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植树棵数植树棵数间隔数间隔数5 54 46 65 57 76 68 87 7植树棵数植树棵数间隔数间隔数5 54 46 65 57 76 68 87 79999991000010000植树棵数植树棵数间隔数间隔数5 54 46 65 57 76 68 87 7999999998998100001000099999999植树棵数植树棵数间隔数间隔数13 28130 35 2008 1229129362007 一边栽树，一边栽树，两端要栽两端要栽例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边米的小路一边植树，每隔植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？一共需要栽多少棵树苗？100520（段）（段）20121（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵树苗。棵树苗。5米100米米 园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到棵到最后一棵的距离有多远？最后一棵的距离有多远？36135（个）（个）635210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米远。米远。例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植米的小路一边植树，每隔树，每隔5米在一棵（两端要栽）。一共需米在一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？要栽多少棵树苗？做一做做一做:园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6米米种一棵，一共种了种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵到最后一棵的距离有多远？棵的距离有多远？植树棵数间隔数植树棵数间隔数1 1间隔数植树棵数间隔数植树棵数1 1间隔数总长度间隔数总长度间隔长间隔长2 2、5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1212千米，千米，相邻两站的距离是相邻两站的距离是1 1千米。千米。一共有几个一共有几个车站？车站？1 1、广场上的大钟、广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒敲秒敲完。完。1212时敲时敲1212下，下，需要多长时间？需要多长时间？3 3、在沿河路的一边，设有、在沿河路的一边，设有1616个节能个节能路灯（两端都设）路灯（两端都设）,相邻两根的距离相邻两根的距离平均是平均是6060米，米，这条路大约有多远？这条路大约有多远？广场上的大钟广场上的大钟5时时敲响敲响5下，下，8秒敲完。秒敲完。12时敲时敲12下，需要下，需要多长时间？多长时间？12112（段）（段）12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站。个车站。1千米12千米2 2、5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1212千米，千米，相邻两站的距离是相邻两站的距离是1 1千米。千米。一共有几个一共有几个车站？车站？起点站起点站终点站终点站 在沿河路的一边，设有在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端个节能路灯（两端都设）都设）,相邻两根的距离平均是相邻两根的距离平均是60米，这条路米，这条路大约有多远？大约有多远？（161）60900（米）（米）答：这条路大约有答：这条路大约有900米。米。第二课时第二课时工人叔叔在全长工人叔叔在全长2525米的直路一侧米的直路一侧种了一些树，每隔种了一些树，每隔5 5米种一棵，可米种一棵，可能种了多少棵树能种了多少棵树?5 5米米每隔每隔5 5米种一棵米种一棵间隔间隔间隔间隔5 5米米2 2段段5 5米米5 5米米5 5米米在一条长在一条长12001200米的防风带上米的防风带上每隔每隔3030米种一棵大树。米种一棵大树。1 1、如果防风带的两端都种，、如果防风带的两端都种，共种了（共种了（）棵树。）棵树。41棵树棵树=间隔数间隔数+1+1 1200 120030=4030=40（段）（段）40+1=4140+1=41（棵）（棵）在一条长在一条长12001200米的防风带上米的防风带上每隔每隔3030米种一棵大树。米种一棵大树。2 2、如果防风带的一端种，另一、如果防风带的一端种，另一端不种端不种,共种了（共种了（）棵树。）棵树。40棵树棵树=间隔数间隔数 1200 120030=4030=40（棵）（棵）在一条长在一条长12001200米的防风带上米的防风带上每隔每隔3030米种一棵大树。米种一棵大树。3 3、如果防风带的两端都不种，、如果防风带的两端都不种，共种了（共种了（）棵树。）棵树。