2022年完整word版,几何证明题和应用题的复习

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几何证明题和应用题的复习(八年级上册湘教版)1、已知:如图,点D在等边三角形ABC的边 AB上,延长 BC至点 E使 CE AD,连接 DE交AC于点 F,求证:FD FE。2、在RtABC中,ABAC,BAC=90,O为BC的中点。(1)写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持ANBM,请判断OMN的形状,并证明你的结论。3、如图,ABC为等边三角形,延长BC到 D,延长 BA到 E,AE=BD,连结 EC、ED,求证:CE=DE 4、如图,等腰三角形ABC中,AB AC,A90,BD平分 ABC,DE BC且 BC 10,求DCE的周长。A B C O M N 精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页,共 4 页CBADEF5、如图所示,已知点D是等边三角形ABC的边 BC延长线上的一点,EBC=DAC,CE AB。求证:CDE是等边三角形。AEBDC6、如图,小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,已知该纸片宽AB为 8cm长 BC为 10cm当小红折叠时,顶点D落在 BC边上的点F处(折痕为AE)想一想,此时EC有多长??7、如图,在ABC中,ABC=60,AD、CE分别平分 BAC、ACB,求证:AC=AE+CD8、如图,ABC为等边三角形,点,M N分别在,BC AC上,且BMCN,AM与BN交于Q点。求AQN的度数。9、如图a,ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接 AF和 BE (1)线段 AF和 BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图a中的 CEF 绕点 C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页,共 4 页10、为支援灾区,宁波市政府组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息,解答下列问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)6 5 4 每吨所需运费(元/吨)120 160 110(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式;(2)如果装运食品的车辆数不少于5 辆,装运药品的车辆数不少于4 辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费11、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40 分钟完工:若甲、乙 共同整理 20 分钟后,乙需再单独整理20 分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30 分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?12、如图,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点 C,D,E 三点在同一条直线上,连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论13、如图,ACD是ABC的外角,BE平分 ABC,CE平分 ACD,且 BE、CE交于 E点求证:E=A14、如图,在四边形ABCD 中,AD BC,E为 CD的中点,连接AE、BE,BE AE,延长AE交 BC的延长线于点F求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页,共 4 页15、我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机用10000 元可进货 A型号的学习机 5 个,B型号的学习机10 个;用 11000 元可进货 A型号的学习机10 个,B型号的学习机 5 个(1)求 A、B两种型号的学习机每个分别为多少元?(2)若该学习机营销商销售1 个 A型号的学习机可获利120 元,销售1个 B型号的学习机可获利 90 元,该学习机营销商准备用不超过30000 元购进 A、B两种型号的学习机共40 个,且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440 元,问有几种进货方案?这几种进货方案中,该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后,获利最大的是哪种方案?最大利润是多少?16、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素 C及价格甲种原料乙种原料维生素 C/(单位/千克)600 100 原料价格/(元/千克)8 4 现配制这种饮料10 千克,要求至少含有4200 单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元,(1)设需用x千克甲种原料,写出x应满足的不等式组。(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?17、如图,ABC中,ABAC,B、C的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于点E、F.试回答:(1)图中共有等腰三角形_个猜想:EF与BE、CF之间的关系是_,并说明理由(2)如图,若ABAC,图中等腰三角形是_在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系还存在吗?(3)如图,若ABC中B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O,过O点作OEBC交AB于点E,交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF之间的关系又如何?说明你的理由精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页,共 4 页
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