小学数学教师培训课件新人教版小学四年级数学上册教材分析及教学建议

四年级数学上册 教材分析及教学 建议 一、主题与策略 研读教材， 把握重点， 提高质量， 凸显实效 策略1：统筹与规划 整合教学内容，梳理知识体 系。（单元之间进行整合或 者本单元内容之间进行整合 均可） 策略2：思考与实践 教师教什么？怎样教？ （ 面对小学数学知识，我们知 多少？是知道，还是真知？ ） 要研究学生需要什么，制约 学习效果的因素有哪些。（ 要研究教师自身的因素、教 材的因素、教学方式的因素 、学生自身、家庭、环境的 因素） 策略：研究学生学习背景 二、各单元教学 建议 第一单元大数的认识 主要教学内容： “亿以内数的认识” “亿以上数的认识” 计数单位“万”、“十万”、“百万”、“ 千万”和“亿” 数级、单位之间的关系 读写大数，比较大数的大小 知识点 表示大数的近似数 教学重、难点： 重点：认识计数单位、数位、 级和相邻两个单位之间 的十进制关系（十进制 位值制）。 难点：读写中间末尾有0的数； 改写数与四舍五入记数 的区别及表示方式。 1.什么是十进制计(记)数法 十进制记数法 用符号把计数的结果记录下 来，叫做记数。 相邻两个单位之间的进率是10 的计数法。 德国数学家克罗内克说：“ 上帝造就了自然数，其他的数 都是人为的”。 上帝大自然，只有自然 数是自然存在的，是看得见摸 得到的，小数、分数是人为的 模型。 十进位值制是中国的一大发明 ，商代人们能用13个数字表示 十万以内的自然数。 一、二、三、四、五、六、七、八 、九、十、百、千、万。 李约瑟说：“如果没有这十进位制 ，就不可能出现这统一化的世界了 ”。 勺 合 升 斗 石 公元前3000年的壁画记载了埃及 人用打结的绳子丈量土地和估算 收获。 秘鲁印加人的结 绳记事. 1937年在捷克斯洛伐克出土了一根大约3 万年前的幼狼骨，上面有55道刻痕，估 计记录的是猎物的数目。这是目前世界 上发现的最古老的刻痕记数的实物。 1 36 57 很多国家在文化发展的初级阶 段都创造了很多的计数方式。 古巴比伦伦的楔形数字 （60进进率） 9个百 9个一 9个千 9个十 位置计数制 用数码在数位计数 计数 单位 计数单位 的个数 数数 数数 2.什么是位值制？ 1、教学方式 单元内整合内 容进行教学 用迁移方法 进行教学 教学建议 2、用数位顺序表建立数感 全国住房公积金已有1200亿元 数位顺序表 亿级万级 个级 千 百 十 个千 百 十 个 甘肃省甘南地区的舟曲县被泥石流 掩埋，全县大约有万间房屋被 毁有大约人的抢险部队 进入舟曲全国各地支援的矿泉水 有万瓶，方便面 万多箱已接受到各地捐款 多万元 小学生图 3.重视基本概念的建立 明确计数单位、数位、位数、数级、十 进制等概念的意义。 明确数位与位数的区别； 数级与数位的区别。 以数位为主的计数单位：个、十、百 、千、万亿 数级的计数单位是：个（一）、万、 亿。 数级表示有多少个一，多少个万，多少个亿，由数 级决定。 数位表示有几个一，有几个十，有几个百，几 个十亿等等，由数位决定。 数级、数位的意义 思考： 相邻两个计数单位之间的进 率是多少？ 相邻两个数级计数单位之间 的进率是多少？ 数级、数位的作用 1、在读、写数中用数级调控，由数位定读写。 5 9 1 3 5 2 7 8 9 9 0 0 亿级 万级 个级 三千零一亿零五万零八 0008 3001 0005 2、在比较数的大小中用数级定位数，用 数位定大小。 万零五 亿零五 数级、数位的作用 十八亿零三百 十八亿零三万零三 4、培养审题明确近似值、精确值 175 16740000 1674万 近似值 精确值 18页 精确值 改写有两种情况：表示精确值 表示近似值 22页 30页 比较数的大小 四舍之后是5万 五入之后是5万 比较数大小案例 工间操向我们走来： 全国缺少教练近四千人 全国缺少教练四千多人 全国缺少教练大约四千人 5、借助数学文化背景进行教学 25页 四位数是一级是中国人发明 的并在世界交流。 