39棵数棵数=段数段数1 1 1200120030=4030=40（段）（段）40-1=39(40-1=39(棵）棵）鸟巢和水立方之间的一条路长鸟巢和水立方之间的一条路长210210米。绿化队要在路的两侧栽米。绿化队要在路的两侧栽树，每隔树，每隔7 7米栽一棵。一共要栽米栽一棵。一共要栽多少棵树？多少棵树？210 2107 71=291=29（棵）（棵）29292=58(2=58(棵棵)运动会上，在笔直的跑道运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔的一侧插彩旗，每隔1010米米插一面（两端要插）。这插一面（两端要插）。这条跑道长条跑道长100100米，一共要插米，一共要插多少面彩旗？多少面彩旗？一根木头长一根木头长1010米，要把它平均米，要把它平均分成分成5 5段，每锯一段需要段，每锯一段需要8 8分钟，分钟，锯完一共要花多少分钟？锯完一共要花多少分钟？想一想想一想:1.1.锯木头问题和植树问题有什么联系？锯木头问题和植树问题有什么联系？2.2.如果把锯木头问题看成植树问题，如果把锯木头问题看成植树问题，“段数段数”和和“棵数棵数”又分别是指什么？又分别是指什么？（5 51 1）8 83232（分）（分）一根木头长一根木头长1010米，要把它平均米，要把它平均分成分成5 5段，每锯一段需要段，每锯一段需要8 8分钟，分钟，锯完一共要花多少分钟？锯完一共要花多少分钟？起点至第一栏的距离为起点至第一栏的距离为13.7213.72米，米，中间共有中间共有1010个栏，栏间距离为个栏，栏间距离为9.149.14米米,最后一栏至终点的距离是最后一栏至终点的距离是14.0214.02米米 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？13.72米米9.14米米14.02米米起点起点终点终点小红：（小红：（101）9.1413.72+14.02=110(米米)小明：小明：109.1413.7214.02119.14（米）（米）13.72米米9.14米米14.02米米起点起点终点终点方阵问题方阵问题从头到尾每隔从头到尾每隔1010米插一面，米插一面，需要多少面彩旗？需要多少面彩旗？在长在长5050米跑道的一侧插彩旗，米跑道的一侧插彩旗，1、数一数下面图中有多少个点？多少段？、数一数下面图中有多少个点？多少段？想一想：点数与段数有什么关系？想一想：点数与段数有什么关系？（1）这条线段上有（）这条线段上有（）个点，共有（）个点，共有（）段。）段。（2）这条线上有（）这条线上有（）个点，共有（）个点，共有（）段。）段。7687这个长方形上有（这个长方形上有（）个）个点，共有（点，共有（）段。）段。10101010封闭图形封闭图形棵数段数这个长方形上有（这个长方形上有（）个点，共有（）个点，共有（）段。）段。不封闭图形：不封闭图形：点数点数=段数段数点数点数=段数段数+1封闭图形：封闭图形：点数与段数的关系是：点数与段数的关系是：1010从头到尾每隔从头到尾每隔100100米插一面米插一面 ，需要彩旗多少面？需要彩旗多少面？在在400400米环形跑道外侧插彩旗米环形跑道外侧插彩旗 ，最外层每边站个同学，最外层最外层每边站个同学，最外层一共有多少名同学？一共有多少名同学？1010个个1010个个两端一端对边最外层每边站最外层每边站1010个同学，个同学，最外层一共有多少名同学？最外层一共有多少名同学？正方形广场四周均匀挂彩灯，正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂四个角上都挂一盏，每边挂了了3030盏，则这块广场的四周盏，则这块广场的四周共需挂多少盏彩灯？共需挂多少盏彩灯？植树节时，四年级同学在正方形植树节时，四年级同学在正方形草坪上种的树苗排成了方阵，最草坪上种的树苗排成了方阵，最外层每边种了外层每边种了1棵树苗，最外层棵树苗，最外层一共种了多少棵树苗？一共种了多少棵树苗？整个方阵一共种了多少棵树苗？整个方阵一共种了多少棵树苗？4848棵树，等距离围成一个正六棵树，等距离围成一个正六边形，每个顶点上都有一棵。边形，每个顶点上都有一棵。每条边上有多少棵树？每条边上有多少棵树？A 48A 486=86=8（棵）（棵）B 48B 486+1=96+1=9（棵）（棵）C 48C 486-1=76-1=7（棵）（棵）要在五边形的水池边上摆上花要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有盆，使每一边都有4 4盆花，可以盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？怎样摆放？最少需要几盆花？名学生在操场上作游戏。名学生在操场上作游戏。大家围成一个正方形，每边的大家围成一个正方形，每边的人数相等，四个顶点都有人，人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？每边各有几名学生？名？名（名）正方形的场地，最外层画黄点，正方形的场地，最外层画黄点，其余画白点，场地上共画了其余画白点，场地上共画了3232个黄个黄点，那么这块场地每边要画多少个点，那么这块场地每边要画多少个黄点？一共要画多少个点？黄点？