结果，提取出影响最大的因素进展进一步分析，探究其对发病人数的影响特点，得出病例数与影响因素之间的关系。对于问题二，要求我们对影响最大的因素与冠心病发病人数进展定量描述，得出它们的函数关系式，以缩小探究范围，提高探究有效性，便于将来对发病人数的预料。因此，我们应用偏最小二乘回来对问题一中得出的两个新变量进展数据处理，得到发病人数与它们之间的函数关系式，并利用函数关系式预料出将来的两个新变量的值及病例数。对于问题三，要求我们对问题一、二所得结果进展整理分析，对将来冠心病的发病人数进展预料并提出有效的预警及干预方案。 四、符号说明y1 新变量1y2 新变量2x1 平均气压x2 最高气压x3 最低气压x4 平均湿度x5 最低湿度x6 平均温度x7 最高温度x8 最低温度z 病例数 五、模型建立与求解5.1 问题一的求解 5.1.1主成分分析法 1.根本原理 主成分分析是把多个变量转化为少数几个新综合变量的一种多元统计方法，其根本思想就是在保存原始变量尽可能多的信息的前提下到达降维的目的，从而简化问题的困难性并抓住问题的主要冲突.其手段是将原来众多的具有必须相关性的变量重新组合成新的少数几个相互无关的综合变量也叫抽象变量，来代替原来变量，这些新的综合变量称之为主成分.一般地说，利用主成分分析得到的主成分与原来的变量之间有如下根本关系： 1每一个主成分都是各原始变量的线性组合. 2主成分的数目大大少于原始变量的数目. 3主成分保存了原始变量的绝大多数信息. 4主成分之间互不相关.据此我们建立数学模型. 2.数学模型 在一个统计问题中，假设我们收集到n个样品，每个样品观测到p个变量记为x1,x2,x pL)为简洁起见，可以设xi均值为0，方差为1，(1ip，构成一个np阶的样本原始资料阵X=(x i j)np. 主成分分析的目的在于利用p个原始变量x1,x2,x p构造少数几个新的综合变量，使得新变量为原始变量的线性组合，新变量互不相关，新变量包含p个原始变量的绝大局部信息.这样定义x1,x2,x p为原始变量，y1,y2,y m(mp) 为新的综合变量指标，每一个新综合变量指标是p个原始变量的线性组合： (1) =+ =+ =+LLML 同时要求满意以下几个条件：1y i与y j相互无关；2y1是x1,x2,x p的一切线性组合中方差最大者；y2是y1与不相关的x1,x2,x p的全部线性组合中方差最大者；y3 ,y m是z1,z2,z m-1分别都不相关的x1,x2,x p的全部线性组合中方差最大者.那么新变量y1,y2,y m分别称为原变量x1,x2,x p的第一、其次、,第m主成分. 从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量x j(j=1,2,p)在诸主成分y i(i=1,2,m)上的系数a i j(i=1,2,m;j=1,2,p) .从数学上可以证明，他们分别是p个原始变量x1,x2,x p相关矩阵的前m个具有较大特征值所对应的特征向量，而各个新综合变量y i的方差var(y i)恰好是相应的特征值i.各主成分的方差奉献大小按特征根依次排列，是依次递减的，即12 p0.其几何意义是：主成分分析相当于对原坐标轴做一次旋转变换，使得新坐标系的第1轴对应于数据变 易的最大方向，第2轴与第1轴正交，且对应于数据变易的其次大方向，依次类推. 3. 根本步骤 （1） 确定分析变量，收集原始数据；设原始数据矩阵为X=(xi j)n=np其中xi j表示第i个样品对象在第j个变量上的取值。 2在进展主成分分析之前，要检验该样本矩阵是否适合于主成分分析.KMO检验是检验变量之间偏相关关系的统计量，用于检验变量间的偏相关系数是否过小. KMO统计量越接近于1，说明各变量间的偏相关系数越大，KMO统计量大于0.9，效果最好；假如统计量小于0.6，那么不适合于做主成分分析.Bartlett球形检验是检验相关矩阵是否是单位矩阵，即各变量是否各自独立. 3对原始数据进展标准化，即令 (2)其中,x j,s j分别为第j列元素的样本均值和样本标准差，即, 那么np=为标准化的样本资料库. 4由标准化后的数据矩阵求协方差矩阵，或者由原始数据矩阵求相关系数矩阵R.这两种方法结果相等.本文采纳干脆计算原始数据的相关矩阵的方法对于数量级差异较大或者有量纲的数据宜适用.设原始数据X的相关系数矩阵为 (3)= r i j(i,j=1,2,p)为原变量xi与x j的相关系数，r i j=r j i,其计算公式为 (4)5计算R的特征根和特征向量；依据特征方程得R的特征根为 (i=1,2,.,p)，将特征根遵照从大到小的依次排列，排列后的特征根不妨仍旧表示为12p0.同时可得对应的特征向量u1,u2,up，将他们标准正交化u1,u2,up称为主轴6计算全部变量的方差奉献率及累计方差奉献率; i的方差奉献率为 5i的累计方差奉献率为 6（7） 确定主成分的数目m. 方法有：一般取累计奉献率达85%95%的主成分； 选用全部i1的主成分；累计特征值乘积大于1的主成分；画出特征值改变曲线，以转折点位置为标准判定.