1413 积的乘方导学案

14.1.3积的乘方学习目标：1. 会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.2. 经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘 法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.3. 通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规 律，从一般到特殊的应用规律.学习重点：积的乘方运算法则及其应用.学习难点：各种运算法则的灵活运用.学习过程：一、创设情境，导入新课问题一：1、已知一个正方体的棱长为2X103cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2. 讨论：体积应是V=(2X103)3cm3,这个结果是幕的乘方形式吗？底数是，其中一部分是103幂，但总体来看，底数是.因此(2X103)3应该理解为.如何计算呢？二、探究学习，获取新知问题二：(用4分钟时间解答问题四4个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1. 读一读，做一做:(1) (ab)2=(ab)(ab) = (aa)(bb)二(2) (ab)3=S( )b()(3) (ab)4=(4) (ab)n=a )b()(其中n是正整数)2. 总结法则：积的乘方公式：(ab)n=(n为正整数)文字语 言：3. 如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗?如：（abc） n =.4. 在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以 上几个数的积的乘方运算，即：abc）n= anbncn ；在运用积的乘方运算性质时，要注意结果的符号；要注意积中的每一项都要 进行乘方，不要掉项.三、理解运用，巩固提高例 3 计算：（1） （2b） 3（2） （2Xa3） 2（3）（F）3(4) (-3x) 4(5) (-5b)3(6) (-2x3)4四、深入探究，自我提高活动四完成下列探索1. 积的乘方运算性质：（ab） n =anbn,把这个公式倒过来应该是：.2. 倒过来之后的公式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？五、3.试一试(1)%12X (0125)。128(3) (-0.25)4011X 2011(入叫(-o7总结反思，归纳升华02总(-5 ) 502-14(6)(兰侦Qx (公。15724X(2 4 ) 2009知识梳理：1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积.即（ab）=anbn （门是正整数）.2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如（abc） n = anbncn （ n是正整数）3.积的乘方法则可以进行逆运算即a nbn = （ab） n （ n为正整数）方法与规律：情感与体验:反思与困惑: