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好题随堂演练1. 如图，已知抛物线y=-x2+mx + 3与x轴交于点A, B,与y轴交于点C,点 B的坐标为(3, 0).(1) 求m的值及抛物线的顶点坐标；(2) 点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐 标.2. (2019 温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生 产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产 品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件， 当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.(1) 根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲15乙xx(2) 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每 件乙产品可获得的利润；(3) 该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产 品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙 产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及 相应的x值.参考答案1. 解：(1)m = 2,顶点坐标为(1, 4).(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点？，连接入?，如解图，此时PA+PC的值最 小.设直线BC对应的函数解析式为y = kx+b(k#0)，把(3, 0), (0, 3)代入，得：J0 = 3k+b, . Jk= 1,3=b,b = 3,.直线BC对应的函数解析式为y =x + 3.当 x = 1 时，y= 1 + 3 = 2.故当PA+PC的值最小时，点P的坐标为(1, 2).2. 解：65x； 2(65 x)； 130 2x(2) 答：每件乙产品可获得的利润是110元.(3) 设生产甲产品m人，W=x(130 2x)+15X2m+30(65 xm)= 2(x 25)2+3 200,*.*2m=65 xm,65x.*.m =教育资源.x、m都是非负数，.取 x = 26 时，m=13, 65-x-m = 26,即当x = 26时，W最大=3 198.答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3 198元.
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