本文采纳累计奉献率达85%95%的主成分. 8确定主成分函数表达式模型. 设m个主成分对应的特征向量分别为A1,A2,Am其中(A=(a1j a2j a p j),a k j表示a j的第k行的元素，那么第j个 主成分y j的函数表达式为 7（9） 提炼主成分y j的抽象意义.由x k与y j的相关系数b k j的大小可以确定y j主要与哪几个变量显著相关，然后依据这几个变量的实际意义提炼y j的抽象意义. 10检验主成分模型.依据n个样本的m个主成分的函数值，通过计算m个主成分y1,y2,y m的相关系数就可以检验m个主成分是否线性无关.假如两个主成分的相关系数为0，那么说明这两个主成分线性无关，模型有效；否那么线性相关，模型无效. 11求主成分函数值。将各样本标准化数据x k代入7，可以求得各样本的第 j个主成分y j的函数值. 4.模型求解 （1） 收集原始数据矩阵X.本文选取了南昌市某医院2002年至2010年间共96个月的平均气压的平均值、月最高气压的平均值、月最低气压的平均值、月平均气温的平均值、月最高气温的平均值、月平均气压的平均值8项指标，并分别记为x1,x2,x8， 每个指标有96个数据见附件1。 运用SPSS软件进展求解见附录2。 （2） 将原始数据标准化，SPSS内部计算. （3） 求原始数据的相关系数矩阵R，如图1所示. ()l = =图1、相关系数矩阵图2、因子分析检验图从图2看出，表格的第一行为检验变量间偏相关程度的KMO统计量，其值在0.6之上才适合做主成分分析，效果显著，假如小于0.6，效果不显著，不适合做主成分分析。下面的三行为球形检验的结果，球形检验原假设的变量是不相关的，明显只有拒绝原假设的状况下数据才适合做因子分析。本例中KMO值为0.687，球形检验显著，两个条件都满意，变量间相关程度大，适合做因子分析。 4计算矩阵R的特征根、各因子的方差奉献率及累计方差奉献率，并确定主成分的个数.如图3所示。 图3、 R特征值及其累计方差奉献率从图3中可以看出，第一、其次主成分对方差的累计奉献率到达92.234%，它们分别对应着原样本数据点数据变异的最大、次大方向，是原变量系统的一个最正确整合，从而我们可以以92.234%的精度将变量的有效维数从8维降至2维.因此可以将前2个因子作为主因子. 5确定主成分函数表达式模型，因子得分系数矩阵如图4所示 图4、相关系数矩阵设2个主成分分别为y1,y2，那么建立模型为 8其中x1,x2,x8均为原变量经过均值为0，方差为1标准化后的变量. 6对主成分y1，y2的意义进展说明。图5给出了原变量与第1、第2主成分的相关系数 图5、旋转后的因子载荷矩阵第一主成分y1与原变量x1平均气压的平均值)、x2最高气压的平均值x3最低气压的平均值x6(平均温度平均值)的相关系数的肯定值都超过了0.948，因此它是一个反映气温柔气压的综合因子，我们称之为气压温度因子. 其次主成分y2，与原变量x4月平均相对湿度的平均值的相关系数为0.972、 x5月最低相对湿度的平均值的相关系数为0.949，其余的都不超过0.202，因此它是一个反映相对湿度的因子，称为湿度因子. 7计算2个主成分的函数值.将96个经过标准化的数据代入模型y j，可以得到96个地区的主成分y j的函数值，结果如表1所示8检验主成分模型. 由于主成分分析的4个条件中的前3个每一个主成分都是各原始变量的线性组合；主成分的数目大大少于原始变量的数目；主成分保存了原始变量的绝大多数信息，只要检验4个主成分是否相关即可. 由步骤7计算的2个主成分的得分矩阵Y=y i j962，求矩阵Y的协方差矩阵如图6所示. 图6因子得分的协方差矩阵 从图6可以看出，主成分得分的协方差矩阵为单位矩阵，说明提取的2个主成分是互不相关的.满意假设的条件，模型和结果有效。5.1.2多元非线性回来分析 将96个月的发病率作为因变量，记作z，将发病率的96个数据填入表1中。下面找寻发病率z与主成分y1,y2的关系式，这须要运用多元非线性回来分析方法。 经过反复试验探究，找到的非线性回来模型为z=0.1435*exp(0.00571*y1)+0.1237*exp(0.005843*y2) (9)+= 模型检验的p=0.03990可得，发病率与气压温度因子具有正相关性； 2由a2可得，气压温度因子比湿度因子对于发病率的影响显著； 2从主成分模型7可以得到以下结论： 由第1个方程可知： 1由x1,x2,x3的系数为负值可得，气压温度因子与月平均气压、月平均最高气压、月平均最低气压具有负相关性； 2由x4,x5,x6的系数为正值可得，气压温度因子与月平均温度、月平均最高温度、月平均最低温度具有正相关性； 3由x7,x8的系数为负值可得，气压温度因子与月平均相对湿度、月平均最低相对湿度具有负相关性； 由第2个方程可知： 4由x1,x2,x3的系数为正值可得，湿度因子与月平均气压、月平均最高气压、月平均最低气压具有正相关性； 5x40,x50可得，湿度因子与月平均温度、月平均最高温度成负相关性，与月平均最低温度具有正相关性； 6由x7,x8的系数为正值可得，湿度因子与月平均相对湿度、月平均最低相对湿度具有正相关性；5.2 问题二的求解对气压的预料，依据用excel画平均气压与时间的关系，可认为气压随时间近似为正弦改变，依据利用m a t l a b中c f t o o l软件包拟合出影响最大的两个变量中，平均气压、最高气压与月份序号的关系，以便预料接下来的气压改变，利用傅里叶级数模型预料：y=a0+a1*cos(t*w)+b1*sin(t*w)程序见附录3.