一共要画多少个点？32324 41 19 9（个）（个）9 99 98181（个）（个）32324 48 8（个）（个）32324 41 17 7（个）（个）现有松树和柏树以隔株相间的现有松树和柏树以隔株相间的种法种法,种成种成9 9行行9 9列的方阵列的方阵,问这问这个方阵最外层有松树和柏树各个方阵最外层有松树和柏树各多少棵多少棵?A 9A 99=819=81（棵）（棵）B B（9 91 1）4=324=32（棵）（棵）C C（9 91 1）4 42=16 2=16（棵）（棵）第三课时第三课时2020(4-1)=60(4-1)=60（个）（个）明明家住明明家住4 4楼，每两层之间有楼，每两层之间有2020个台阶，明明从一楼到个台阶，明明从一楼到4 4楼楼要走要走()()个台阶。个台阶。肖红从学校门口出发，每走肖红从学校门口出发，每走4040步在地上做一个记号，当她做步在地上做一个记号，当她做第第9 9个记号时，她已经走了多个记号时，她已经走了多少步？少步？40409=3609=360（步）（步）4040步步早高峰早高峰2525路公共汽车从起点每隔路公共汽车从起点每隔2 2分发辆车，从分发辆车，从7 7：0000到到8 8：0000，一共发了多少辆车？一共发了多少辆车？1 1时时=60=60分分60602=302=30（个）（个）30+1=3130+1=31（辆）（辆）2 2分分正方形广场四周均匀挂彩灯，正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂四个角上都挂一盏，每边挂了盏，则这块广场的四了盏，则这块广场的四周共需挂多少盏彩灯？周共需挂多少盏彩灯？一张桌子坐一张桌子坐6 6人，两张桌子并人，两张桌子并起来坐起来坐1010人，三张桌子并起来人，三张桌子并起来坐坐1414人，人，照这样，照这样，1010张桌张桌子并成一排可以坐多少人？如子并成一排可以坐多少人？如果一共有果一共有3838人，需要并多少张人，需要并多少张桌子才能坐下？桌子才能坐下？植树节时，四年级同学在正方形植树节时，四年级同学在正方形草坪上种的树苗排成了方阵，最草坪上种的树苗排成了方阵，最外层每边种了棵树苗，最外外层每边种了棵树苗，最外层一共种了多少棵树苗？层一共种了多少棵树苗？整个方阵一共种了多少棵树苗？整个方阵一共种了多少棵树苗？学校楼前摆放了一个方阵花坛学校楼前摆放了一个方阵花坛,这这个花坛的最外层每边各摆放个花坛的最外层每边各摆放8 8盆花盆花,最外层共摆了多少盆花最外层共摆了多少盆花?要在六边形的水池边上摆上要在六边形的水池边上摆上花盆花盆,使每边都有使每边都有4 4盆盆,可以怎样可以怎样摆放摆放?最少需要几盆花最少需要几盆花?正方形广场四周均匀挂彩灯，正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂四个角上都挂一盏，每边挂了了3030盏，则这块广场的四周盏，则这块广场的四周共需挂多少盏彩灯？共需挂多少盏彩灯？如果老师要在正五边形上画如果老师要在正五边形上画点。一圈要画多少个点？点。一圈要画多少个点？一个正方形花坛，周长是米，一个正方形花坛，周长是米，每隔米摆一盆兰花，一共摆了每隔米摆一盆兰花，一共摆了多少盆兰花？多少盆兰花？如果每两盆兰花中间摆如果每两盆兰花中间摆3盆牡丹盆牡丹花，一共需要多少盆牡丹花？花，一共需要多少盆牡丹花？一共摆了多少盆花？一共摆了多少盆花？复习复习 两端都种：两端都种：棵数棵数=段数段数+1 一端不种：一端不种：棵数棵数=段数段数 两端都不种：两端都不种：棵数棵数=段数段数-1 园林工人要在道路的一侧植树园林工人要在道路的一侧植树,道路的一端是道路的一端是售报厅亭售报厅亭.每隔每隔4 4米种一棵树，米种一棵树，2020米的距离能种几棵？米的距离能种几棵？20米米4米米4米米4米米4米米4米米204=5（棵）（棵）答：答：2020米的距离能种米的距离能种5 5棵。棵。大象馆和猩猩馆相距大象馆和猩猩馆相距36米。绿化队要在两米。绿化队要在两馆间的小路馆间的小路两旁两旁栽树，相邻两棵树之间的距离栽树，相邻两棵树之间的距离是是3米。一共要栽几棵树？米。一共要栽几棵树？大象馆大象馆猩猩馆猩猩馆363=12（段）（段）12-1=11（棵）（棵）112=22（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽22棵树。棵树。在一条长在一条长2 2千米长的街道千米长的街道两旁两旁安装路灯安装路灯(两端也要安两端也要安),),每隔每隔5050米安一座米安一座.一共要一共要安装多少座安装多少座?200050=40(段段)40+1=41(座座)412=82(座座)答答:一共要安装一共要安装82座座.棵数棵数=段数段数+1 为迎接六一儿童节为迎接六一儿童节,学校举行团体学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站外层每边站1515人，整个方阵一共有人，整个方阵一共有多少人？最外层一共有多少人？多少人？最外层一共有多少人？马路的一边每相隔马路的一边每相隔9 9米栽有一米栽有一棵柳树棵柳树(两端都栽两端都栽).).张军乘汽张军乘汽车车5 5分钟共看到分钟共看到501501棵树棵树.问汽问汽车每小时走多少千米？车每小时走多少千米？