初一数学思维训练题试卷教案

初一数学思维训练题（第一周）班级_ 姓名_一、选择题:1a为任意自然数,包括a在内的三个连续的自然数,可以表示为( ）A-2，a，a a3,a2,-1 Ca,a+1,2 D不同于A、C的形式二、计算题：（动动脑筋,可能会有简便的解题方法！).2.345.8910三、应用与创新: 1有一高楼,每上一层需要3分钟,每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走,到了最顶层后便立即往下走,中途没有停留,他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层? 2.回答下列各题： (1）用、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数? (2)在1个连续自然数中最多有多少个质数?最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1,第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第204项被7除的余数。项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第项 第2004项数字 4 4 16 4 ?初一数学思维训练题(第二周）2005.班级_ 姓名_一、填空题： 1已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶,现有个矿泉水空瓶，若不交钱,最多可换_瓶矿泉水喝。2有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求:相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同,问共有多少种不同的植法？_3.乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_种不同的车票。4若分数的分子加上a，则它的分母上应加_才能保证分数的值不变。二、计算题： 1. 2 . .三、应用与创新: 1.某办事处由A、B、C、F六人轮流值夜班,规定轮班次序是ABCFAB，在05年的第一个星期里,元月1日恰是星期六,由值班，问00年9月日是谁值日？ 2.1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港75.1平方公里土地租借给英国年,1997年7月日香港回归祖国,中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知197年7月1日是星期二,那么1898年月日是星期几? (注: 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是0的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年,闰年的二月有2天，平年的二月有28天。） 3一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3，考试那天有一人缺考,剩下考生的编号和为05，求考生人数以及缺考的学生的编号。初一思维训练题（第三周)2005.9.15班级_ 姓名_一、填空题:若b =a5，b c+10,则a、的关系是_。2如果一个自然数与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么 = _，或者满足条件_。3.若|a1| =，那么a的取值条件是_。4.若ab| = |a|b|，那么a、b应满足的条件是_。5.、b、c在数轴的位置如图所示，则化简:|a|-|c|ac|的结果是_。 a b 0 c 6若|x2|+ = 0,则x = _,y= _。二、化简：1.若 2，试化简:|x+2|+|2若x3,化简:+|2|1x|三、解方程：1.2x1| = 3 22x5 = |1|四、应用与创新:.仿照下面的运算例：（+2)（y3）= x（y2)+2(y+3）（乘法对加法的分配律）=xy+2x+6 （乘法的分配律、交换律）(1)（1)(a9)=（2)（a+)2 =（3）(b+c)2 =2.圆周上有个红点,个蓝点，（m),当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组,试说明b n+这个等式是成立的。3.在、2、3、0这2005个数的前面任意添加一个正号或负号,组成一个算式,能否使最后的结果为,如能,写出其表达式；如不能,请说明理由。初一数学思维训练题(第四周）2005.9.22班级_ 姓名_一、判断：a n = a +n(、n是正整数,a是有理数）（ )（b)n ab （ ）(am)n =a m（ )a = a mn(其中mn，a0）（ ）（ )( ）a+b一定大于a-b( ）任何数的平方都是正数（ )x的倒数是（ ）与互为负倒数（ )二、计算： .(02）6500(.25)（800)3 45.(-0.1)1（25)36.已知2ab = 4,求2(b-2a）3（2)2+2（2ab）+的值。三、应用与创新:1将一个正整数分成若干个连续整数的和。例：15 = 35 15 =4+56或 15 2340 = 52 10= 12+3+48= 222（无奇因数）8不能拆分成若干个连续整数之和试将下列各整数进行拆分:2 28 41000以内既不能被5整除，也不能被整除的自然数共有多少个？.试说明在数1008的两个之间无论添多少个，所得的数总可以被19整除。初一数学思维训练题（第五周)205.班级_ 姓名_一、判断:1.52= 52 ( )24 = ( )3.(5ab）2 =1022 ( ）432x55 =(2y) ( ）5(2+3)2 232 ( )6.(a)(a）= a22 ( ）7.（a+b）2 2+2abb2( ).由 =2y可得( )二、计算：.101n10-1 2.a2a4aa102.（-32）n+116(-2)2 (n是奇数) 45 三、应用与创新:1去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时,括号里的各项都不变,去掉紧接负号后边的括号时,括号里的各项都要变号。即：a+(-cd)a+b+d a-(-d)= a-+-d添括号的法则:紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变,紧接负号后面添加括号时,括到括号里的各项都要变号。