图2-1y1=a0*cos(x*w)+b1*sin(x*w)a0=1009 (1009,1010)a1=10.45(9.539,11.37)b1=3.661(2.156,5.167)W=0.5234(0.5209,0.526)SSE:678.3R-square:0.8967Adjusted R-square:0.8933RMSE:2.715程序见附录3.图2-2y2=1012+10.48*cos(0.5233*t)+4.092*sin(0.5233*t)SSE;673.8R-square:0.9022Adjusted R-square:0.9022RMSE:2.706由于由第一问中，算出第一个新变量y1,其次个新变量y2，这两个变量的奉献率最大，所以用m a t l a b拟合一个病例数z与y1，y2的非线性方程拟合过程见附录4：z=0.1435*exp(0.00571*x1)+0.1237*exp(0.005843*x2) 带入y1 y2 z=5.3 问题三的求解 5.3.1冠心病的定义：平常我们说的冠心病多数是动脉器质性狭窄或堵塞引起的,又称冠状动脉粥样硬化性心脏病。其冠状动脉狭窄多系脂肪物质沿血管内壁积累所致,这一过程称为动脉硬化。动脉硬化开展到必须程度,冠状动脉狭窄渐渐加重，限制流入心肌的血流。心脏得不到足够的氧气供应，就会发生胸部不适，即心绞痛。 就全世界而言，半个世界以来，冠心病已成为威逼人类安康最紧要的疾病之一，是美国和某些工业化国家的主要死因。因此，对冠心病的预警和干预队提高其就诊率，有效降低其危害有着至关重要的作用。5.3.2冠心病的病症：临床分为隐匿型、心绞痛型、心肌梗死型、心力衰竭型缺血性心肌病、猝死型五个类型。其中最常见的是心绞痛型，最紧要的是心肌梗死和猝死两种类型。心绞痛是一组由于急性短暂性心肌缺血、缺氧所起的症候群：1胸部压迫窒息感、闷胀感、猛烈的烧灼样难过，一般难过持续1-5分钟，偶有长达15分钟，可自行缓解；2难过常放射至左肩、左臂前内侧直至小指与无名指；3难过在心脏负担加重例如体力活动增加、过度的精神刺激和受寒时出现，在休息或舌下含服硝酸甘油数分钟后即可消逝；4 难过发作时，可伴有也可不伴有虚脱、出汗、呼吸短促、忧虑、心悸、恶心或头晕病症。心肌堵塞是冠心病的紧急症候，通常多有心绞痛发作频繁和加重作为根底，也有无心绞痛史而突发心肌堵塞的病例此种状况最危急，常因没有防范而造成猝死。 心肌堵塞的表现为：1 突发时胸骨后或心前区剧痛，向左肩、左臂或他处放射，且难过持续半小时以上，经休息和含服硝酸甘油不能缓解；2 呼吸短促、头晕、恶心、多汗、脉搏微小；3 皮肤湿冷、灰白、重病病容；4大约非常之一的病人的唯一表现是晕厥或休克。5.3.3 冠心病的病因：冠心病的主要病因是冠状动脉粥样硬化，但动脉粥样硬化的缘由尚不完全清晰，可能是多种因素综合作用的结果。认为本病发生的危急因素有：年龄和性别45岁以上的男性，55岁以上或者绝经后的女性，家族史父兄在55岁以前，母亲/姐妹在65岁前死于心脏病，血脂异样(低密度脂蛋白胆固醇LDL-C过高,高密度脂蛋白胆固醇HDL-C过低)，高血压，尿糖病，吸烟，超重，肥胖，痛风，不运动，等。 5.3.4 好发群体一、45岁以上的男性，55岁以上或者绝经后的女性；二、父兄在55岁以前，母亲/姐妹在65岁前死于心脏病；三、低密度脂蛋白胆固醇LDL-C过高,高密度脂蛋白胆固醇HDL-C过低的和伴有高血压、尿糖病、吸烟、超重、肥胖、痛风、不运动等状况的人群。 5.3.5 南昌市各大医院心内科医疗配置南昌大学第一附属医院：心内科是其规模较大的临床科室,现有宽阔光明干净的病房两层，设有病床93张及设施良好的CCU病房,拥有一批高学历、高水平的技术骨干，其中主任医师、教授11人，副主任医师、副教授4人，主治医师7人，其中具博士学位者3人，具硕士学位者15人，硕士探究生导师9人。南昌市第一医院：心内科现有平凡病床60张重症监护病床8张，并配有心导管室、心电生理室、运动平板室、超声室，配备了与国际接轨的医疗科研设备美国GE公司INNOVA2000型数字平板X线机、美国GE公司P r u c k a CardioLab2000多导心电生理仪、心脏程序刺激仪、IBI温控射频融仪、美国GE公司心血管病重症监护仪、美国GE公司A p e x Pro™ 遥感监测仪主动脉内气囊反搏仪IABP、美国惠普5500心脏彩色超声诊断仪、美国GE公司单光子放射计算机扫描SPECT、 美国GE公司m a r q u e t t e Series2000 运动平板机、美国GE公司MARS 计算机、H o l t e r动态心电图分析系统24小时动态心电图、美国搏利屋公司小时动态血压监测仪、美国GE公司Responder除颤器 、美国GE公司MAC 1200静息心电图系统。