一个圆形池塘，它的周长一个圆形池塘，它的周长是是150150米，每隔米，每隔3 3米栽种一米栽种一棵树棵树.问：共需树苗多少问：共需树苗多少株？株？4848名学生在操场上做游戏，大家围成名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？点都有人，每边各有几名学生？3.3.在一条路上按相等的距离植树在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发树出发.当甲走到从自己这边数的当甲走到从自己这边数的第第2222棵树时，乙刚走到从乙那边数棵树时，乙刚走到从乙那边数的第的第1010棵树棵树.已知乙每分钟走已知乙每分钟走3636米米.问：甲每分钟走多少米？问：甲每分钟走多少米？例例3 3 一个圆形花坛，周长是一个圆形花坛，周长是180180米米.每隔每隔6 6米种一棵芍药花，每相邻的米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花季花.问可栽多少棵芍药？多少棵问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多月季？两棵月季之间的株距是多少米？少米？4.4.在一根长在一根长100100厘米的木棍上，厘米的木棍上，从左向右每隔从左向右每隔6 6厘米点一个红厘米点一个红点点.从右向左每隔从右向左每隔5 5厘米点一个厘米点一个红点，在两个红点之间长为红点，在两个红点之间长为4 4厘米的间距有几段？厘米的间距有几段？5.5.一列火车共一列火车共2020节，每节长节，每节长5 5米，每两米，每两节之间相距节之间相距1 1米，这列火车以每分钟米，这列火车以每分钟2020米的速度通过米的速度通过8181米长的隧道，需要几米长的隧道，需要几分钟？分钟？解：火车的总长度为：解：火车的总长度为：5 520+120+1（20-120-1）=119=119（米），（米），火车所行的总路程：火车所行的总路程：11911981=20081=200（米），（米），所需要的时间：所需要的时间：20020020=1020=10（分钟）（分钟）答：需要答：需要1010分钟。分钟。6.6.有一幢楼房高有一幢楼房高1717层，相邻两层层，相邻两层之间都有之间都有1717级台阶，某人从级台阶，某人从1 1层走层走到到1111层，一共要登多少级台阶？层，一共要登多少级台阶？解：解：从从1 1层走到层走到1111层共走：层共走：11-1=1011-1=10（个）（个）楼梯，从楼梯，从1 1层走到层走到1111层一共要层一共要 走：走：171710=17010=170（级）（级）台阶。台阶。答：从答：从1 1层走到层走到1111层，一共要登层，一共要登170170级台阶。级台阶。例例4 4 时钟时钟4 4点钟敲点钟敲4 4下，下，1212秒钟敲完，秒钟敲完，那么那么6 6点钟敲点钟敲6 6下，几秒钟敲完？下，几秒钟敲完？分析分析 如果盲目地计算：如果盲目地计算：12124=34=3（秒）（秒）3 36=186=18（秒）（秒），认为敲，认为敲6 6下需要下需要1818秒钟就错了秒钟就错了.请看下图：请看下图：时钟敲时钟敲4 4下，其间有下，其间有3 3个间隔，每个间隔是：个间隔，每个间隔是：12123=43=4（秒）（秒）；时钟敲；时钟敲6 6下，其间共有下，其间共有5 5个间隔，个间隔，所用时间为：所用时间为：4 45=205=20（秒）。（秒）。解：解：每次间隔时间为：每次间隔时间为：1212（4-14-1）=4=4（秒）（秒）敲敲 6 6下共用的时间为：下共用的时间为：4 4（6-16-1）2020（秒）（秒）答：时钟敲答：时钟敲6 6下共用下共用2020秒。秒。例例5 5：某人要到一座高层楼的第：某人要到一座高层楼的第8 8层办事，层办事，不巧停电，电梯停开，如从不巧停电，电梯停开，如从1 1层走到层走到4 4层层需要需要4848秒，请问以同样的速度走到八层，秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？还需要多少秒？分析分析 要求还需要多少秒才能到达，必须要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4 4楼走到楼走到8 8楼共走几层楼梯楼共走几层楼梯.上一层楼梯需上一层楼梯需要：要：4848（4-14-1）=16=16（秒），从（秒），从4 4楼走到楼走到8 8楼共走楼共走8-4=48-4=4（层）楼梯。到这里问题就（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。可以解决了。解：解：上一层楼梯需要：上一层楼梯需要：4848（4-14-1）=16=16（秒）（秒）从从4 4楼走到楼走到8 8楼共走：楼共走：8-4=48-4=4（层）楼梯（层）楼梯还需要的时间：还需要的时间：16164=644=64（秒）（秒）答：还需要答：还需要6464秒才能到达秒才能到达8 8层。层。例例6 6 晶晶上楼，从晶晶上楼，从1 1楼走到楼走到3 3楼需楼需要走要走3636级台阶，如果各层楼之间级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第的台阶数相同，那么晶晶从第1 1层层走到第走到第6 6层需要走多少级台阶？