国际实行三位一级，用图形 表示数的大小。 一位数(10个) 两位数（10个） 三位数（10个） 101010=1000 13 2453 6068 1，324，536，068 千 吉（咖） 兆 第二单元角的度量 教学内容： 线 角 直线 射线 角 角的度量 角的分类 画角 知识点： 三角板、量角器的作用 角的种类及角的本质特征 直线、射线、线段的本质特征，之 间的联系和区别。 数学研究对象并非物质世界中真实存 在的，而是人类抽象思维的产物。 直线、射线和角属于射影几何，也是 物质世界中不存在的事物或者现象。 尽管直线、射线和角的概念具有较为 明显真实意义（生活中有具有共性的事物 、现象），但是这些概念并非建立在对真 实事物或现象的直观抽象上。 因此，人类抽象思维的产物（纯数学 化的概念）与学生的认知、阅历有较大的 差距，在教学中给教师带来困难。 教学重、难点 1、建立直线、射线和角的概念。 2、使用量角器量角和按给定的度 数画角。 3、比较简单的角度的计算。 教学建议 1、突出直线、射线、线段本质特征，建 立之间的联系 生活中没有直线、射线、角（纯数 学化产物） ，只有相近的现象。 用生活中比较接近的实物协助认识 ，突出与实物不同在于无限延 长。 数学概念的产生与现实原形相比较，是理 想化、简单化和精确化的过程，怎样将理想化 的产物与现实生活中的现象结合起来，使学生 真正掌握直线、射线和角的概念呢？ 借助生活中与射线有“形似”的原形，抓 住射线无限延伸的特征展开想象。 射线 让学生知道一点数学史实 “无穷远点”“无穷远直线”直线的特征 一点在平面或空间沿一定方向或其相反方向运动 所成的轨迹。 直线也可以看成沿一定方向及其相反方向运动的 所有点的集合。 特征：向两个方向延伸，不能测量长短。 空间中一点从某个位置出发沿一定方向运动，所形 成的图形是射线，射线也叫做半直线。 特征：向一个方向延伸，不能测量长短 思考： 直线、射线、线段的概念是在静态中产生， 还是在动态中产生？是理想的还是现实的。 在教学中怎样说明直线、射线和线段之间的 关系？ 直线和射线能比较长短吗？ 2、建立角的概念，突出角的特征 始边 终边 由一点引出两条射线所组成的图形叫 做角。静态描述 一条射线（始边）在平 面上绕着它的端点旋转 （到终止位置）而成的 。动态定义 尽管角的概念具有明显的直观意义，但有角的概 念并不是建立在真实的事物现象的直接抽象之上，而 是较为间接的抽象结果。是在抽象之上的再抽象，角 的概念是在点、射线概念基础上的再抽象。 物质世界中的角离学生很近，思维产物（纯数学 化的）的角离学生的认知领域远之又远。 借助生活中的角，引导学生将射线无限延伸的特点附 加在生活中的角上，想象数学中理想的、简捷的角。 最终让学生清楚生活中的角和数学中的角不同， 始边 终边 不分终边、始边， 突出角的本质属性。 始边或终边 终边或始边 正确指角 不同时期教材出现的图例 直角符号边旋转的轨迹 边旋转的轨迹321 3、研究量角器在学生认知中的作用 学生认知领域里没有量角器原形支撑， 用尺子测量长度的经验给学生带来负效 果。在教学中重点研究量角器的使用。 是方法但不是标准 画角 是工具也是知识 角度计算 不同方向角度测量 各种角之间的关系 不同角的特征 角的大小与谁有关 4、关注学生认识中的误区 把直直的门边说成直线、说成平角。 把角和角度当成是一回事。 用生活中的角替代数学中的角。 把射线就是周角。 让直线与射线比较长短 把直直的门边说成直线、说成平角。 没有顶点和具有射线特点的边，反映的是两 条边的位置关系，水平状况。 把射线说成周角。 射线没有旋转的轨迹，周角有旋转的轨迹。 把角和角度当成是一回事。 角是个概念，也是图形。角度是数值，表示 大小。 用生活中的角替代数学中的角。 师傅做的门框不成直角不成90度。 二年级学习过角在生活中认识角，要把 生活中的现象经过数学化的处理。用生活中 的角解读数学化的角。 让直线与射线比较长短。 直线和射线有关系，有共同特征无限延长 ，但是不能比长短。 5、恰当训练 一个周角等于（ ）个平角 （ ）个直角是一个平角 锐角+锐角可能是（ ）角 钝角-直角是（ ）角 钝角-锐角可能是（ ）角 平角-锐角是（ ）角 105 75 120 135 15 15 15 180 60 =120 60 45+ 15= 180 120 60 = 60 120 ？ ？ 45 150 180 把这些角的度数按顺序排起来 15 120150135 457560 165 9030 105 180 用角的概念解读生活中的现象 用角的概念解读生活中的现象 第三单元三位数乘两位数 口算乘法 笔算乘法 速度、时间和路程之间的关系 积的变化规律 乘法的估算 教学内容 知识点: 时间、路程、速度三量关系； 三位数乘两位数，两个不完全积的 计算； 积变与不变的规律。 教学建议 1口算乘法与其它计算相结合 2乘法笔算算理算法等同重要 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 0+ 1 7 4 0 渗透乘法分配律 1452=290 14510=1450 3. 补充速度、时间和路程之间的 三量关系 速度与路程混淆（单位名称相同） 单位时间内行使的路程 每小时、每分钟、每秒钟 2 小时、 4 分钟、12秒钟 语言描述带来的混淆 1分钟行使的路程与每分钟行使的路程不是 相同概念。 三量之间的计算关系不清楚 求路程除法法计算，不能区别求什么。 明明每分钟走55步，1小时走 的步数表示（路程？速度？） 明明每小时走X步，3小时走的 步数是（路程？时间？速度？） 明明每小时走X步，每分钟走 的步数是（路程？时间？速度？） 4. 补充积变与不变规律 一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大几倍。 乘几 乘几 一个因数缩小几倍，另一个因数不变，积也缩小几倍。 除以几 除以几 帮助学生总结积不变的规律，同要对乘、除的 数界定。一个数可以是小数、分数，要考虑0的 问题。 以254为例说出积的变化 （252）（45）=（ ） （2510）（410）=（ ） （2510）（4100）=（ ） 依据学生情况拓展知识 以62为例说出积的变化 66 610 620 6200 612 246 5. 处理好乘法的估算 有关估算教学内容 放在口算之后，笔 算之前。 教材60页61页 没有具体要求，整 十、整百均可以。 来自教师和 学生的困惑 精确？近似？ 第四单元平行四边形和梯形 垂直与平行 平行四边形和梯形 教学内容： 知识点 图形之间的从属关系 依据图形的特征画图 由直线的位置关系构建起图形特征 在同一平面内两条直线的位置关系 教学建议： 1.垂直与平行 认识“同一平面”和“异面”，是研究 平行线的前提。 研究在同一平面内两条直线的位置 关系，是平行与垂直的本质特征。 异面 同一平面内两条直线的位置关系 相交 （永）不相交 不成直角平行关系 垂直关系 成直角 强调“两条直线” 是对平行与垂直的 概念更全面的认识。 在生活中有平行、垂直关系的线段、平 面,没有真实的平行线、垂线。 边的平 行、垂 直关系 线的位置 关系 因材施教，加强画 图步骤的具体指导。 平行线画法 2、从不同角度认识平行四边形 和梯形 从边的位置关系看 从平行边长短看 教学案例平行四边形和梯形 梯形课件 3、全面认识四边形及关系 4、处理好直观物体与数学化产物 之间的关系 （1）生活中只有平行、垂直的关系，没有平行线 、垂线。怎样让学生接受平行线、垂线，并抽象出 概念？ （2）怎样让概念服务与直观事物？ 画垂、平线 说一说两条线是什么关系 5、几何符号的创造者 英国，奥特雷德 英国，奥特雷德 法国，厄里岗 相似，德国，莱布尼兹 全等，哈塞勒 第五单元除数是两位数的除法 知识点 应用题 笔算除法算理计算法 商的变化规律 口算除法 笔算除法 教学内容 商的变化规律 教学建议： 1除法口算训练要有综合性 2笔算除法训练要有全面性 教给学生多种试商方法 理解算理 同头无除商九、八，次位接近就商 九，次位悬殊可商八” “四舍试商容易大，可将初商再减1， 五入试商容易小可将初商再加1。” 3、 在学习除法的过程中应加入验 算内容 折半商五法 被除数 除数 商加1 五入 四舍 商减1 明白四舍五入的道理 4. 系统研究商变与不变的规律 语言描述 商变化的规律 商不变的规律 商不变 的规律 与积的变化规 律一致，统一 说法，用乘几 、除以几描述 。（考虑0的问 题） 案例介绍商不变性质 一、数形结合初步建立商不变意识 63=2 2412=2 126=2 三、用不同的数据证明 二、初步获得结论 被除数、除数乘或除以相同的数，商不变。 是完美的结论吗？ 来自学生的情况： 乘、除以相同的小数 乘、除以不相同的数 发现这个数不能是0 四、学生的认识由简单到复杂；由具体到 抽象；有感性到理性。 写出商是7的出发算式，这些算式之 间会出现变化规律吗？ 142 355 7010 7.71.1 29.44.2 商变化规律1、2 规律具有普遍性 4. 解决问题 训练学生分析问题的方法、形成解 决问题的思路。 综合运用十一种数量关系式解 决比较复杂问题的能力。 用十一种数量关系式熟练解决比较简 单问题。 第六单元 统计 教学内容 复式条形统计图 教学建议 1、在已有知识和经验的基础上探索 绘制复式条形统计图的方法。 2、进一步发展学生 处理信息、分析信 息的能力。 周长20厘米的长方形，长与宽的变化统计图 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 宽 长 什么形状？ 可预测、可发现规律 3、正确认识统计的作用和价值 统计是用数或形（条形、折线、扇形、柱等等 ）对过去发生事件情况的描述。统计对事件将 来的发展提供预测分析的数据，但是不起决定 性作用，甚至作用不大，在教学中正确认识统 计的价值，不要人为夸大统计的作用，给学生 的认识带来误区。 有规律的事件，统计的数据对将来发生有预 测作用。对于无规律甚至随机事件统计数据不 一定能起到预测作用。 0 80 100 120 140 160 销售额 / 箱 九月 八月 十月 120 90 150 月份 80 100 120 甲品牌 乙品牌 联华超市8-10月份牛奶销售统计图 不好预测，但可提供改变销售情况的信息。 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 野生动物与人工圈养动物寿命统计图 老虎熊猫绿孔雀 野生 圈养 某超市统一牌酸枣汁3种型号销售统计图 0 20 40 60 80 100 120 140 单位：箱 5月 6月 7月 型号1 型号2 型号3 82 80 75 119 46 79 130 35 77 2009年11月 月份 50千克原料配比统计图 0 5 10 15 20 25 30 35 单位：克 型号1型号2型号3 野酸枣 糖 18 25 10 10 25 17 2009年11月 型号 15 15 15 水 4、为什么条形统计图各项之间要等距？ 主要用来比较性质相似间断 性（离散性）数据资料。 间断性，是指数据没有连续 性。条形统计图项与项之间 留有空隙，表示数据没有连 续性。 比较两幅图不同点 频数直方图