科内拥有国内外知名专家教授主任医师付主任医师博士及探究生多名技术力气雄厚。 江西省儿童医院：中心于年成立由小儿心内科、心胸外科、重症监护室三局部组成，并配备有专职麻醉医师影像专家(X-r a y ECHO)、手术及监护专科护士。拥有专业医师人，其中高级医师人，硕士探究生导师2人。中心设置5张床位，其中重症监护床位6张。 解放军94医院心血管内科成立于1988年，绽开床位52张，另设心脏监护单元CCU年住院病人数1500余人.现有博士3人，硕士7人；硕士探究生导师2人；南京军区专业委员会副主任委员1人，委员1人。 5.3.6 干预措施及建议1 在下月适当支配主治医师加班，为患者刚好就诊供应保障；2 在下月合理调配病床张数，为患者治疗供应保证；3 在下月组织冠心病防治传播活动，提前预警，号召大家做好预防措施。 六、模型评价与推广6.1 优点 1.本文主要对第一问进展了深化探讨探究，采纳主成分分析法将八个变量转变为两个新综合变量，大大降低了统计的强度，简便了计算。 2.本文对第三问的求解中，结合南昌市各大医院心内科的医疗配置提出了切实可行的预警和干预方案。6.2 缺点及缺乏 1.在对大量数据进展处理时，本文没有对数据进展合理性评估并去除不合理数据，有可能造成结果存在必须误差。 2.本文仅仅做了多元线性回来，但从以上分析过程可以看出，发病率与气象环境因素的线性相关性并不特殊明显，须要对数据进展合理统计，找启程病率与环境因素的关系，该模型具有必须的局限性。6.3 模型推广 依据求的病例数z与y1，y2关系式及y1，y2与x1，x2，.，x8的关系式，在确定x1，x2，.，x8的状况下可以求出病例数，并作出相应预警与干预措施。 七、参考文献1青虎, 王丽杰, 郑国. 冠心病治疗进展J. 内蒙古民族大学学报 (自然科学版), 2008, 23(6):693-695.2陈光红, 张继泽. 气温柔气压之间的短时改变关系J. 渤海学刊, 1993(4) :22-23.3金成峰,陈同会.冠心病防治之我见J.吉林医学信息，2007，2434：40.4任文林,陈军.冠心病治疗方法的合理选择J.中国临床医生杂志，2007，356:70-74.5李小胜, 陈珍珍.如何正确应用 SPSS 软件做主成分分析J.统计探究,2010,27(8):105-108. 八、附录 附件1 南昌市某医院2002年至2010年间共96个月的冠心病发病病例信息以及相应期间当地的气象资料月份序号平均气压最高气压最低气压病例数平均湿度最低湿度平均温度最高温度最低温度11020.481023.211018.131173.9452.265.9510.082.5421016.21018.811013.431781.9667.578.9412.416.1131014.451017.211011.471880.2362.3911.4126.9319.7941008.241010.491005.561681.5363.8317.9219.3612.4851004.121006.181001.731578.8159.6822.7416.88.986999.71001.42997.881780.762.9326.1330.0722.817999.711001.3997.932070.5551.2631.5635.9227.481000.281001.81998.371773.4855.8430.1734.3926.8591006.211007.891004.332171.5348.7726.6931.4823.12101013.191015.581010.712966.3546.7719.8324.7416.02111016.831019.121014.223573.0355.9714.0118.3610.98121022.51025.051019.937462.3244.877.8712.114.64131020.481022.831018.277868.9751.745.678.643.35141015.971018.441013.252765.941.3111.115.917.41151014.11016.681010.882770.1651.0611.562819.93161007.341010.091004.173472.0348.5319.5723.1215.58171003.661005.91001.112575.3253.1623.4415.979.15181001.881003.61000.122977.8359.8325.8229.6423.06191000.011001.62997.942870.2649.929.7234.0126.1120999.061000.74997.22675.2355.6528.6633.0225.64211007.271008.951005.421971.6351.8325.1629.5821.86221015.131017.241012.942256.