层需要走多少级台阶？分析分析 要求晶晶从第要求晶晶从第1 1层走到第层走到第6 6层需要走多层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到台阶，还要知道从一层走到6 6层需要走几层层需要走几层楼梯。楼梯。从从1 1楼到楼到3 3楼有楼有3-1=23-1=2层楼梯，那么每一层楼梯，那么每一层楼梯有层楼梯有36362=182=18（级）台阶，而从（级）台阶，而从1 1层走层走到到6 6层需要走层需要走6-1=56-1=5（层）楼梯，这样问题（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。就可以迎刃而解了。解：解：每一层楼梯有：每一层楼梯有：3636（3-13-1）1818（级台阶）（级台阶）晶晶从晶晶从1 1层走到层走到6 6层需要走：层需要走：1818（6-16-1）=90=90（级）台阶。（级）台阶。答：晶晶从第答：晶晶从第1 1层走到第层走到第6 6层需要层需要走走9090级台阶。级台阶。7.7.某人到高层建筑的某人到高层建筑的1010层去，他层去，他从从1 1层走到层走到5 5层用了层用了100100秒，如果秒，如果用同样的速度走到用同样的速度走到1010层，还需要层，还需要多少秒？多少秒？解：每上一层楼梯需要：解：每上一层楼梯需要：100100（5-15-1）=25=25（秒），（秒），还需要的时间：还需要的时间：2525（10-510-5）=125=125（秒）（秒）答：从答：从5 5楼再走到楼再走到1010楼还需要楼还需要125125秒。秒。8.A8.A、B B二人比赛爬楼梯，二人比赛爬楼梯，A A跑到跑到4 4层楼层楼时，时，B B恰好跑到恰好跑到3 3层楼，照这样计算，层楼，照这样计算，A A跑到跑到1616层楼时，层楼时，B B跑到几层楼？跑到几层楼？由由A A上到上到4 4层楼时，层楼时，B B上到上到3 3层楼知，层楼知，A A上上3 3层楼梯，层楼梯，B B上上2 2层楼梯。那么，层楼梯。那么，A A上到上到1616层时共上了层时共上了1515层楼梯，层楼梯，因此因此B B上上2 25=105=10个个楼梯，楼梯，所以所以B B上到上到10101=111=11（层）。（层）。9.9.铁路旁每隔铁路旁每隔5050米有一根电线杆，某米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第第一根电线杆起到经过第3737根电线杆根电线杆共用了共用了2 2分钟，火车的速度是每秒多分钟，火车的速度是每秒多少米？少米？解：火车解：火车2 2分钟共行：分钟共行：5050（37-137-1）=1800=1800（米）（米）2 2分钟分钟=120=120秒秒火车的速度：火车的速度：18001800120=15120=15（米（米/秒）秒）答：火车每秒行答：火车每秒行1515米。米。例例7 有一正方形操场，每边都栽有一正方形操场，每边都栽种种1717棵树，四个角各种棵树，四个角各种1 1棵，共种棵，共种树多少棵？树多少棵？提示：在正方形操场边上栽树提示：在正方形操场边上栽树.正方形边正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以边公有的一棵，所以:每边栽树的棵数为每边栽树的棵数为:17-1=16:17-1=16（棵），（棵），共栽：（共栽：（17-117-1）4=644=64（棵）（棵）答：共栽树答：共栽树6464棵。棵。10 10 某校五年级学生排成一个方阵，某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为最外一层的人数为6060人人.问方阵外层每问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？生多少人？分析分析 根据四周人数和每边人数的关系可以知：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数每边人数=四周人数四周人数4+14+1，可以求出方阵最外层，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：解：方阵最外层每边人数：方阵最外层每边人数：60604 41=161=16（人）（人）整个方阵共有学生人数：整个方阵共有学生人数：161616=25616=256（人）（人）答：方阵最外层每边有答：方阵最外层每边有1616人，此方阵中共有人，此方阵中共有256256人。人。例例8 8 晶晶用围棋子摆成一个三层空心晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子方阵，最外一层每边有围棋子1414个个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析分析 方阵每向里面一层，每边的个数就减少方阵每向里面一层，每边的个数就减少2 2个个.知知道最外面一层每边放道最外面一层每边放1414个，就可以求第二层及第三个，就可以求第二层及第三层每边个数层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。