五年级上册数学课件 第五单元 简易方程 整理和复习 人教版新课标(2021秋)(共16页)

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五年级数学上册五年级数学上册第五单元第五单元 简易方程简易方程整理和复习整理和复习1、能够理解等式的性质;、能够理解等式的性质;教学目标教学目标2、能够用方程解决问题。、能够用方程解决问题。(1)用字母表示数:)用字母表示数:一、知识回顾一、知识回顾1、用字母表示数量关系、用字母表示数量关系;2、表示运算定律及计算公式;表示运算定律及计算公式;3、借助字母解决问题并求值。、借助字母解决问题并求值。1、用字母表示数量关系、用字母表示数量关系数与字母相乘数与字母相乘,省略乘号时,一般把数写在字母的前面。在含有字母的式子里,省略乘号时,一般把数写在字母的前面。在含有字母的式子里,例如例如a7b,一般把,一般把“”省略并且数放在字母的前面,写成省略并且数放在字母的前面,写成7ab或或7ab。2、表示运算定律及计算公式表示运算定律及计算公式加法运算定律加法运算定律乘法法运算定律乘法法运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac计算公式计算公式一、知识回顾一、知识回顾3、借助字母解决实际问题并求值、借助字母解决实际问题并求值工作总量工作总量=工作效率工作时间工作效率工作时间一、知识回顾一、知识回顾(2)解简易方程:)解简易方程:1、方程的意义、方程的意义;2、等式的性质、等式的性质;3、解方程;、解方程;4、列方程解决实际问题。、列方程解决实际问题。1、方程的意义、方程的意义含有未知数未知数的等式等式叫做方程。2、等式的性质、等式的性质等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质 2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。一、知识回顾一、知识回顾3、解方程、解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。解方程的方法:解方程的方法:a、等式的性质法、等式的性质法-利用等式的性质利用等式的性质1和和2解方程;解方程;b、四则运算公式法、四则运算公式法、加数、加数+加数加数=和,其中一个加数和,其中一个加数=和和另一个加数;另一个加数;、被减数、被减数减数减数=差,被减数差,被减数=差差+减数,减数减数,减数=被减数被减数差;差;、因数、因数因数因数=积,其中一个因数积,其中一个因数=积另一个因数;积另一个因数;、被除数、被除数除数除数=商,被除数商,被除数=除数商,除数除数商,除数=被除数商。被除数商。一、知识回顾一、知识回顾4、列方程解决实际问题、列方程解决实际问题寻找等量关系。寻找等量关系。设出未知数为设出未知数为x。列出方程。列出方程。解方程。解方程。验算。验算。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例1、观察下列各式的省略写法,正确的画、观察下列各式的省略写法,正确的画,错误的画。,错误的画。x6848x ()x8+5x13x ()7a+8b=56ab ()a2+a2=2a2 ()解析:依据:数与字母相乘,乘号省略,数在字母的前面;a2=aa。x68=6x+8,x8+5x=8x+5x=(8+5)x=13x7a+8b=7a+8b,a2+a2=2a+a2。所以正确,错误。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例2、根据运算定律在、根据运算定律在中填上适当的数或字母中填上适当的数或字母。36+x+64=x+(+)2x2x775=77x77x7a+8a=(+)a a2+2b=(+)2解析:依据:运算定律。36+x+64=x+(36+64),2x2x775=2577x77x;7a+8a=(7+8)a,a2+2b=(a+b)2。加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac367648ba52二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例3、按要求解答下列各题。、按要求解答下列各题。已知一个长方形的长为已知一个长方形的长为acm,宽为,宽为3cm,求这个长方形的周长和面积。,求这个长方形的周长和面积。已知一个正方形的周长为已知一个正方形的周长为acm,求这个正方形的边长和面积。,求这个正方形的边长和面积。解析:长方形的周长=(长+宽)2,长方形的面积=长宽,所以所以C=C=(a+3a+3)2=2a+6(cm),S=aS=a3=3a(cm2);正正方形的周长=边长4,正方形的面积=边长边长,所以C=a4=4a(cm),S=aa=a2(cm2)。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例4、解析:如右图,正方形数每增加1个,小棒数增加3根,从1个正方形到n个正方形,增加了(n-1)个正方形,即需要增加了3(n-1)根小小棒,所以摆所以摆n个正方形需要的小棒数:个正方形需要的小棒数:4+3(n-1)=4+3n-3=3n+1,当当n=21时,时,3n+1=321+1=64(根)。