135.1620.3125.2116.75231017.571019.961015.567366.9746.2715.4519.9112.26241019.741022.261017.356768.35518.8812.985.99251021.011023.661018.387774.2959.293.76.251.98261019.281022.121016.33278.2566.54.717.123271017.421020.571013.814270.555010.6628.6520.83281009.391011.951006.455067.644.6320.4722.4815.78291003.261005.471000.721979.3262.9422.819.1111.2830998.961000.45997.092074.256.927.5231.3124.44311000.251001.87998.252667.1649.2330.3634.526.9321001.041002.85998.992169.152.4828.4532.4425.53331007.081008.931004.852169.8752.0727.0931.4123.98341015.291017.281013.183365.7446.3919.8823.8816.94351016.051018.311013.688073.0357.115.611913.3361023.591026.171020.679156.9739.656.9810.574.2371019.4410221016.837370.13566.639.824.39381021.41024.511018.044577.1164.466.499.654.28391013.561016.421010.192471.1649.2312.6929.9721.38401007.061009.841003.372274.0353.6319.3622.1713.91411006.461008.561003.992975.3554.3222.7517.4811.05421000.811002.53998.843380.662.226.0329.8623.1143997.51999.18995.392772.5555.8430.0233.727.08441001.21002.89999.064967.3246.3229.9734.3626.39451008.281010.131006.272166.5748.4324.3228.5921.17461012.951014.811010.996467.7150.4522.1425.9719.49471015.31017.661012.787767.4751.6715.0318.5312.37481022.571024.981019.979563.2945.428.112.055.29491023.991026.261021.737869.153.485.738.953.42501014.791017.371012.028169.4348.6112.1116.718.96511012.641015.441009.286272.1955.5213.7426.3819.91521011.51014.111008.694066.7343.0717.5323.9915.97531003.971006.281001.374267.1645.0325.1616.759.71541000.731002.34998.794377.0759.6726.4630.2123.8955999.181000.69997.075065.4546.8130.8935.327.1556999.471001.15997.337570.6150.5229.5533.6126.46571006.181007.861004.268972.153.824.7428.4422.2581013.861016.011011.5510059.0341.4221.1325.3718.23591018.771020.941016.389854.634.814.2919.0210.73601018.831021.041016.599070.2356.619.2411.847.39611022.371024.951019.7110470.2356.613.516.061.62621022.491024.951019.761227260.325.529.762.43631013.081015.51010.2414460.6641.1714.6526.3820.28641008.941011.381005.8810467.5847.5518.7225.716.3651003.611005.871000.8517272.953.2324.3214.997.6661000.631002.19998.6517366.0645.925.7929.3423.0767998.641000.45996.3218978.5361.330