总数。解：解：最外边一层棋子个数：最外边一层棋子个数：（14-114-1）4=524=52（个）（个）第二层棋子个数：第二层棋子个数：（14-2-114-2-1）4=444=44（个）（个）第三层棋子个数：第三层棋子个数：（14-214-22-12-1）4=364=36（个）（个）.摆这个方阵共用棋子：摆这个方阵共用棋子：52+4452+443636132132（个）（个）例例9 9 一个街心花园如右图所示一个街心花园如右图所示.它由它由四个大小相等的等边三角形组成四个大小相等的等边三角形组成.已已知从每个小三角形的顶点开始，到知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有下一个顶点均匀栽有9 9棵花棵花.问大三问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？中共栽多少棵花？分析分析 从已知条件中可以知道大三角形的边从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的长是小三角形边长的2 2倍倍.又知道每个小三角形又知道每个小三角形的边上均匀栽的边上均匀栽9 9株，株，则大三角形边上栽的棵数则大三角形边上栽的棵数为为 9 92-1=172-1=17（棵）。（棵）。又知道这个大三角形三个顶点上栽的又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花三条边上共栽花（17-117-1）3=483=48（棵）。（棵）。.再看图中画斜线的小三角形三个顶点再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边上栽花棵数为上栽花棵数为 9-2=79-2=7（棵）（棵）解：大三角形三条边上共栽花：解：大三角形三条边上共栽花：（9 92-1-12-1-1）3=483=48（棵）（棵）中间画斜线小三角形三条边上栽花：中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9-29-2）3=213=21（棵）（棵）整个花坛共栽花：整个花坛共栽花：48+21=6948+21=69（棵）（棵）答：大三角形边上共栽花答：大三角形边上共栽花4848棵，整个棵，整个花坛共栽花花坛共栽花6969棵。棵。一座大桥全长一座大桥全长27002700米，在桥面的一米，在桥面的一侧每隔侧每隔4545米安装一盏电灯，从桥的米安装一盏电灯，从桥的一端到另一端共安装多少盏电灯？一端到另一端共安装多少盏电灯？一座大桥全长一座大桥全长27002700米，在桥面的米，在桥面的一侧每隔一侧每隔4545米安装一盏电灯，米安装一盏电灯，桥桥头和桥尾都不安装。头和桥尾都不安装。共安装多少共安装多少盏电灯？盏电灯？笔直的跑道一旁插着笔直的跑道一旁插着5151面小旗，面小旗，它们的间隔是它们的间隔是2 2米。现在要改为米。现在要改为只插只插2626面小旗，间隔应该为多少面小旗，间隔应该为多少米？米？51-1=5051-1=50（个）（个）50502=1002=100（米）（米）100100(26-1)=4(26-1)=4(米米)9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022-7-102022-7-10Sunday,July 10,202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022-7-102022-7-102022-7-107/10/2022 1:21:06 AM11、人总是珍惜为得到。2022-7-102022-7-102022-7-10Jul-2210-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022-7-102022-7-102022-7-10Sunday,July 10,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022-7-102022-7-102022-7-102022-7-107/10/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年7月10日星期日2022-7-102022-7-102022-7-1015、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2022年7月2022-7-102022-7-102022-7-107/10/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022-7-102022-7-10July 10,202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022-7-102022-7-102022-7-102022-7-10谢谢大家谢谢大家
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