即：abc+d a+（b+）ab+c-d = a-（b-cd）(）在下列各式的括号内，填上适当的项：a-b+c- = ( ）a-+-d =ab（ ）ab+-d= -b-（ ）a-bc-d a-( )（2）去括号:-(-）-()+(-)(+4)=a+(b)=a-（-bc)+（-ac-d)=-(b-c+d)的前24位数值为3.14596359726264:设a1，2,，a24为该24个数字的任一个排列，试说明：(a12)（a34)(a21a2)（a3-a4)必为偶数。3试说明:所有形如:0017,1017,10017，1001117，的整数都能被5整除。初一数学思维训练题(第六周）20.0.1107班级_ 姓名_一、填空题：1一个数的平方是256，则这个数是_。2若整数n不是的倍数,则n44被5除所得的余数是_。3.若a和互为倒数，则ab=_;若a和b互为相反数，则b = _。已知a b 3 C.x3 .x32若ab| a|+|b|，则x应满足 （ ）A.a、b都是正数 .a、都是负数a、中有一个为零 D以上三种都有可能3代数式2+3与互为相反数,则的值为 （ ）A. B.- D4.一个分数的分子分母都是正整数,且分子比分母小1,若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有 （ )A.个 B6个 C.7个 D8个5杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天较第二天增加了11%，那么第三天杯中的水量比第一天杯中的水量相比的结果是 ( ）A少了1 B多了1% C.少了1 D多了16在下列式子中,单项式的个数有 ( )，a,b，0.0,R2，A.个 B.5个 C.6个 7个二、化简求值：1.设f（)=x2-24,试写出多项式f(y）,f(）,(x+1）,并求f（2)，的值。分析求f（）就是将f(）中的变为y即f(）= 3y2-y+42.已知x -2,求x2-10xx2(x5）的值。已知,求多项式：的值。.已知 x+3y2x1，B=-x2x-1,若2A4B的值与的取值无关，试求y的值。三、应用与创新:用不等号“”或“B(或B)，读作大于（或A小于B）,基本性质包括以下几个:如果B，那么BB，BC,那么AC;如果A,那么AmB; 如果A且0，那么mBm如果AB且ma+7（两边同乘以,性质)a-bb(两边同减去a,性质)9a9b（两边同加上2，性质）b(两边同乘以,性质）练一练：已知:不等式2a+33a2,试比较a、b的大小；已知：,试比较x、的大小;试用不等式的基本性质，说明如果有理数ab,其平均数满足ab。2.设实数、b、d、e同时满足下列条件：b e- =-b c-d b-a = c+d试将a、c、e从小到大排列起来。初一数学思维训练题(第八周）2051.27班级_ 姓名_一、填空题:1已知|a| = ，b = 3,且 ，则a =_。2若-1x 0，则，x,x2,x的大小顺序是_。3.如果,则a为_,则a为_。4已知a 0,-1b 1),分别使用3种算法统计其中乘法的次数,并比较3种算法的优劣。2某生活小区内有14条小路,要在小路上安装盏路灯照亮每条小路,你能做到吗?初一数学思维训练题（第九周)2005.1.4班级_ 姓名_一、选择题：1已知：是任意实数,在下面各题中,结论正确的个数是( ）(1）方程ax= 的解是x =0 （2）方程ax = 的解是x = 1(3）方程a = 的解是= (4）方程的解是x A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.关于x的方程的解是负数，则的值为( ）. B. . 以上解答都不对3.一种商品每件进价a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售,每件还能盈利（ )A.0.12a B.15a C.25 .1.25a4.方程x（x3）= 的解是（ ）A0或3 B.0 C.3 .无解5关于x的方程x+p = nx+q无解,则、n、q应满足( ）Amn Bmn且q Cm=n且pq Dmn且=6.关于x的方程ax =b（ab）的解为（ )A0 B.1 C.1 D一切有理数二、解下列方程：1. 4.(axb）(ab)= 05.已知：关于x的方程与有相同的解，求a的值。三、应用与创新： 1.有两个班的同学要到实习农场去参加劳动,但只有一辆车接送,甲班学生坐车从学校出发的同时，乙班学生开始步行,车到途中某处,让甲班学生下车步行，车立刻返回接乙班学生上车并直接开往农场,学生步行速度为每小时4千米,载学生时车速为每小时40千米,空车每小时0千米,问要使两班学生同时到达距离学校112千米的农场,甲班学生步行多少千米?2将一些15厘米21厘米的小矩形模板拼成一个面积为630厘米的大矩形板(不许折断),共有多少种不同的拼法?初一数学思维训练题(第十周）20.11.16班级_ 姓名_一、选择题:1a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则（ ）A.BcabCD.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点、B、C、D对应的数分别是整数、b、c、d,且a = ,那么数轴的原点应是( ）dcbaAA点 B.B点DCBAC点 D.D点3.下列各代数式的值一定是负数的（ )A.-|+2| B-(a-3） a|1 .(+）2 +1.如果abc0,则的值可能有( ）A1种 B种 .3种 D4种5.一个四次多项式与一个三次多项式之和是（ )四次多项式 B.四次单项式 C.四次式 D.七次多项式6.已知: a+3, = 5a-(a），则代数式的值为( ）A与a的取值有关 B. C .其它结果二、解答下列各题：1若3a2+2b7= ，求代数式的值。2.若,求代数式的值。3.代数式(2ax2+3x）-(x23-6bx)的值与x无关，试求、的值。4已知2a|+4b-4| =-(+1)2，试求代数式9a2ac-6a22(a2-3c）6a2c的值。5.当x时，化简15-x|x1|。三、应用与创新：1.对于任意实数x、y,定义运算 = axby,其中a、b、都是常数且等式右边是通常意义的加法和乘法,已知2 4，对于任意实数x，xm = x总是成立,求、b、m的值。某出租汽车停车站已停有辆出租车，第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租车回站，回站的出租车在原有的出租车依次开出之后又依次每隔分钟开出一辆,问第一辆出租车出发后，经过最少多少时间,车站不能按时发车？- 23 -