.0534.4326.736810011002.76998.9419970.8750.0329.5433.5526.656910061007.681003.9111372.6851.682731.1724.17701013.361015.451011.1419773.1354.6321.2925.1818.48711019.21021.521016.8119367.6148.8413.416.9910.7721020.581023.691017.424069.6351.48.6813.465.23731018.081020.741015.0728058.0335.875.118.842.44741008.341011.281005.0111063.2943.4510.8114.248.52751008.781011.651005.411780.7163.8612.0527.8219.87761004.81007.281002.0519082.5263.2918.6624.6815.78771001.981004.05999.6113367.8344.7723.5415.498.7178994.03995.7992.1812869.0347.5227.793224.5279994.55996.09992.3618471.349.4729.6633.5226.6480996.15997.78993.9516270.2352.2629.4533.8326.46811001.541003.2999.4216073.153.8426.9131.1824.04821006.821009.021004.517870.535322.482718.89831014.181016.841010.9319354.4533.4211.1915.728.01841020.341022.791017.9122367.3349.037.310.525.01851015.2709681018.2645161012.2387129079.2580645261.677419356.3354838719.9612903233.980645161861009.9251012.9357141006.34285713080.1428571463.857142869.26428571413.321428576.55871009.8258061013.1161291005.95161311573.2903225853.3870967712.2870967726.6774193519.70322581881007.3366671010.531003.52666712578.560.1666666715.4866666721.9614.9933333389999.39032261001.377419997.261290315775.6451612956.3870967723.0419354815.458064528.15161290390997.82999.4995.953333312177.460.1666666724.9666666728.2133333322.3966666791995.7709677997.3774194993.848387118670.1935483951.2580645230.4322580634.551612927.4193548492998.183871999.9096774996.074193517665.3548387146.3225806530.7129032334.851612927.29032258931001.3166671002.983333999.3515375.0666666759.7333333326.3666666730.0223.85666667941009.1161291011.1935481006.79032319967.5806451649.2903225819.0258064522.5290322616.50322581951012.1233331014.351009.6933332006342.5333333315.0233333319.411.87961021.3838711023.8322581018.81612925874.1290322654.064516138.88064516112.983870975.993548387附录2设置步骤如下： 1翻开因子分析2将要分析的变量移入3选中“初始解”、“相关系数”和“KMO检验和Bartlett球形检验”4选中“主成分分析方法”、“相关系数矩阵”、“未经过旋转的因子解因子载荷矩阵”、“碎石图”、“变量提取数目”5假如须要旋转的话选中“方差最大化旋转方式”、“旋转解”、“因子载荷图”6点击“OK”就可以输出计算结果. 图1-1 图1-2 图1-3附录3预料新变量y1： 图2-1 图2-2预料的平均气压为：预料的最高气压为： 附录4拟合x1,x2,z之间的关系 图2-3
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