(根)。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例5、观察下列式子,是等式的画、观察下列式子,是等式的画,是方程的画,是方程的画。6x823 ()()8x-5155 ()()30a5b ()()7x-836 ()()10 xy ()()(2.4a)2.45 ()()180.125 ()()6x89x-13 ()()解析:解题依据含有等号的式子是等式,含有等号的式子是等式,含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例6、根据等式的性质在、根据等式的性质在里填上适当的符号,在(里填上适当的符号,在()里填上适当的数。)里填上适当的数。(1)如果)如果x+5=12,那么,那么x+5-5=12(););(2)如果)如果x-12=30,那么,那么x-12+12=30(););(3)如果)如果5x=15,那么,那么5x5=15(););(4)如果)如果x5=60,那么,那么x55=60()。)。-+55512等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质 2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例7 解下列方程解下列方程。2(x+3)=12 24(x-3)=4 解析:等式的性质法和四则运算公式法等式的性质法和四则运算公式法。2(x+3)=12 解:法解:法2:四则运算公式法四则运算公式法 x+3=122 一个因数一个因数=积积 另一个因数另一个因数 x+3=6 x=6-3一个加数一个加数=和和另一个加数另一个加数 x=32(x+3)=12 解:法法1 1:等式的性质法等式的性质法2(x+3)2=122 等式两边都除以等式两边都除以2 x+3=6 x+3-3=6-3 等式两边都减等式两边都减3 x=3二、经典例题讲解二、经典例题讲解24(x-3)=4 解:法法1 1:等式的性质法等式的性质法 24(x-3)(x-3)=4(x-3)等式两边都乘以等式两边都乘以(x-3)244=4(x-3)4 等式两边都除以等式两边都除以4 6=x-3 3 x-3 3=6 6 等式两边互换等式两边互换 x-3+33+3=6+36+3 等式两边都加上等式两边都加上3 x=924(x-3)=4 解:法法2 2:四则运算公式法四则运算公式法 x-3=244 除数除数=被除数被除数商商 x-3=6 x=6+3 被减数被减数=差差+减数减数 x=9二、经典例题讲解二、经典例题讲解例例8 已知钢笔已知钢笔5元一支,笔记本元一支,笔记本3.5元一本,现在知道小明买了元一本,现在知道小明买了4本笔记本和本笔记本和几支钢笔,小明付给售货员阿姨几支钢笔,小明付给售货员阿姨50元,售货员阿姨找给小明元,售货员阿姨找给小明21元。请求出元。请求出小明买了几支钢笔吗?小明买了几支钢笔吗?解:解:寻找等量关系:钢笔的总钱数寻找等量关系:钢笔的总钱数+笔记本的总钱数笔记本的总钱数=付给钱数付给钱数-找回钱数找回钱数 设出未知数为设出未知数为x x:设小明买了:设小明买了x x支钢笔支钢笔 列出方程:列出方程:5 5x x+4+43.5=50-21 解方程:解得解方程:解得x=3x=3答:小明买了答:小明买了3 3支钢笔。支钢笔。验算:验算:3 3支钢笔的钱数:支钢笔的钱数:3 35=15(元)(元)4本笔记本的钱数:本笔记本的钱数:43.5=14(元)(元)50-21=29=14+15,验算成功。,验算成功。总价总价=单价单价数量数量2021/4/20179、人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定。2022-7-102022-7-10Sunday,July 10,202210、低头要有勇气,抬头要有低气。2022-7-102022-7-102022-7-107/10/2022 1:17:41 AM11、人总是珍惜为得到。2022-7-102022-7-102022-7-10Jul-2210-Jul-2212、人乱于心,不宽余请。2022-7-102022-7-102022-7-10Sunday,July 10,202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022-7-102022-7-102022-7-102022-7-107/10/202214、抱最大的希望,作最大的努力。2022年7月10日星期日2022-7-102022-7-102022-7-1015、一个人炫耀什么,说明他内心缺少什么。2022年7月2022-7-102022-7-102022-7-107/10/202216、业余生活要有意义,不要越轨。2022-7-102022-7-10July 10,202217、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。2022-7-102022-7-102022-7-102022-7-10谢谢大家谢谢大家
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